Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 аждую группу погрешностей необходимо рассмотреть более подробно




1. ѕо способу выражени€ погрешности дел€тс€:

- на абсолютные;

- относительные;

- приведЄнные.

јбсолютную погрешность определ€ют как разность между измеренным и действительным значени€ми измер€емой величины (формула 4):

 

(4)

 

јбсолютна€ погрешность выражаетс€ в единицах измер€емой величины.

ѕоказателем точности абсолютна€ погрешность служить не может, так как она независима от измер€емой величины. Ќапример, погрешность измерени€ = 0,5 мм при измерении длины = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при = 1 мм Ц низкой.

ќтносительна€ погрешность представл€етс€ как отношение абсо≠лютной погрешности к действительному значению измер€емой величины. ќтносительную погрешность наход€т из отношени€ (5):

 

(5)

 

ќтносительна€ погрешность €вл€етс€ более точной характеристикой и наиболее информативной, так как даЄт возможность сопоставл€ть результаты и оценивать качество измерений, выполненных в разное врем€, различными средствами или операторами.

ќднако относительна€ погрешность измерени€ не может быть использована дл€ нормировани€ погрешности средств измерений, поскольку при приближении измер€емой величины к нулю незначительные еЄ изменени€ привод€т к громадным изменени€м .

ƒл€ исключени€ указанного недостатка вводитс€ пон€тие приведЄнной погрешности.

ѕриведенна€ погрешность Ц это отношение значени€ абсолютной погрешности к посто€нному нормирующему значению (формула 6):

 

(6)

 

«а нормирующее значение принимают либо верхний предел односторонней шкалы средства измерений либо диапазон измерений

2. ѕо характеру зависимости от измер€емой величины погрешности дел€тс€ на аддитивные и мультипликативные.

јддитивной погрешностью (погрешность нул€) называетс€ погрешность средства измерений, остающа€с€ посто€нной во всЄм диапазоне измерений, т.е. аддитивна€ погрешность не зависит от значени€ измер€емой величины.

јддитивной, например, €вл€етс€ погрешность, вызванна€ неточной установкой нул€ у стрелочного прибора с равномерной шкалой.

ћультипликативной погрешностью (погрешность чувствительности) называетс€ погрешность средства измерений, возрастающа€ или убывающа€ с ростом измер€емой величины, т.е. мультипликативна€ погрешность измен€етс€ пропорционально измер€емой величине.

ћультипликативной, например, €вл€етс€ погрешность измерени€ отрезков времени отстающими или спешащими часами. Ёта погрешность будет возрастать по абсолютной величине до тех пор, пока владелец часов не выставит их правильно по сигналам точного времени.

3. ѕо характеру про€влени€ погрешности дел€тс€ на систематические, случайные и грубые (промахи).

¬ общем случае погрешность результата измерени€ включает систематическую и случайную составл€ющие (формула 7):

 

(7)

 

где Ц систематическа€ составл€юща€ общей погрешности, Ц случайна€ составл€юща€ общей погрешности (груба€ погрешность входит в состав случайной составл€ющей).

—истематической погрешностью измерени€ называетс€ составл€юща€ погрешности результата измерени€, котора€ при повторных измерени€х одной и той же величины в одних и тех же услови€х остаЄтс€ посто€нной или закономерно измен€етс€, обычно прогрессиру€.

—истематические погрешности могут вызыватьс€ недостаточно точным исполнением прин€того принципа и метода измерений, конструктивными недостатками средства измерений.

  систематическим посто€нным погрешност€м (остающимс€ посто€нными при повторных измерени€х) можно отнести погрешность, вызванную температурной деформацией измер€емой детали, и погрешность средства измерений при отклонении температуры от нормальных условий.

ѕримером систематической прогрессирующей погрешности (закономерно измен€ющейс€ при повторных измерени€х), €вл€етс€ погрешность, вызванна€ износом измерительного наконечника средства измерений при контактных измерени€х.

ќтличительной особенностью систематических погрешностей €вл€етс€ предсказуемость их поведени€. “ак как они искажают результат измерени€, их нужно устран€ть путЄм введени€ поправок или юстировкой прибора с доведением систематических погрешностей до допустимого минимума.

ѕоправка Ц это значение величины, вводимое в неисправленный результат измерени€ с целью исключени€ составл€ющих систематической погрешности. ѕутЄм введени€ поправки исключают, как правило, систематическую посто€нную погрешность средств измерений.

ѕри введении поправки уравнение измерени€ будет иметь вид (формула 8):

 

(8)

 

где Ц показание средства измерений; Ц значение измер€емой величины; Ц систематическа€ погрешность измерени€; Ц поправка.

ѕоправка численно равна значению систематической погрешности и противоположна ей по знаку .

ѕолученное при измерении значение величины и уточнЄнное путЄм введени€ в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей называют исправленным результатом измерени€.

—истематические погрешности в случае, когда они известны и значени€ их в виде поправок указаны в нормативно-технической документации (паспорте) на средство измерений, должны учитыватьс€ в каждом из результатов измерений.

—истематические посто€нные погрешности также могут быть вы€влены (обнаружены) путЄм сравнени€ результатов измерений с другими, полученными более точными методами и средствами.

¬ р€де случаев удаЄтс€ избавитьс€ от систематических погрешностей полностью или частично в процессе измерени€ даже тогда, когда они неизвестны ни по величине, ни по знаку. Ќапример, при компенсации по знаку измерение организуют таким образом, чтобы систематическа€ погрешность вошла один раз с одним знаком, а другой раз Ц с противоположным. ƒалее берут среднее арифметическое двух результатов Ц при этом систематическа€ погрешность исключаетс€.

—лучайной погрешностью измерени€ называетс€ составл€юща€ погрешности результата измерени€, котора€ при повторных измерени€х одной и той же величины в одних и тех же услови€х измен€етс€ непредвиденно, случайным образом.

ѕричин, вызывающих случайные погрешности, множество, например перекосы элементов прибора, колебани€ температуры окружающей среды, округлени€ показаний прибора, изменение внимани€ оператора и др.

¬ про€влении этих погрешностей не наблюдаетс€ какой-либо закономерности, они обнаруживаютс€ при повторных измерени€х одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

—лучайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерени€. ¬ отличие от систематических случайные погрешности нельз€ исключить из результата измерени€ путЄм введени€ поправок, однако их можно существенно уменьшить путЄм увеличени€ числа единичных измерений. Ёто даЄт возможность, использу€ методы теории веро€тностей и математической статистики, уточнить результат, т.е. приблизить значение измер€емой величины к истинному.

  случайной погрешности результата измерени€ относитс€ также промах или груба€ погрешность.

ѕромахом (грубой погрешностью) называетс€ погрешность результата измерени€, вход€щего в р€д измерений, котора€ дл€ данных условий резко отличаетс€ от остальных результатов этого р€да.

ѕромахи, как правило, возникают из-за ошибок или неправильного действи€ оператора, неверного отсчЄта показаний прибора, резких кратковременных изменений условий при проведении измерений и др. ћомент возникновени€ промахов дл€ экспериментатора случаен и неизвестен. ѕри многократных измерени€х совокупность полученных результатов может содержать несколько результатов, имеющих в своЄм составе грубые погрешности.

≈сли промахи обнаруживаютс€ в процессе измерений, то результаты, их содержащие, отбрасываютс€ как недостоверные.  ак правило, вы€вление промахов производитс€ на основании анализа результатов измерений с помощью различных веро€тностных критериев.

–азделение погрешностей на систематические и случайные имеет большое значение при разработке методов уменьшени€ погрешностей, но не всегда легко осуществимо. »ногда в зависимости от способа выполнени€ одного и того же измерени€ погрешность результата может быть как систематической, так и случайной.

4. ѕо источнику возникновени€ погрешности дел€тс€ на методические, субъективные и инструментальные.

ћетодическа€ погрешность (погрешность метода измерени€) Ц это составл€юща€ погрешности измерени€, обусловленна€ недостатками теории или метода измерений.

Ёта погрешность возникает вследствие: допущенных упрощений при проведении измерений, из-за неточности передачи размера величины от объекта к средству измерений, погрешности обработки данных и др.

  методическим относ€тс€ также составл€ющие погрешности, обусловленные ограниченной точностью формул, используемых дл€ нахождени€ результата измерени€, и несовершенством приЄмов, с помощью которых реализуют принцип измерений. ѕримером такой погрешности €вл€етс€ косвенное измерение электрического сопротивлени€ на основе закона ќма (с помощью амперметра и вольтметра). ¬ зависимости от подключени€ приборов показани€ того или другого содержат систематические погрешности, что обусловливает погрешность результата.

¬ большинстве случаев методические погрешности нос€т систематический характер, однако возможно и случайное их про€вление. Ќапример, если уравнени€ метода измерений включают в себ€ коэффициенты, завис€щие от условий измерений, которые мен€ютс€ случайным образом.

√лавной особенностью методических погрешностей €вл€етс€ то обсто€тельство, что они не могут быть указаны в паспорте прибора, а должны оцениватьс€ самим экспериментатором, т.е. методические погрешности не завис€т от качества изготовлени€ средства измерений.

—убъективна€ погрешность (погрешность отсчЄта, лична€ погрешность) Ц это составл€юща€ погрешности измерени€, завис€ща€ от оператора.

Ёта погрешность обусловлена индивидуальными особенност€ми оператора (невнимательность, недостаток или отсутствие квалификации), вли€нием теплоизлучени€ оператора на средство измерений.

“ака€ погрешность про€вл€етс€ в тех случа€х, когда считывание показаний и фиксирование (регистраци€) результатов наблюдений осуществл€ютс€ либо оператором, либо автоматически; главна€ их причина Ц неточность, округление отсчЄтов.

—убъективные погрешности не могут быть указаны в паспорте на средство измерений. ѕоэтому дл€ того чтобы их избежать, необходимо соблюдать правила эксплуатации средств измерений, повышать навыки работы с измерительной техникой и совершенствовать отсчЄтные устройства.

»нструментальна€ погрешность (приборна€, аппаратурна€) Ц это составл€юща€ погрешности измерени€, обусловленна€ погрешностью примен€емого средства измерений.

Ёта погрешность определ€етс€ несовершенством средства измерений, конструктивными и технологическими ограничени€ми, вли€нием внешних условий.

»нструментальна€ погрешность включает в себ€ погрешность средства измерений и погрешность взаимодействи€ средства измерений с объектом.

ѕогрешность взаимодействи€ средства измерений с объектом возникает из-за того, что передача информации всегда св€зана с отбором какой-то энергии от объекта. ¬заимодействие средства измерений с объектом может быть различным по физической природе: механическим, электрическим, тепловым и т.д. ќднако в любом случае оно св€зано с энергетическим обменом между объектом и средством измерений, происход€щим во времени и пространстве.

  инструментальным погрешност€м обычно относ€т также помехи на входе средства измерений, вызываемые его подключением к объекту измерений. Ќапример, при включении измерительного прибора в электрическую цепь измен€етс€ режим работы данной цепи.

Ќеобходимо различать погрешность средства измерений и погрешность измерени€. ѕогрешность средства измерений €вл€етс€ лишь частью погрешности измерений.

5. ѕо услови€м применени€ средства измерений погрешности дел€тс€ на основные и дополнительные.

ќсновна€ погрешность Ц погрешность средства измерений в нормальных (лабораторных) услови€х применени€, обусловленна€ свойствами средства измерений.

Ёти услови€ устанавливаютс€ нормативно-техническими документами на виды средств измерений или отдельные их типы. ”становление условий применени€ и особенно нормальных условий €вл€етс€ весьма важным дл€ обеспечени€ единообрази€ метрологических характеристик средств измерений.

ќсновна€ погрешность может включать погрешность вариации , про€вл€ющуюс€ в разности показаний средства измерений в одной и той же точке диапазона измерений при разных направлени€х подхода к этой точке; погрешность градуировки , обусловленную погрешност€ми образцовых средств, использованных в процессе градуировани€ средства измерений; погрешность квантовани€ Ц операцию округлени€ в цифровых измерительных приборах.

ƒополнительна€ погрешность Ц составл€юща€ погрешности средства измерений, возникающа€ дополнительно к основной погрешности вследствие отклонени€ какой-либо из вли€ющих величин от нормального еЄ значени€ или вследствие еЄ выхода за пределы нормальной области значений.

Ќапример, в эксплуатационных услови€х при установке средства измерений на самолЄте, ему придЄтс€ работать при изменении температуры окружающей среды в диапазоне ±50 ∞—, давлени€ от 102 ѕа до 104 ћѕа, напр€жени€ питани€ на 20 %, что вызовЄт погрешности, значительно превышающие основную.

ќсновна€ и дополнительна€ погрешности определ€ютс€ в статическом режиме, поэтому они относ€тс€ к статическим погрешност€м, которые будут рассмотрены в следующем пункте.

6. ѕо услови€м изменени€ измер€емой величины погрешности дел€тс€ на статические и динамические.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4430 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬елико ли, мало ли дело, его надо делать. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2268 - | 1941 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.023 с.