Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


„астные случай расчета надежности




1. ќбъект (далее ќЅ) состоит из n блоков, соединенных последовательно (см. рис. 3). ¬еро€тность безотказной работы каждого блока p. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы в целом.

–ешение: P=pn
2. ќЅ состоит из n блоков, соединенных параллельно (см. рис. 4). ¬еро€тность безотказной работы каждого блока p. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы в целом.

–ешение: P=1-(1-p)2
3. ќЅ состоит из n блоков, соединенных параллельно (см. рис. 5). ¬еро€тность безотказной работы каждого блока p. ¬еро€тность безотказной работы переключател€ (ѕ) p1. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы в целом.

–ешение: P=1-(1-p)*(1-p1*p)
4. ќЅ состоит из n блоков (см. рис. 6), с веро€тность безотказной работы каждого блока p. — целью повышени€ надежности ќЅ произведено дублирование, еще такими-же блоками. Ќайти веро€тность безотказной работы системы: с дублированием каждого блока Pa, с дублированием всей системы Pb.

–ешение: Pa=[1-(1-p)2]n Pb=[1-(1-p)n]2
5. ќЅ состоит из n блоков (см. рис. 7), с веро€тность безотказной работы каждого блока p, величина которой условно показаны на рисунке. — целью повышени€ надежности ќЅ произведено дублирование, еще такими-же блоками, наименее надежных блоков. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы.

–ешение: P=[1-(1-p1)2]*[1-(1-p2)3]*p3*p4*[1-(1-p5)*(1-p6)]
6. ќЅ состоит из 3-х узлов (см. рис. 8). ¬ первом узле n1 элементов, во втором узле n2 элементов. ¬ третьем узле n3 элементов. ¬еро€тность безотказной работы каждого элемента p. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы.

–ешение: P1=pn1 P2=pn2 P3=pn3
P23=1-(1-pn2)*(1-pn3)
P= pn1*[1-(1-pn2)*(1-pn3)]
7. ќЅ состоит из 2-х узлов U1 и U2, соединенных последовательно, и стабилизатора C (см. рис. 9). ѕри исправном C веро€тность безотказной работы U1=p1, U2=p2. ѕри неисправном C веро€тность безотказной работы U1=p1', U2=p2'. ¬еро€тность безотказной работы C=ps. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы в целом.

–ешение: P=ps*p1*p2+(1-ps)*pТ1*pТ2
8. ќЅ состоит из 2-х узлов U1 и U2, соединенных параллельно, и стабилизатора C (см. рис. 10). ѕри исправном C веро€тность безотказной работы U1=p1, U2=p2. ѕри неисправном C веро€тность безотказной работы U1=p1', U2=p2'. ¬еро€тность безотказной работы C=ps. Ќайти веро€тность безотказной работы P системы в целом.

–ешение: P=ps*[1-(1-p1)*(1-p2)]+(1-ps)*[1-(1-p1')*(1-p2')]
9. ќЅ состоит из 2-х узлов U1 и U2. ¬еро€тность безотказной работы за врем€ t узлов: U1 p1=0.8, U2 p2=0.9. ѕо истечении времени t ќЅ несправен. Ќайти веро€тность, что:
- H1 - неисправен узел U1
- H2 - неисправен узел U2
- H3 - неисправны узлы U1 и U2
–ешение: ќчевидно, имело место H0, когда оба узла исправны.
—обытие A=H1+H2+H3
јприорные (первоначальные) веро€тности:
- P(H1)=(1-p1)*p2 =(1-0.8)*0.9=0.2*0.9=0.18
- P(H2)=(1-p2)*p1 =(1-0.9)*0.8=0.1*0.8=0.08
- P(H3)=(1-p1)*(1-p2) =(1-0.8)*0.9=0.2*0.1=0.02
- A=i=13*P(Hi)=P(H1)+P(H2)+P(H3) =0.18+0.08+0.02=0.28
јпостерионые (конечные) веро€тности:
- P(H1/A)=P(H1)/A=0.18/0.28=0.643
- P(H2/A)=P(H2)/A=0.08/0.28=0.286
- P(H3/A)=P(H3)/A=0.02/0.28=0.071
10. ќЅ состоит из m блоков типа U1 и n блоков типа U2. ¬еро€тность безотказной работы за врем€ t каждого блока U1=p1, каждого блока U2=p2. ƒл€ работы ќЅ достаточно, чтобы в течение t работали безотказно любые 2-а блока типа U1 и одновременно с этим любые 2-а блока типа U2. Ќайти веро€тность безотказной работы ќЅ.
–ешение: —обытие A (безотказна€ работа ќЅ) есть произведение 2-х событий:
- A1 - (не менее 2-х из m блоков типа U1 работают)
- A2 - (не менее 2-х из n блоков типа U2 работают)
„исло X1 работающих безотказно блоков типа U1 есть случайна€ величина, распределенна€ по биномиальному закону с параметрами m, p1. —обытие A1 состоит в том, что X1 примет значение не менее 2, поэтому:

P(A1)=P{X1>2}=1-P(X1<2)=1-P(X1=0)-P(X1=1)= 1-(g1m+m*g2m-1*p1), где g1=1-p1

аналогично: P(A2)=1-(g2n+n*g2n-1*p2), где g2=1-p2

¬еро€тность безотказной работы ќЅ:

R =P(A)=P(A1)*P(A2)= [1-(g1m+m*g2m-1*p1)]*[1-(g2n+n*g2n-1*p2)], где g1=1-p1, g2=1-p2

11. ќЅ состоит из 3-х узлов (см. рис. 11). ¬ узле U1 n1 элементов с интенсивностью отказов l1. ¬ узле U2 n2 элементов с интенсивностью отказов l2. ¬ узле U3 n3 элементов с интенсивностью отказов l2, т.к. U2 и U3 дублируют друг друга. U1 выходит из стро€ если в нем отказало не менее 2-х элементов. U2 или U3, т.к. дублируютс€, выход€т из стро€ если в них отказал хот€ бы один элемент. ќЅ выходит из стро€ если отказал U1 или U2 и U3 вместе. ¬еро€тность безотказной работы каждого элемента p. Ќайти веро€тность того, что за врем€ t ќЅ не выйдет из стро€.

–ешение: ¬еро€тность выхода из стро€ одного элемента U1, U2 или U3 за t равны:

p1=1-e-1*t p2=p3=1-e-2*t

¬еро€тность выхода из стро€ U1 за t равна:

R1=1-(1-p1)n1*n1*p1*(1-p1)n1-1

¬еро€тности выхода из стро€ U2 и U3 равны:

R2=1-(1-p2)n2 R3=1-(1-p3)n3

¬еро€тности выхода из стро€ всего ќЅ:
R=R1+(1-R1)*R2*R3

 

 

Ћитература:

ћалинский ¬.ƒ. и др. »спытани€ радиоаппаратуры, "Ёнерги€", 1965 г.

√ќ—“ 16503-70 - "ѕромышленные издели€. Ќоменклатура и характеристика основных показателей надежности".

Ўироков ј.ћ. Ќадежность радиоэлектронных устройств, ћ, ¬ысша€ школа, 1972 г.

√ќ—“ 18322-73 - "—истемы технического обслуживани€ и ремонта техники. “ермины и определени€".

√ќ—“ 13377-75 - "Ќадежность в технике. “ермины и определени€".

 озлов Ѕ.ј., ”шаков ».ј. —правочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики, ћ, —ов. –адио, 1975 г.

ѕерроте ј.»., —торчак ћ.ј. ¬опросы надежности –Ёј, ћ, —ов. –адио, 1976 г.

Ћевин Ѕ.–. “еори€ надежности радиотехнических систем, ћ, —ов. –адио, 1978 г.

√ќ—“ 16593-79 - "Ёлектроприводы. “ермины и определени€".

 

». Ѕрагин 08.2003 г.

 

7.4. ћетоды повышени€ надежности [1, 2]





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1944 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

524 - | 528 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.