Каждую группу погрешностей необходимо рассмотреть более подробно

1. По способу выражения погрешности делятся:

- на абсолютные;

- относительные;

- приведённые.

Абсолютную погрешность определяют как разность между измеренным и действительным значениями измеряемой величины (формула 4):

(4)

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины.

Показателем точности абсолютная погрешность служить не может, так как она независима от измеряемой величины. Например, погрешность измерения = 0,5 мм при измерении длины = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при = 1 мм – низкой.

Относительная погрешность представляется как отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины. Относительную погрешность находят из отношения (5):

(5)

Относительная погрешность является более точной характеристикой и наиболее информативной, так как даёт возможность сопоставлять результаты и оценивать качество измерений, выполненных в разное время, различными средствами или операторами.

Однако относительная погрешность измерения не может быть использована для нормирования погрешности средств измерений, поскольку при приближении измеряемой величины к нулю незначительные её изменения приводят к громадным изменениям .

Для исключения указанного недостатка вводится понятие приведённой погрешности.

Приведенная погрешность – это отношение значения абсолютной погрешности к постоянному нормирующему значению (формула 6):

(6)

За нормирующее значение принимают либо верхний предел односторонней шкалы средства измерений либо диапазон измерений

2. По характеру зависимости от измеряемой величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивной погрешностью (погрешность нуля) называется погрешность средства измерений, остающаяся постоянной во всём диапазоне измерений, т.е. аддитивная погрешность не зависит от значения измеряемой величины.

Аддитивной, например, является погрешность, вызванная неточной установкой нуля у стрелочного прибора с равномерной шкалой.

Мультипликативной погрешностью (погрешность чувствительности) называется погрешность средства измерений, возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины, т.е. мультипликативная погрешность изменяется пропорционально измеряемой величине.

Мультипликативной, например, является погрешность измерения отрезков времени отстающими или спешащими часами. Эта погрешность будет возрастать по абсолютной величине до тех пор, пока владелец часов не выставит их правильно по сигналам точного времени.

3. По характеру проявления погрешности делятся на систематические, случайные и грубые (промахи).

В общем случае погрешность результата измерения включает систематическую и случайную составляющие (формула 7):

(7)

где – систематическая составляющая общей погрешности, – случайная составляющая общей погрешности (грубая погрешность входит в состав случайной составляющей).

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности результата измерения, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остаётся постоянной или закономерно изменяется, обычно прогрессируя.

Систематические погрешности могут вызываться недостаточно точным исполнением принятого принципа и метода измерений, конструктивными недостатками средства измерений.

К систематическим постоянным погрешностям (остающимся постоянными при повторных измерениях) можно отнести погрешность, вызванную температурной деформацией измеряемой детали, и погрешность средства измерений при отклонении температуры от нормальных условий.

Примером систематической прогрессирующей погрешности (закономерно изменяющейся при повторных измерениях), является погрешность, вызванная износом измерительного наконечника средства измерений при контактных измерениях.

Отличительной особенностью систематических погрешностей является предсказуемость их поведения. Так как они искажают результат измерения, их нужно устранять путём введения поправок или юстировкой прибора с доведением систематических погрешностей до допустимого минимума.

Поправка – это значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности. Путём введения поправки исключают, как правило, систематическую постоянную погрешность средств измерений.

При введении поправки уравнение измерения будет иметь вид (формула 8):

(8)

где – показание средства измерений; – значение измеряемой величины; – систематическая погрешность измерения; – поправка.

Поправка численно равна значению систематической погрешности и противоположна ей по знаку .

Полученное при измерении значение величины и уточнённое путём введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей называют исправленным результатом измерения.

Систематические погрешности в случае, когда они известны и значения их в виде поправок указаны в нормативно-технической документации (паспорте) на средство измерений, должны учитываться в каждом из результатов измерений.

Систематические постоянные погрешности также могут быть выявлены (обнаружены) путём сравнения результатов измерений с другими, полученными более точными методами и средствами.

В ряде случаев удаётся избавиться от систематических погрешностей полностью или частично в процессе измерения даже тогда, когда они неизвестны ни по величине, ни по знаку. Например, при компенсации по знаку измерение организуют таким образом, чтобы систематическая погрешность вошла один раз с одним знаком, а другой раз – с противоположным. Далее берут среднее арифметическое двух результатов – при этом систематическая погрешность исключается.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности результата измерения, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется непредвиденно, случайным образом.

Причин, вызывающих случайные погрешности, множество, например перекосы элементов прибора, колебания температуры окружающей среды, округления показаний прибора, изменение внимания оператора и др.

В проявлении этих погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результата измерения путём введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путём увеличения числа единичных измерений. Это даёт возможность, используя методы теории вероятностей и математической статистики, уточнить результат, т.е. приблизить значение измеряемой величины к истинному.

К случайной погрешности результата измерения относится также промах или грубая погрешность.

Промахом (грубой погрешностью) называется погрешность результата измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Промахи, как правило, возникают из-за ошибок или неправильного действия оператора, неверного отсчёта показаний прибора, резких кратковременных изменений условий при проведении измерений и др. Момент возникновения промахов для экспериментатора случаен и неизвестен. При многократных измерениях совокупность полученных результатов может содержать несколько результатов, имеющих в своём составе грубые погрешности.

Если промахи обнаруживаются в процессе измерений, то результаты, их содержащие, отбрасываются как недостоверные. Как правило, выявление промахов производится на основании анализа результатов измерений с помощью различных вероятностных критериев.

Разделение погрешностей на систематические и случайные имеет большое значение при разработке методов уменьшения погрешностей, но не всегда легко осуществимо. Иногда в зависимости от способа выполнения одного и того же измерения погрешность результата может быть как систематической, так и случайной.

4. По источнику возникновения погрешности делятся на методические, субъективные и инструментальные.

Методическая погрешность (погрешность метода измерения) – это составляющая погрешности измерения, обусловленная недостатками теории или метода измерений.

Эта погрешность возникает вследствие: допущенных упрощений при проведении измерений, из-за неточности передачи размера величины от объекта к средству измерений, погрешности обработки данных и др.

К методическим относятся также составляющие погрешности, обусловленные ограниченной точностью формул, используемых для нахождения результата измерения, и несовершенством приёмов, с помощью которых реализуют принцип измерений. Примером такой погрешности является косвенное измерение электрического сопротивления на основе закона Ома (с помощью амперметра и вольтметра). В зависимости от подключения приборов показания того или другого содержат систематические погрешности, что обусловливает погрешность результата.

В большинстве случаев методические погрешности носят систематический характер, однако возможно и случайное их проявление. Например, если уравнения метода измерений включают в себя коэффициенты, зависящие от условий измерений, которые меняются случайным образом.

Главной особенностью методических погрешностей является то обстоятельство, что они не могут быть указаны в паспорте прибора, а должны оцениваться самим экспериментатором, т.е. методические погрешности не зависят от качества изготовления средства измерений.

Субъективная погрешность (погрешность отсчёта, личная погрешность) – это составляющая погрешности измерения, зависящая от оператора.

Эта погрешность обусловлена индивидуальными особенностями оператора (невнимательность, недостаток или отсутствие квалификации), влиянием теплоизлучения оператора на средство измерений.

Такая погрешность проявляется в тех случаях, когда считывание показаний и фиксирование (регистрация) результатов наблюдений осуществляются либо оператором, либо автоматически; главная их причина – неточность, округление отсчётов.

Субъективные погрешности не могут быть указаны в паспорте на средство измерений. Поэтому для того чтобы их избежать, необходимо соблюдать правила эксплуатации средств измерений, повышать навыки работы с измерительной техникой и совершенствовать отсчётные устройства.

Инструментальная погрешность (приборная, аппаратурная) – это составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Эта погрешность определяется несовершенством средства измерений, конструктивными и технологическими ограничениями, влиянием внешних условий.

Инструментальная погрешность включает в себя погрешность средства измерений и погрешность взаимодействия средства измерений с объектом.

Погрешность взаимодействия средства измерений с объектом возникает из-за того, что передача информации всегда связана с отбором какой-то энергии от объекта. Взаимодействие средства измерений с объектом может быть различным по физической природе: механическим, электрическим, тепловым и т.д. Однако в любом случае оно связано с энергетическим обменом между объектом и средством измерений, происходящим во времени и пространстве.

К инструментальным погрешностям обычно относят также помехи на входе средства измерений, вызываемые его подключением к объекту измерений. Например, при включении измерительного прибора в электрическую цепь изменяется режим работы данной цепи.

Необходимо различать погрешность средства измерений и погрешность измерения. Погрешность средства измерений является лишь частью погрешности измерений.

5. По условиям применения средства измерений погрешности делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – погрешность средства измерений в нормальных (лабораторных) условиях применения, обусловленная свойствами средства измерений.

Эти условия устанавливаются нормативно-техническими документами на виды средств измерений или отдельные их типы. Установление условий применения и особенно нормальных условий является весьма важным для обеспечения единообразия метрологических характеристик средств измерений.

Основная погрешность может включать погрешность вариации , проявляющуюся в разности показаний средства измерений в одной и той же точке диапазона измерений при разных направлениях подхода к этой точке; погрешность градуировки , обусловленную погрешностями образцовых средств, использованных в процессе градуирования средства измерений; погрешность квантования – операцию округления в цифровых измерительных приборах.

Дополнительная погрешность – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального её значения или вследствие её выхода за пределы нормальной области значений.

Например, в эксплуатационных условиях при установке средства измерений на самолёте, ему придётся работать при изменении температуры окружающей среды в диапазоне ±50 °С, давления от 10² Па до 10⁴ МПа, напряжения питания на 20 %, что вызовёт погрешности, значительно превышающие основную.

Основная и дополнительная погрешности определяются в статическом режиме, поэтому они относятся к статическим погрешностям, которые будут рассмотрены в следующем пункте.

6. По условиям изменения измеряемой величины погрешности делятся на статические и динамические.