Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћогико-веро€тностный подход к расчету надежности




–ассмотрим расчет надежности системы с несводимой к параллельно - последовательным

—истема €вл€етс€ работоспособной, если работоспособны:

1,2,3,4,5,6,7,8,9;

1,2,9,3,4;

ЕЕЕ.

8,7,9,6,5;

8,7,9,3,5;

–аботоспособность i-го элемента - Xi представл€ет собой функцию:

“аким образом, функци€ работоспособности системы представл€ет собой: Y=X1×X2 X3×X4 X5×X6 X7×X8×X9Ú X1×X2 X9×X3 X4Ú ЕÚX8×X7 X9×X3 X5Ú X8×X7 X9×X3 X5

‘ункци€ работоспособности системы приводитс€ к ортогональной форме (к виду, когда в ней нет повтор€ющихс€ членов и логические функции заменены на алгебраические аÚb=a+b-a×b). «атем производитс€ замена событий на веро€тности.

“акой метод получил название логико-веро€тностный.

ѕоследовательность расчета надежности следующа€:

1) сформулировать словесно условие работоспособности издели€;

2) на основании формулировки об условии работоспособности издели€ записать логическую функцию работоспособности (минимизировать, исключить повтор€ющиес€ члены);

3) преобразовать в случае необходимости логическую функцию работоспособности (минимизировать, исключить повтор€ющиес€ члены);

4) в логической функции работоспособности заменить логические операции арифметическими;

5) в арифметической функции работоспособности заменить простые событи€ их веро€тност€ми;

6) в полученную формулу, устанавливающую св€зь между веро€тност€ми состо€ний элементов и веро€тностью состо€ний системы, подставить числовые значени€ веро€тностей состо€ний элементов. –ешением полученного уравнени€ определить числовое значение веро€тности работоспособного состо€ни€ системы.

 

ƒругой способ расчета сложных систем основан на использовании марковских процессов.

ћодель задаетс€ в виде состо€ний, в которых система может находитьс€, и возможных переходов из одного состо€ни€ в другое.

ƒопущение: нахождение состо€ни€ системы в данный момент времени не зависит от предыдущего состо€ни€

где:

l - показатель интенсивности отказа

m - показатель ремонтопригодности

Ќа графике изображены следующие состо€ни€:

–аботают оба элемента системы

ќтказ одного из элементов - »— работоспособна

ќтказ второго элемента - »— неработоспособна

ѕри представлении »— с помощью данной модели используетс€ теори€ марковских процессов, в том случае, если нахождение системы не зависит от того, в каком состо€нии находилась »— в прошлом.

—оставл€етс€ уравнение  олмогорова - —мирнова:

ѕроизводна€ от веро€тности нахождени€ системы в i - том состо€нии равна алгебраической сумме произведений интенсивности перехода на веро€тности соответствующих состо€ний. “ем произведени€м, которым соответствуют уход€щие из данного состо€ни€ стрелки, приписывают знак "-", а вход€щим - "+".

“аким образом, дл€ данной системы, изображенной на рисунке, имеем:

 

“аким образом, использу€ приведенные методы можно получить приближенные значени€ показателей надежности технических объектов, что позвол€ет проводить анализ примен€емых технических приемов и методов при проектировании и разработке.

¬опросы дл€ самоконтрол€

1. ”кажите преимущества и недостатки расчетных методов исследовани€ надежности и области их применени€.

2. ѕокажите св€зь между теорией расчетов надежности и математической логики, теорией веро€тностей.

3. ”кажите последовательность расчета надежности системы состо€щей из 4 элементов, отказ каждого из которых приводит к отказу системы в целом, если известна интенсивность отказов каждого элемента и в случае если известна веро€тность отказа каждого элемента.

4. ”кажите последовательность расчета надежности системы состо€щей из 3 элементов, отказ каждого из которых не приводит к отказу системы в целом, если известна веро€тность безотказной работы каждого элемента.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 955 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬аше врем€ ограничено, не тратьте его, жив€ чужой жизнью © —тив ƒжобс
==> читать все изречени€...

1940 - | 1910 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.