Расчет надежности – расчет, в результате которого получаются количественные значения показателей надежности исследуемого объекта. Целью расчета надежности является: сравнение вариантов при выборе технического решения; получение приближенных оценок показателей надежности.
Реальные объекты в большинстве случаев состоят из совокупностей взаимосвязанных элементов. При этом связь между элементами может быть не только физической или технической, но и в смысле надежности. При возможности расчленения сложной системы на отдельные элементы, для каждого из которых можно определить показатели надежности, для расчета надежности системы используются структурные схемы - модели надежности систем. Чаще всего структурная схема системы, построенная для решения задач надежности, не совпадает с функциональной схемой системы или конструктивной схемой соединения ее элементов. Модель надежности системы строится на основе анализа влияния определенного вида отказов элементов на надежность системы в целом.
Расчет надежности при последовательном соединении
При расчетах надежности последовательным называется такое соединение элементов, при котором отказ хотя бы одного из них приводит к отказу всего соединения в целом. Последовательное соединение в указанном выше смысле не всегда совпадает с физическим последовательным соединением элементов. Отказы элементов предполагаются независимыми, то есть отказ любой группы элементов никак не повлияет на вероятностные характеристики остальных элементов. Элемент понимается в широком смысле слова - это один из самостоятельных участков последовательного соединения. Каждый элемент, включаемый в надежностную схему, характеризуется интенсивностью отказов li и вероятностью безотказной работы Pi(t); считают, что отказы отдельных элементов независимы между собой (хотя бы в первом приближении), поэтому вероятность безотказной работы изделия Pc(t) (по теории вероятностей):
Pc(t)=P1(t) * P2(t) * …* Pn(t)= 
,
а интенсивность отказов изделия lc
lc=l1 + l2 + …+ ln = 
(складываются показатели степени в выражении P=exp(-lt)), и тогда для среднего времени наработки на отказ Tc = 1/lc)
Расчет надежности системы с параллельным соединением элементов
При расчетах надежности параллельным называется такое соединение элементов, при котором отказ всего соединения в целом происходит при отказе всех элементов системы (элементы дублируют друг друга).
или Qc(t)=Q1(t) * Q2(t) * …* Qn(t)= 
,
Расчет надежности системы с последовательно-параллельным соединением элементов
Рассмотрим пример. Надежностная схема системы приведена на рисунке. Вероятности безотказной работы элементов соответственно равны P1(t), P2(t), P3(t).
Соединение элементов 1 и 3 параллельное и их вероятность безотказной работы равна P13(t)=1-(1-P1(t)) * (1-P2(t)) и последовательное соединение с элементом 2 Pc(t)=P13(t)*P2(t)
