Показатели структурной надежности сети и методы их определения

Показатели структурной надёжности.

Важным качественным показателем элементов сети является коэффи­циент готовности Kг - вероятность исправного (работоспособного) состояния данного элемента в произвольный момент времени в процессе эксплу-атации. Иногда под отказом сети понимают потерю связности, однако этот по­казатель не учитывает важности связей. В других случаях надежность сети характеризуется некоторой "средней" величиной коэффициента готовности связи и путей в сети для заданных пар узлов. Более правильно характеризо­вать надежность сети матрицей, вектором или перечнем показателей надёжности линий сети или же для каждой пары пунктов сети использовать показатели надеж­ности кратчайших или допустимых путей ("реальная" надежность связи) или всех возможных путей ("потенциальная" надежность).
При исследовании структурной надежности можно рассматривать две модели сети: детерминированная сеть или сеть стохастическая (вероятностная) в зависимости от того, учитывается или игнорируется случайный характер внешних или внутренних воздействий на элементы модулируе­мой реальной сети связи. Элементы детерминировнной сети принимают абсолютно надёжными элементами или абсолютно ненадежными. В стохастическойсети некоторые или все элементы обладают конечной надежностью (0 < pi < 1).
Одним из важнейших вопросов при решении задач анализа и син­теза сетей связи с учетом структурной надежности является выбор показателей или системы показателей структурной надежности. Испо­льзуемые в настоящее время показатели можно условно разбить на две группы:

· структурные показатели;

· вероятностные показатели.

К структурным показателямотносятся такие показатели, как избыточность, коэффициент влияния элемента сети на структурные свойства сети и др.
К вероятностным - надежность путей и связи, вероятность связности нескольких или всех узлов сети, математическое ожидание числа связи в сети и т.д.

При использовании первой группы показателей сеть связи рассматри­вается как детерминированная. При этом избыточность характеризует избыток линий и узлов по сравнению с минимально необходимым чис­лом для обеспечения связи между различными оконечными пунктами. Количественно избыточность может быть оценена числом независимых по ребрам или вершинам путей, которые могут быть использованы для организации связи между фиксированной парой узлов. Коэффициент влияния оценивает влияние утраты или выход из строя узла или линии связи на возможности сети с точки зрения обеспечения связи между пунктами сети.

При использованиивторой группы показателей структурной на­дежности сеть представляется в виде взвешенного графа. В качестве весов элементов графа сети (вершин или ребер) в этом случае используются, например, коэффициенты готовности. Как правило, предполагается, что элементы графа являются статистически независимыми. Для оценки структурной надежности стохастической сети могут быть ис­пользованы следующие показатели:

· надежность пути или надежность связи (вероятность связности двух узлов сети);

· вероятность связности нескольких (n > 2) или всех узлов сети;

· математическое ожидание числа связей в сети и др.

Под надежностью пути, связывающего узел i с узлом j, будем понимать вероятность исправного состояния всех линий и узлов, образующих этот путь. Надежность связи или вероятность связ­ности двух узлов - это вероятность существования хотя бы одного пути в работоспособном состоянии из заданного множества путей.

Вероятность связности нескольких или всех узлов сети представ­ляет собой вероятность того, что одновременно между несколькими или всеми узлами сети существует связь.

Математическое ожидание числа связей в сети определяет сред­нее число связей в сети при фиксированной надежности элементов сети (узлов и линий связи).