Наружный диаметр зубчатого колеса определяется по формуле

d_нар = mZ₇ + 2m = 2·96 + 2·2 = 196 мм.

Определение размеров шпоночного соединения приведено в задаче 5 с.24-27 данных методических указаний (назначение и обоснование посадок шпоночного соединения, и его контроль). Если шлицевое соединение – в задаче 6 с.28-31.

Радиальное биение зубчатого колеса берется 12, 20 или 30 % от допуска на наружный диаметр зубчатого колеса (по усмотрению студента). Допуск торцевого биения зубчатого колеса берется 25, 40 или 60 % от допуска на размер ширины колеса (по усмотрению студента).

 

6. Определяем допуск для знака “радиальное биение” от допуска размера .

Допуск размера

Td_196h12 = es – ei = 0 – (-0,46) = 0,46 мм.

Допуск для знака “радиального биения”

Т_↑ = 0,3Td_196h12 = 0,3·0,46 = 0,138 мм.

7. Определяем допуск для знака “торцовое биение” от допуска размера .

Допуск размера

Td_20h14 = es – ei = 0 – (-0,52) = 0,52 мм.

Допуск для знака “торцовое биения”

Т_↑ = 0,3Td_20h14 = 0,3·0,52 = 0,13 мм.

8. Определяем допуск для знака “отклонение от симметричности” от допуска размера .

Допуск размера

TD_6D10 = ES – EI = 0,078 – 0,03 = 0,048 мм.

Допуск для знака “отклонение от симметричности”

T_÷ = 0,4TD_6D10 = 0,4·0,048 = 0,0192 мм.

9. Принимаем (см. чертеж зубчатого колеса):

допуск для знака “радиальное биение” Т_↑ = 0,13 мм;

допуск для знака “торцовое биение” Т_↑ = 0,13 мм;

допуск для знака “отклонение от симметричности” T_÷ = 0,019 мм.

 

 

 

8. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ РАЗМЕРОВ, ВХОДЯЩИХ В РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ

 

Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в [6, с. 16-21; 7, с. 34-50; 11].

 

Исходные данные (выбираются согласно примечанию [6, с.19-21, табл.2 и 3]):

- номер рисунка [7, с. 49, рис. 15];

- диаметр d = 25 мм;

- размер замыкающего звена (исходного) ;

- допуск замыкающего звена ТА_Δ = 0,8 мм

(ТА_Δ = ES - EI = 1,1-0,3 = 0,8 мм).

 

1. Выявляем размерную цепь и чертим чертеж сборочной единицы с простановкой размеров, входящих в размерную цепь.

 

2. Составляем схему размерной цепи и обозначаем её звенья, выявляем увеличивающие (обозначаем стрелкой вправо) и уменьшающие звенья (обозначаем стрелкой влево).

 

 

Общее число звеньев размерной цепи – 11.

Увеличивающие звенья – А₁, А₂, А₃ (обозначение звеньев на схеме согласно рекомендациям [11, с. 6-7]).

Уменьшающие звенья – А₄, А₅, А₆, А₇, А₈, А₉, А₁₀.

Замыкающее звено - А_Δ.

 

3. Выявляем размеры звеньев размерной цепи.

В исходных данных приведен размер d = 25 мм. В [7, с.49, рис.15] линейкой измеряем размер d (размер на рисунке d_р = 12,5 мм).

3.1. Определяем масштаб (М), в котором выполнен рисунок,

М = d/d_р = 25/12,5 = 2.

 

3.2. Определяем номинальные линейные размеры звеньев А₂, А₄, А₆, А₇, А₈, А₁₀ (измеряем каждое звено линейкой, полученный размер (А_р) умножаем на масштабный коэффициент М (А_j = А_рj·М)).

А₂ = 244 мм, А₄ = 20 мм, А₆ = 63 мм, А₇ = 32 мм, А₈ = 63 мм, А₁₀ = 20 мм.

3.3. Определяем номинальные линейные размеры звеньев А₅ и А₉ (ширина подшипника качения). Методика определения линейных размеров приведена в п.3.2.

А₅ = А₉ = 25 мм.

Предельные отклонения стандартных изделий (подшипников качения) приведены в [6, с.21, табл. 4]:

А₅ = А₉ = 25_{-0,12 мм;}

ТА₅ = ТА₉ = 0,12 мм.

3.4. Определяем номинальные линейные размеры звеньев А₁ и А₃ (толщина прокладки).

Размеры и предельные отклонения стандартных изделий (толщина прокладки) приведены в [6, с.21, табл. 4]:

А₁ = А₃ = 2_{-0,1 мм;}

ТА₁ = ТА₃ = 0,1 мм.

3.5. При определении номинальных размеров звеньев необходимо помнить, что сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев всегда должна равняться сумме номинальных размеров уменьшающих звеньев

где А_jув – j-е увеличивающее звено, мм;

А_iум – i-е уменьшающее звено, мм;

n – число увеличивающих звеньев (в нашем примере n = 3);

m - число уменьшающих звеньев (в нашем примере m = 7).

А₁ + А₂ + А₃ = А₄ + А₅ + А₆ + А₇ + А₈ + А₉ + А₁₀ + А_Δ.

2 + 244 + 2 = 20 + 25 + 63 + 32 + 63 + 25 + 20 + 0.

248 мм = 248 мм.

 

4. Решаем размерную цепь способом одного квалитета методом полной взаимозаменяемости.

Примечание. Решать размерную цепь для всех вариантов способом одного квалитета методом полной взаимозаменяемости.

4.1. Для каждого звена размерной цепи определяем единицу допуска.

4.1.1. А₄ = А₁₀ = 20 мм – интервал номинальных размеров «Св.18 до 30 мм» [2, с.49, табл. 1.6].

 

где D_нмакс – номинальный размер, равный конечному размеру интервала, мм:

 

D_нмин – номинальный размер, равный начальному размеру интервала, мм;

i₄, i₁₀ – единица допуска, мкм.

мм.

мкм.

4.1.2. А₇ = 32 мм - интервал номинальных размеров «Св. 30 до 50 мм».

мм.

мкм.

4.1.3. А₆ = А₈ = 63 мм - интервал номинальных размеров «Св.50 до 80 мм».

мм.

мкм.

4.1.4. А₂ = 244 мм - интервал номинальных размеров «Св. 180 до 250 мм».

мм.

мкм.

 

5. Определяем среднее значение числа единиц допуска, приходящегося на каждое звено, при этом учитываем, что на стандартные детали (подшипники, прокладки) уже назначены допуски и предельные отклонения.

Величина допуска каждого составляющего размера (звена) определяется выражением [11, с.10-12]

ТА_j = а _j· i _j,

где а _j – число единиц допуска соответствующего звена размерной цепи;

i _j – единица допуска, мм.

Так как по условию задачи принято одинаковое число единиц допуска для каждого звена, то среднее число единиц допуска для каждого звена обозначим а_ср, т.е. а _j = а_ср. Тогда допуск замыкающего звена определяется выражением:

 

 

Так как допуски подшипников и прокладок нам заданы, то уравнение приобретает вид

 

 

Допуски ТА_Δ, ТА₅, ТА₉, ТА₁, ТА₃ подставляются в вышеприведенное уравнение в мкм.

 

6. Определяем квалитет точности по найденному а_ср и назначаем по этому квалитету на все звенья, кроме одного (регулирующего звена), допуски и предельные отклонения.

6.1. По [2, с.52-55, табл. 1.8] определяем, что а_ср =33,36 находится между 8 и 9 квалитетами (число единиц допуска в допуске 8 квалитета – 25, число единиц допуска в допуске 9 квалитета – 40).

Принимаем меньшую величину (25 единиц допуска). Следовательно, принимаем 8 квалитет.

6.2. Назначаем допуски на соответствующие звенья размерной цепи, кроме звена А₆ (данное звено будет регулирующим) [2, с. 52, табл. 1.8].

ТА₄ = ТА₁₀ = 0,033 мм (33 мкм).

ТА₇ = 0,039 мм (39 мкм).

ТА₈ = 0,046 мм (46 мкм).

ТА₂ = 0,072 мм (72 мкм).

6.3. Делаем предварительную проверку решения.

Определяем величину допуска замыкающего звена размерной цепи по выражению

Расчетный допуск замыкающего звена без учета допуска ТА₆

 

ТА_Δр = ТА₁ + ТА₂ +ТА₃ + ТА₄ + ТА₅ +ТА₇ + ТА₈ + ТА₉ + ТА₁₀.

ТА_Δр = 0,1 + 0,072 + 0,1 + 0,033 + 0,12 + 0,039 + 0,046 + 0,12 + 0,033 =

= 0,663 мм.

ТА_Δр < ТА_Δ, 0,663 мм < 0,8 мм.

В качестве регулирующего звена примем втулку (звено А₆), т.к. она легко может быть доработана в нужный размер.

Допуск регулирующего звена рассчитывается по выражению

ТА₆ = ТА_Δ - ТА_Δр.

ТА₆ = 0,8 – 0,663 = 0,137 мм.

6.4. Назначаем предельные отклонения на размеры звеньев А₂, А₄, А₆, А₇, А₈, А₁₀ пользуясь правилом: отклонения назначать в тело детали, а для размеров уступов – симметрично, т.е. ± половина назначенного допуска.

А₂ – вал, размер звена с отклонениями 244_{-0,072 мм.}

А₄ – уступ, размер звена с отклонениями 20±0,0165 мм.

А₆ - вал, размер звена с отклонениями 63_{-0,137 мм.}

А₇ – вал, размер звена с отклонениями 32_{-0,039 мм.}

А₈ – вал, размер звена с отклонениями 63_{-0,046 мм.}

А₁₀ – уступ, размер звена с отклонениями 20±0,0165 мм.

6.5. Определяем середину поля допуска всех звеньев кроме регулирующего звена А₆.

А₁ = 2_{-0,1 мм – середина поля допуска – (- 0,05 мм).}

А₂ = 244_{-0,072 мм – середина поля допуска – (- 0,036 мм).}

А₃ = 2_{-0,1 мм – середина поля допуска – (- 0,05 мм).}

А₄ = 20±0,0165 мм – середина поля допуска – 0.

А₅ = 25_{-0,12 мм – середина поля допуска – (- 0,06 мм).}

А₇ = 32_{-0,039 мм – середина поля допуска – (- 0,0195 мм).}

А₈ = 63_{-0,046 мм – середина поля допуска – (- 0,023 мм).}

А₉ = 25_{-0,12 мм – середина поля допуска – (- 0,06 мм).}

А₁₀ = 20±0,0165 мм – середина поля допуска – 0.

мм – середина поля допуска – (+ 0,7 мм).

6.6. Определяем середину поля допуска регулирующего звена А₆.

Так как наше регулирующее звено выбрано из числа уменьшающих звеньев, то середина поля допуска рассчитывается по выражению [11, с.17, формула (9)]

где Е_сА_Δ – координата середины поля допуска замыкающего звена; Е_сА_jув, Е_сА_jум – координаты середины поля допуска увеличивающих и

уменьшающих звеньев размерной цепи.

Е_сА₆ = (Е_сА₁ + Е_сА₂ + Е_сА₃) – (Е_сА₄ + Е_сА₅ + Е_сА₇ + Е_сА₈ + Е_сА₉ + Е_сА₁₀) –

- Е_сА_Δ.

Е_сА₆ = [(-0,05) + (-0,036) + (-0,05)] – [0 + (-0,06) + (-0,0195) + (-0,023) +

+ (-0,06) + 0] – 0,7 = - 0,6735 мм.

Верхнее предельное отклонение регулирующего звена А₆

мм.

Нижнее предельное отклонение регулирующего звена А₆

мм.

мм – середина поля допуска – (-0,6735 мм).

 

 

7. Решаем поверочную (обратную) задачу.

7.1. Проверяем правильность назначения допусков по формуле

ТА_Δ = ТА₁ + ТА₂ + ТА₃ + ТА₄ + ТА₅ + ТА₆ + ТА₇+ ТА₈ + ТА₉ + ТА₁₀.

ТА_Δ = 0,1 + 0,072 + 0,1 + 0,033 + 0,12 + 0,137 + 0,039 + 0,046 + 0,12 +

+ 0,033 = 0, 8 мм.

0,8 мм = 0,8 мм.

Равенство выдерживается. Допуски назначены правильно.

7.2. Определяем верхнее предельное отклонение замыкающего звена [11, с.18]

где Е_sА_jув – верхние отклонения увеличивающих звеньев размерной

цепи, мм;

Е_iА_jум – нижние отклонения уменьшающих звеньев размерной

цепи, мм.

Е_sА_Δ = (0 + 0 + 0) – [(-0,0165) + (-0,12) + (-0,742) + (-0,039) + (-0,046) +

+ (-0,12) + (-0,0165)] = 1,1 мм.

Равенство соблюдается.

7.3. Определяем нижнее предельное отклонение замыкающего звена

где Е_iА_jув – нижние отклонения увеличивающих звеньев размерной

цепи, мм;

Е_sА_jум – верхние отклонения уменьшающих звеньев размерной

цепи, мм.

Е_iА_Δ = [(-0,1) + (-0,072) + (-0,12)] – [0,0165 + 0 + (-0,605) + 0 + 0 + 0 +

+ 0,0165 = 0,3 мм.

0,3 мм = 0,3 мм.

Равенство соблюдается.

Таким образом, предельные отклонения звеньев назначены правильно. Замыкающее звено мм получилось таким, какое задано условием задачи.

 

8. Результаты решения задачи заносим в сводную таблицу.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Коваленко А.В., Подшивалов Р.Н. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Индивидуальные задания для самостоятельной работы и практических занятий студентов машиностроительных специальностей дневной формы обучения. Екатеринбург: УПИ, 1992. 27 с.

2. Допуски и посадки: Справочник: В 2 ч. Ч.1 / Под ред. М.А.Палея. 7-е изд., перераб. и доп. Л.: Политехника, 1991. 576 с.

3. Романов А.Б. Справочная книга по точности и контролю. Л.: Лениздат, 1984. 192 с.

4. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т. Т.1 / Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 636 с.

5. Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для вузов. 6-е изд., перераб. и дополн. М.: Машиностроение, 1986. 352 с.

6. Коваленко А.В., Сыромятников В.С., Рычков А.А. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Методические указания к выполнению курсовой работы. Свердловск: УПИ, 1988. 24 с.

7. Коваленко А.В., Сыромятников В.С., Рычков А.А. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Приложения к методическим указаниям по курсовой работе. Свердловск: УПИ, 1988. 51 с.

8. Подшипники качения: Справочник-каталог / Под ред. В.Н.Нарышкина и Р.В.Коросташевского. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.

9. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т.2. 7-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 784 с.

10. Допуски и посадки: Справочник: В 2 ч. Ч.2 / Под ред. М.А.Палея. 7-е изд., перераб. и доп. Л.: Политехника, 1991. 607 с.

11. Коновалова И.В. Расчет сборочных размерных цепей: Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения». Свердловск: УПИ, 1990. 26 с.

 

 

Федеральное агентство образования Российской Федерации

 

ФГАОУ ВПО “Уральский федеральный университет” им. Б.Н. Ельцина

 

Механико – машиностроительный институт

 

Кафедра «Технология машиностроения»