Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬иды погрешностей.  ак указывалось выше, погрешность измерени€ Ц это отклонение результата измерени€ ’ от истинного ’и значени€ измер€емой величины




 ак указывалось выше, погрешность измерени€ Ц это отклонение результата измерени€ ’ от истинного ’и значени€ измер€емой величины. ѕри этом вместо истинного значени€ физической величины ’и используют ее действительное значение ’д.

¬ зависимости от формы выражени€ различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерени€.

јбсолютна€ погрешность Ц это погрешность средства измерений, выраженна€ в единицах измер€емой физической величины. ќна определ€етс€ как разность Δ'= ’i - ’и или Δ = X - ’д., где Xi Ц результат измерени€.

ќтносительна€ погрешность Ц это погрешность средства измерений, выраженна€ отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или действительному значению измер€емой физической величины. ќна определ€етс€ как отношение δ = ±(Δ/’д)·100%.

ѕриведенна€ погрешность Ц это погрешность средства измерений, выраженна€ отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно прин€тому значению величины, посто€нному во всем диапазоне измерений ΧN.

¬ качестве нормирующего значени€ можно использовать диапазон измерений прибора, верхний предел измерений и т.д. ќна определ€етс€ как отношение γ=±(Δ/Χn)·100%.

ћетодами теории веро€тностей установлено, что в качестве действительного значени€ результата при многократных измерени€х параметра, измен€ющегос€ случайным образом, выступает среднее арифметическое значение X:

`X = i,

где Xi Ц результат i -го измерени€, n Ц число измерений.

¬еличина `X, полученна€ в одной серии измерений, €вл€етс€ случайным приближением к ’и. ƒл€ оценки ее возможных отклонений от ’и определ€ют оценку среднего квадратического отклонени€ от среднего арифметического:

S(`X)= .

ƒл€ оценки рассе€ни€ отдельных результатов измерени€ Xi относительно среднего арифметического `X определ€ют выборочное среднее квадратическое отклонение:

σ = .

Ёти формулы соответствуют центральной предельной теореме теории веро€тностей, согласно которой среднее арифметическое из р€да измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерени€:

S(`X)= σ / .

Ёта формула отражает фундаментальный закон теории погрешностей. »з него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений нужно увеличить в 4 раза; если точность требуетс€ увеличить в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т.д.

Ќужно четко разграничивать применение величин S и σ: перва€ используетс€ при оценке погрешностей окончательного результата, а втора€ Ц при оценке погрешности метода измерени€.

¬ зависимости от характера про€влени€, причин возникновени€ и возможностей устранени€ различают систематическую и случайную погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи).

—истематическа€ погрешность Ц это составл€юща€ погрешности, принимаема€ за посто€нную или закономерно измен€ющуюс€ при повторных измерени€х одного и того же параметра.  ак правило, считают, что систематические погрешности могут быть обнаружены и исключены. ќднако в реальных услови€х полностью исключить эти погрешности невозможно. ¬сегда остаютс€ какие-то неисключенные остатки, которые нужно учитывать, чтобы оценить их границы. Ёто и будет систематическа€ погрешность измерени€.

—лучайна€ погрешность Ц это составл€юща€ погрешности, измен€юща€с€ в тех же услови€х измерени€ случайным образом. «начение случайной погрешности заранее неизвестно, она возникает из-за множества не уточненных факторов. »сключить из результатов случайные погрешности нельз€, но их вли€ние может быть уменьшено путем статистической обработки результатов измерений.

—лучайна€ и систематическа€ составл€ющие погрешности из≠мерени€ про€вл€ютс€ одновременно, так что при их независимости их обща€ погрешность равна сумме погрешностей. ¬ принципе систематическа€ погрешность тоже случайна и указанное деление обусловлено лишь установившимис€ традици€ми обработки и представлени€ результатов измерени€.

¬ отличие от случайной погрешности, вы€вл€емой в целом, вне зависимости от ее источников, систематическа€ погрешность рассматриваетс€ по составл€ющим в зависимости от источников ее возникновени€. –азличают субъективную, методическую и инструментальную составл€ющие систематической погрешности.

—убъективна€ составл€юща€ погрешности св€зана с индивидуальными особенност€ми оператора.  ак правило, эта погрешность возникает из-за ошибок в отсчете показаний и неверных навыков оператора. ¬ основном же систематическа€ погрешность возникает из-за методической и инструментальной составл€ющих.

ћетодическа€ составл€юща€ погрешности обусловлена несовершенством метода измерени€, приемами использовани€ средств измерени€, некорректностью расчетных формул и округлени€ результатов.

»нструментальна€ составл€юща€ возникает из-за собственно погрешности средств измерени€, определ€емой классом его точности, вли€нием средств измерени€ на объект измерени€ и ограниченной разрешающей способности средств измерени€.

÷елесообразность разделени€ систематической погрешности на методическую и инструментальную составл€ющие объ€сн€етс€ следующим:

дл€ повышени€ точности измерений можно выделить лимитирующие факторы и, следовательно, прин€ть решение либо об усовершенствовании методики, либо о выборе более точных средств измерени€;

по€вл€етс€ возможность определить составл€ющую общей погрешности, увеличивающейс€ либо со временем, либо под вли€нием внешних факторов, и, следовательно, целенаправленно осуществл€ть периодические поверки и аттестации;

инструментальна€ составл€юща€ может быть оценена доразработки методики, а потенциальные точностные возможности выбранного метода определит только методическа€ составл€юща€.

√рубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности средств измерени€ или резких изменений условий измерений.  ак правило, грубые погрешности вы€вл€ютс€ в результате статистической обработки результатов измерений при помощи специальных критериев.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 664 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—вобода ничего не стоит, если она не включает в себ€ свободу ошибатьс€. © ћахатма √анди
==> читать все изречени€...

545 - | 486 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.