Парабола — кривая второго порядка.
· Она имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и вершину перпендикулярно директрисе.
· Оптическое свойство. Пучок лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. И наоборот, свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой в пучок параллельных её оси лучей.
· Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе.
· Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.
28. Уравнения 2 порядка решаются по правилам замены и вычитания, правилам крамера. Геометрическая интерпретация???
29. 
т.к удовлетворяет любая точка проходящая на плоскости
приводится к нормальному виду (1) умножением на нормирущий множитель, определяемый формулой 
;
30. Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Если задано уравнение плоскости A
x + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M
(Mx, My, Mz) до плоскости можно найти, используя следующую формулу
31. 
Пересечение
Из евклидовой геометрии известен признак параллельности двух плоскостей: две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой.
32. известно, что две различные точки определяют в пространстве прямую. Выберем в пространстве две точки 
и 
и проведем 
через них прямую.
Проведем от точки 
к точке 
вектор 
. Тогда радиус-вектор 
, определяющий некоторую точку на прямой, можно получить сложением, например, вектора 
и вектора 
, умноженного на некоторое число 
. Или 
. Следующая система уравнений является параметрическими уравнениями прямой:
, 
где 
– координаты произвольной фиксированной точки данной прямой, 
– соответствующие координаты произвольного направляющего вектора данной прямой, t – параметр.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 
33. Ур.плоскости по 3 точ. Берешь векторное произведение AB x AC, скажем, получится ni+mj+lk
Плоскость: n(x-Ax)+m(y-Ay) + l(z-Az) = 0 + рисунок
34. Если прямая не лежит в плоскости и не параллельна ей, она пересекает плоскость.
Если прямая a, не лежащая в плоскости 
, параллельна некоторой прямой b, которая лежит в плоскости , то прямая a параллельна плоскости .
Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то вторая прямая либо также параллельна этой плоскости, либо лежит в ней.
Прямая лежит в плоскости è
35. Поверхность 2-го порядка в трехмерном пространстве
где 
- заданные постоянные числа, а 
- переменная точка в 
, определяет, вообще говоря, некоторое множество точек в , называемое поверхностью второго порядка. Если уравнение (1) не удовлетворяется ни одной действительной точкой 
, то говорят, что оно определяет мнимую поверхность
36. классификация поверхности второго порядка в трехмерном пространстве???
37. Множество действительных чисел - это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел. Действительное число или как его еще называют вещественное число - это любое положительное число, отрицательное число или нуль. числовая прямая — это прямая, на которой выбраны:некоторая точка O — начало отсчёта;положительное направление, указанное стрелкой;масштаб для измерения длин. действительная функция одной действительной переменной?????
38. Преде́л фу́нкции в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Предел суммы/разности двух функций равен сумме/разности их пределов:
Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:
Предел частного двух функций равен частному их пределов, при условии, что предел знаменателя не равен нулю:
Константу можно выносить за знак предела:
Предел степени с натуральным показателем равен степени предела:
– тот же самый первый замечательный предел.
Пределом последовательности называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера Монотонная последовательность — это последовательность, элементы которой с увеличением номера не убывают, или, наоборот, не возрастают т.е 1 число. Ограниченная последовательность бывает сверху, снизу, сверху и снизу, неограниченная. Пределом последовательности называют элемент того же пространства, который обладает свойством «притягивать» элементы заданной последовательности. Второй замечательный предел Важно лишь, чтобы она стремилась к бесконечности.
40. Бесконечно малая — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая — числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Непрерывная функция — функция без «скачков»
41. Функцию комплексной переменной можно записать в виде:
, где 
и 
– две функции двух действительных переменных.Функция называется действительной частью функции 
. Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f ( x ) в этой точке. Механический смысл производной: производная от координаты по времени есть скорость v(t)=x'(t).
42. произведения: Пусть u(x) и u(x) - дифференцируемые функции. Тогда произведение функций u(x)v(x) также дифференцируемо 
Частного: Пусть u(x) и u(x) - дифференцируемые функции. Тогда, если v(x) ≠ 0, то производная частного этих функций вычисляется по формуле
Сумма: 
43.
Данная формула показывает, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную от внутренней функции.
Тогда обратная функция в точке y0=f(x0) имеет производную, которая может быть найдена по форумуле (f−1(y0))′=1f′(x0).
44. 
èлогарифмическая 
è показательная
45. 
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
46. Обратные тригнометрические
. 
