Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕон€тие динамической системы




 

ћатематическое пон€тие динамической (причинной) системы служит дл€ описани€ потока причинно-следственных св€зей из прошлого в будущее.

ќпределение. ƒинамической системой S называетс€ восьмЄрка множеств

S = (T, X, U, Ω, Y, √, ϕ, η),

где

Ј T Ц множество моментов времени как упор€доченное подмножество множества вещественных чисел;

Ј X Ц множество переменных состо€ни€ системы (множество состо€ний);

Ј U Ц множество мгновенных значений входных воздействий;

Ј Ω Ц множество допустимых входных воздействий Ω={ω: T →U}, которое удовлетвор€ет услови€м нетривиальности (Ω не равно 0) и сочленени€ входных воздействий на заданном отрезке;

Ј Y Ц множество мгновенных значений выходных величин;

Ј √ Ц множество допустимых выходных величин √;

Ј ϕ Ц переходна€ функци€ состо€ни€ ϕ: T х T х X х Ω → X, значени€ми которой служат состо€ни€ x(t2)=ϕ(t2; t1, x(t1), ω)∈X, в которых оказываетс€ система в момент времени t2∈T, если в начальный момент времени t1∈T она была в начальном состо€нии x(t1) ∈ X и если на неЄ действовало входное воздействие ω(t1,t2) ∈ Ω⊂U. ѕри этом ϕ обладает свойством направленности времени, согласованности, сочленени€ и причинности.

Ј η Ц функци€ наблюдени€ η (выходное отображение): “xX→Y, определ€юща€ выходные величины y(t)=η[t,x(t)].

ƒанное пон€тие динамической системы €вл€етс€ достаточно общим дл€ того, чтобы выработать общую терминологию, но недостаточно конкретно, чтобы получать новые математические результаты.

”прощЄнным вариантом описани€ динамической системы €вл€етс€ описание системы в виде черного €щика (Увход - выходФ):

S: Ω x √, или S: U x Y, или S: Ω xY.

ћодель функционировани€ системы в виде УчЄрного €щикаФ отображает только св€зи системы с внешней средой в виде перечн€ УвходовФ и УвыходовФ.

ѕримеры описани€ динамических систем.

1. ћодель нелинейной системы

2. ћодель линейной системы , где ј, ¬, — Ц числовые матрицы

3. ¬ операторной форме , где р Ц оператор дифференцировани€

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 651 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

496 - | 499 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.