Известно, что любая сложная техническая система обладает конечным ресурсом или сроком службы, в течение которого ее параметры поддерживаются в пределах, заданных техническими условиями или НТД. По истечении этого срока наступает предельное состояние системы.
Все множество причин, вызывающих наступление предельного состояния, можно разделить на два класса. Первый из них обусловлен физическим старением и износом элементов системы, которое может проявляться в виде появления неустранимых отказов, неустранимого снижения уровня надежности и безопасности, а также недопустимо высокого возрастания эксплуатационных затрат на поддержание работоспособного состояния.
Второй класс причин связан с отставанием технического уровня системы от изменившихся потребностей пользователей, т.е. моральным старением.
Вследствие того, что оба класса описанных причин действуют, как правило, одновременно, в процессе эксплуатации системы могут возникать потребности как в проведении ремонтно-восстановительных и ремонтно-профилактических работ по устранению последствий физического старения и износа, так и в осуществлении различных доработок и модернизаций оборудования.
Необходимо отметить, что по мере ускорения научно-технического прогресса в эксплуатации сложных систем все более проявляется тенденция, когда темпы морального старения оборудования систем, как правило, опережают сроки наступления предельного состояния из-за физической деградации их элементов. Необходимо отметить, что в настоящее время темпы внедрения в практику достижений научно-технического прогресса сравнимы с периодом разработки и внедрения в производство сложных технических систем, вследствие чего разработка новой системы или модернизация существующей начинается, как правило, уже с момента начала ее эксплуатации.
В каждый момент времени можно различать две части любого ресурса: израсходованную к этому моменту в виде состоявшейся суммарной наработки и оставшуюся до перехода в предельное состояние. Остаток ресурса («остаточный ресурс») оценивают ориентировочно, поскольку ресурс в целом является случайной величиной.
Под остаточным (после некоторой наработки 
) ресурсом объекта понимается его наработка, начиная с момента , до перехода в предельное состояние при установленных режимах применения и условиях эксплуатации.
Если обозначить 
– наработку объекта от начала эксплуатации до перехода в предельное состояние, то остаточный ресурс 
после времени равен 
, где 
. В качестве в задачах продления ресурса обычно рассматривается момент окончания действия ранее назначенных ресурса (срока службы). Поскольку является случайной величиной, также случайна и характеризуется условной плотностью распределения 
. Параметры данного распределения служат показателями остаточного ресурса.
Поскольку, как уже было сказано выше, является случайной величиной, то можно говорить о ее числовых характеристиках в качестве показателей остаточного ресурса.
При оценивании остаточного ресурса применяют следующие показатели:
- средний остаточный ресурс 
– математическое ожидание случайной величины
, (3.3)
где 
– условная вероятность недостижения системой предельного состояния на интервале 
, при условии, что до момента система не достигла предельного состояния;
- гамма-процентный остаточный ресурс 
есть наработка с момента времени , в течение которой проработавший до момента 
объект не перейдет в предельное состояние с вероятностью не менее 
, выраженной в процентах. определяется из выражения
. (3.4)
Вероятность определяется при условии, что до момента объект не достиг предельного состояния по формуле
, (3.5)
где 
– безусловная вероятность недостижения ПС на соответствующем интервале.
На практике применяются два возможных способа оценки остаточного ресурса.
Первый способ применяется в отношении объектов, для которых продление назначенных ресурса и (или) срока службы осуществляется без проверки на работоспособность, например, находящихся на хранении, либо недоступных для контроля по каким либо причинам. В данном случае оценка остаточного ресурса объекта проводится по истечении некоторого интервала наработки (
) после последнего полного контроля работоспособности объекта, в частном случае – после начала эксплуатации. Такие модели оценки остаточного ресурса подробно изложены в [18].
Последовательность оценке остаточного ресурса при следующая.
По функции 
для заданного момента определяются значения 
и 
.
С использованием формулы (3.5) строится функция 
– зависимость условной вероятности недостижения предельного состояния (безотказной работы объекта по отношению к неустранимым отказам) от наработки.
С помощью формулы (3.3) определяется значение среднего остаточного ресурса объекта после момента .
Значение гамма-процентного остаточного ресурса объекта определяется на основе формулы (3.4).
Рис.3.7 иллюстрирует процесс получения выше перечисленных оценок.
Рисунок 3.7 – Оценка остаточного ресурса при :
(а) определение значений и по функции ;
(б) определение значения 
по функции , где 
– площадь под кривой;
в) определение значения по функции ;
(г) определение значения по функции
Второй способ применяется в отношении объектов, для которых продление назначенных показателей ресурса осуществляется после полной проверки работоспособности с обработкой всех доступных к данному моменту исходных данных о надёжности элементов объекта. Данная ситуация имеет место при оценивании остаточного ресурса объектов непосредственно после окончания обследования фактического технического состояния с помощью приборов неразрушающего контроля и проверки на функционирование, когда работоспособность всех составных частей достоверно установлена.
При этом начало координат, в которых строится функция изменения вероятности недостижения предельного состояния переносится в точку , а расчет показателей остаточного ресурса осуществляется по формулам (3.3) и (3.4) при 
.
Для случая, когда , имеем:
; (3.6)
; (3.7)
. (3.8)
Таким образом, при средний остаточный ресурс равен среднему ресурсу, а остаточный гамма-процентный ресурс – гамма-процентному ресурсу, отсчитываемым с момента . Рис. 3.8 поясняет особенности оценивания показателей остаточного ресурса для случая .
Рисунок 3.8 – Оценка остаточного ресурса при :
(а) определение значения ;
(б) определение значения , где – площадь под кривой
В практике эксплуатации чаще всего используется оценивание показателей остаточного ресурса вторым способом.
Все выше сказанное относительно порядка оценивания остаточного ресурса справедливо и в отношении остаточного срока службы.
Для ряда объектов, выполняющих особо ответственные функции, переход в предельное состояние особенно нежелателен или недопустим в связи с возможными негативными последствиями такого перехода.
В этих случаях предусматривают принудительное заблаговременное прекращение применения объекта до его перехода в предельное состояние.
По истечении назначенного ресурса (срока службы) применение объекта по назначению прекращается, производится его освидетельствование (обследование), после чего принимается одно из решений: либо его эксплуатация продляется, либо производится его средний или капитальный ремонт, либо объект списывается и утилизируется.
Под продлением назначенных показателей понимают комплекс работ по определению возможности эксплуатации объекта за пределами первоначально установленных в конструкторской документации значений назначенных ресурса (срока службы), разработке и реализации мероприятий по обеспечению эксплуатации на продлеваемый период.
Работы по продлению назначенных показателей проводят для наиболее полного использования фактических ресурсов объектов и экономии материальных средств. При новых значениях назначенных показателей, установленных в результате проведения работ по их продлению должно быть также обеспечено полное соответствие показателей надежности, безопасности, либо экономической эффективности требованиям и нормам, установленным в конструкторской документации. В обоснованных случаях допускается пересмотр (снижение либо повышение) первоначально установленных требований и норм на отдельные показатели качества до уровня, определяемого совместным решением заказчика и головного разработчика объекта.
Если объект продолжительное время должен находиться на хранении, то устанавливают назначенный срок хранения, по истечении которого, как и по истечении назначенного ресурса или срока службы, дальнейшее применение объекта по назначению недопустимо, но в отличие от этих двух величин по истечении назначенного срока хранения дальнейшее пребывание объекта в этом режиме не ограничивается, но если потребуется применение объекта, то предварительно должна осуществляться по меньшей мере особо тщательная, всесторонняя и достаточно глубокая проверка его технического состояния и проведение при необходимости восстановительных работ.
Потенциальная возможность продления эксплуатации после истечения срока действия первоначально назначенных ресурса и срока службы вытекает из особенностей их установления.
Установление назначенных ресурса и срока службы происходит на стадии создания объекта в условиях неизбежной неполноты информации об ожидаемых условиях эксплуатации и индивидуальных свойствах объекта, определяющих динамику расходования его технического ресурса. Такую неопределенность полностью принципиально устранить невозможно. В то же время при задании значений назначенных ресурса и срока службы необходимо с определенной уверенностью гарантировать, что в пределах установленных назначенных ресурса и срока службы предельное состояние объекта не наступит.
Поэтому при определении назначенных ресурса и срока службы вынуждены ориентироваться на максимально неблагоприятное сочетание условий и режимов эксплуатации и характеристик самого изделия. Схема определения значений назначенных ресурса и срока службы на стадии создания показана на рис. 3.9.
Рисунок 3.9 – Схема определения значений назначенных ресурса
на стадии создания объекта
Установление назначенных ресурса и срока службы базируется на условном априорном распределении 
наработок до предельного состояния. Условность данного распределения связана с допущением о действии максимально неблагоприятных для ресурса объекта условий, а априорность – с тем, что характеристики данного распределения оцениваются до начала эксплуатации (до опыта). Значение 
не может превышать величину условной априорной оценки гамма-процентного ресурса объекта
. (3.9)
Кроме того, для страховки иногда специально применяется некоторое занижение относительно 
на величину 
. Тем самым достигается определенная уверенность в недостижении предельного состояния в пределах срока действия назначенного ресурса.
Однако платой за такую уверенность является занижение возможных сроков эксплуатации объекта и недоиспользование заложенного при проектировании и изготовлении индивидуального запаса ресурса.
На стадии эксплуатации объекта по истечении срока 
, как правило, уже накоплена некоторая информация об условиях и режимах эксплуатации объекта и надежности его составных частей.
Увеличить объем такой информации помогает специальное углубленное обследование фактического технического состояния объекта. При этом появляется возможность уточнить исходное условное априорное распределение и перейти к безусловному апостериорному распределению 
(рис 3.10), с помощью которого в момент можно рассчитать апостериорную оценку ресурса
, (3.10)
и оценить величину остаточного ресурса объекта.
Рисунок 3.10 – Схема определения остаточного ресурса
при продлении назначенного ресурса
При расчете 
неопределенность исходной информации снижается, однако полностью не устраняется. Поэтому обязательным этапом является определение как точечной, так и интервальной оценок остаточного ресурса.
Продление назначенных показателей ресурса может быть выполнено в пределах 
, т.е. до значения нижней доверительной границы остаточного гамма-процентного ресурса (рис. 3.11).
Рисунок 3.10 – Интервальная оценка остаточного ресурса
при продлении назначенного ресурса
Эффективность эксплуатации при периодическом продлении ресурса во многом зависит от точности оценивания значений остаточного ресурса. Чем меньше точность, тем ближе к моменту лежит нижняя доверительная граница гамма-процентного остаточного ресурса, следовательно сокращается величина максимально возможного продления ресурса. Так как ресурс приходится продлять чаще, растут удельные затраты на обеспечение функционирования объекта при периодическом продлении ресурса. Траектория пошагового продления назначенного ресурса при разной точности прогнозов остаточного ресурса схематично показана на рис. 3.11.
Рисунок 3.11 – Траектория пошагового продления назначенного ресурса
при меньшей (I) и большей (II) точности прогнозов остаточного ресурса на сроки продления соответственно 
и 
Очевидно, что существует минимально допустимая величина шага продления, при которой продлять ресурс еще остается выгодным с экономической точки зрения. При дальнейшем сокращении интервала продления суммарные затраты на продление ресурса начинают превышать величину положительного эффекта от продления.
Увеличить точность оценки остаточного ресурса можно за счет совершенствования системы сбора и обработки исходных данных о фактическом техническом состоянии объекта и обоснованного выбора методов прогнозирования.
Особенности применения методов и моделей прогнозирования технического состояния по выходным и внутренним параметрам системы можно в [5].
