Погрешности измерений. При любой степени совершенства измерительной аппаратуры, ра­ционально спланированной методике измерений

При любой степени совершенства измерительной аппаратуры, ра­ционально спланированной методике измерений, тщательности выполне­ния измерительных операций результат измерения (значение измеряе­мой величины, найденное путем её измерения) будет отличаться от истинного значения измеренной величины. Отклонения результата из­мерения от истинного значения измеряемой величин называет погреш­ностью измерений.

Погрешности измерений связаны как с погрешностью измерительных приборов, так и с воздействием внешних влияющих величин, с неправильной фиксацией результата измерений и другими факторами. Следовательно, получить погрешность измерений меньше чем погрешность средств из­мерений нельзя.

Чтобы правильно оценивать погрешности, необходимо ясно пред­ставлять их происхождение, понимать, к какому виду относится дан­ная составляющая погрешности измерения. Это диктует необходимость рассмотрения классификации погрешностей. Классифицируют погрешнос­ти измерений по ряду признаков: форме выражения, причинам возник­новения, характеру проявления, условиям применения и другим приз­накам.

По форме выра­жения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относи­тельные. Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью измерения. Она опре­деляется формулой

где x_изм – значение, полученное при измерении; x – истинное значение измеряемой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается не­известным, на практике можно найти лишь приближенную оценку пог­решности измерений.

Но абсолютная погрешность мало говорит о действительной точ­ности измерений, если не сопоставить её с измеряемой величиной. Поэтому удобнее характеризовать качество измерений относительной погрешностью – отношением абсолютной погрешности измерения к ис­тинному значению измеряемой величины

где х_g – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность может бить выражена в процентах

Относительная погрешность измерений характеризует качество измерений: чем она меньше, тем качество выше.

Для оценки качества измерений в метрологии пользуются поняти­ем точность измерений. Это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количест­венно точность может быть выражена обратной величиной модуля отно­сительной погрешности. Если, например, относительная погрешность измерений равна 0,1%= 0,001, то точность равна 1000.

По закономерностям про­явления различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность измерения D_с – это составляю­щая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Закономерно изменяющаяся систематическая погрешность может быть прогрессирующей (убывающей или возрастающей), периодической или изменяющейся по сложному периодическому или непериодическому закону. Систематические погрешности могут быть обнаружены и оцене­ны. Если систематическая погрешность достаточно точно определена, то она может быть исключена введением поправки или поправочного множителя.

Поправка – это значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Поправка равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Полностью исключить систематические погрешности нельзя, всег­да имеются не исключенные их остатки. Степень исключения системати­ческой погрешности в метрологии характеризуется понятием – правиль­ность измерений – это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Случайная погрешность измерения – это составляющая пог­решности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки случайных погрешностей используется аппарат теории ве­роятностей и математической статистики.

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности: . Поэтому погрешность результа­та измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную ве­личину. Тогда систематическая погрешность является математическим ожиданием этой величины , а случайная погрешность – центрированной случайной величиной.

Грубой погрешностью измерения называют погрешность, сущест­венно превышающую ожидаемую при данных условиях измерения. Она мо­жет появляться вследствие резкого и кратковременного изменения влияющей на результат измерения величины. Грубые погрешности обна­руживают статистическими методами и исключают их из рассмотрения.

Промахи являются следствием неправильных действий эксперимен­татора. Это может быть описка при записи результатов, неправильно снятые показания прибора. Промахи обнаруживаются нестатистическими методами, и также исключают из рассмотрения.

По причине возникнове­ния погрешности делят на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом.

Объективные погрешности измерений разделяются на погрешнос­ти, связанные с несоответствием реального объекта принятой моде­ли, методические и инструментальные.

Погрешность метода измерений (методическая) – это составляющая погрешности измерения, происходящая от несовершенства метода измерений. К ним относятся составляющие погрешностей, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь. Например, погрешность измерения ЭДС источника вольтметром с конечным входным сопротивлением. При измерении другим методом, например, нулевым, эту погрешность можно исключить. Часто к методическим относят и погрешности, свя­занные с принятой моделью реального объекта измерения.

Инструментальная погрешность измерения - это составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерения.

Таким образом, погрешности измерений связаны с процессом по­лучения результата измерений. Составной частью их, наиболее важ­ной, являются погрешности, вносимые средствами измерений, их несо­вершенством.