f (t):
; ;
; ; -; ; 2 ; - .
n A m (). A p, A q = 1 p; m, n :
: m n.
:
1) n ;
2) mp;
3) :
n/m p (1 p) / m.
ni τ. n τ:
: λ .
:
1) τ λτ;
2) :
. () .
, m , a = λτ .
n, 0, 1, 2,..., :
, , , , . . .
() X (. 4.3.3, ) :
P (x) = exp(λ x),
: P (x) , X x; 1.
, t, , t , xp(λ t):
P (t) = exp(λ t), (4.3.4)
: λ
( ), . . λ= const.
(4.3.4) (4.3.3), n 0.
t (4.3.4):
Q (t) = 1 P (t) = 1 exp(λ t). (4.3.5)
:
:
|
|
:
:
σ(t) = T 1. (4.3.9)
.
, . , , , , . . . , .
, , . . .
, , , .
- (. 4.3.3, ). , k , λ0, :
: λ0 , k .
. (4.3.9) (4.3.3).
k , . . :
t:
:
:
:
k = 1 γ- . k γ- , .
. , , . . , , . 4.3.3, .
:
t:
:
(4.3.15)(4.3.17) α λ0 . λ0 , . α = 1 ; α < 1 ; α > 1 . α λ0, . , (, ). , . , .
|
|
, .
(α =1,41,7).
:
Γ (-) ( 2).
(. 4.3.3, ) X , X , . , , . . () .
:
: T ;
σ () .
t:
:
F (t) = 0,5 + Φ(u) = Q (t); u = (t − T) / σ. (4.3.21)
t:
P (t) = 1 − Q (t) = 1 −[0,5 + Φ(u)] = 0,5 − (u). (4.3.22)
F (t) ( 3).
λ(t) . 4.3.3, . T :
y = (t − T) / σ. (4.3.23)
. . t (4.3.20) , . . , , (4.3.4) , , ( ).
(. 4.3.3, ). −∞ +∞, , :
c :
:
c = 1 / F (T 1 / σ) = 1 / [0,5 + Φ0(T 1 / σ)], (4.3.26)
:
( 4) ;
.
(4.3.24) :
T 1 :
T / σ ≥ 2, , c .
:
:
(. 4.3.3, ) :
σ > 0. , x = σ. .
γ-, .
( ) :
|
|
:
:
λ(t) = t / σ2. (4.3.35)
:
3.4. . P (t) T, .
, . , , . , .
. () .
, . , .
, . , .