Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–азложение определител€ по строке или столбцу




«адание. –азложив по первой строке, вычислить определитель

–ешение.

ќтвет.

 

 

 

11. ѕусть задана система n линейных уравнений с n неизвестными.

Ќачальный определитель, . ≈сли то решений бесконечно. ≈сли решение 1. Ќайдем и

 орни уравнени€ находим по формулам: ,

12. —трочный ранг матрицы равен еЄ столбцовому рангу. ранг матрицы Ц это максимальное количество линейно независимых строк. »ли: ранг матрицы Ц это максимальное количество линейно независимых столбцов. ћетод окаймл€ющих миноров:

1)ѕроверку миноров 2-го пор€дка начинаем с углового минора 2) »щем не нулевой минор 3),

значит, ранг матрицы не менее двух. 4) ѕриделываем ноги младшему коллеге , который будет входить во все рассматриваемые миноры высших пор€дков:

ѕродолжаем искать не нулевой!! —вешиваем ноги!

ƒругих миноров 3-го пор€дка, которые содержат младший ненулевой минорЦ нет. » если бы Ђсине-коричневыйї определитель тоже съел бублик, то . ѕроверим 4х4 так как минор=определитель= 0 ¬ывод: максимальный пор€док ненулевого минора равен трЄм, значит, .

13. ќсновные виды матриц:
 вадратна€ Ц (m=n)
Ќулева€ Ц все элементы = 0.
“ранспонированна€ матрица Ч матрица ¬, полученна€ из исходной матрицы A заменой строк на столбцы.
≈динична€ Ц все элементы главной диагонали равны 1, все остальные 0.

14. ≈сли имеетс€ однородное линейное дифференциальное уравнение c посто€нными коэффициентами р 0 у (n) + p 1 y (n -1) + Е + pny = 0,

то алгебраическое уравнение p 0λ n + p 1λ n -1 + Е + pn = 0

называетс€ его характеристическим уравнением. —обственный вектор Ч пон€тие в линейной алгебре, определ€емое дл€ квадратной матрицы или произвольного линейного преобразовани€ как вектор, умножение матрицы на который или применение к которому преобразовани€ даЄт коллинеарный вектор è ||.

называетс€ собственным вектором матрицы . „исло в равенстве (2.1) называетс€ собственным значением. √овор€т, что собственный вектор соответствует (принадлежит) собственному значению . X Ц кол.строк??

15. ≈вкли́дово простра́нство - в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываютс€ аксиомами евклидовой геометрии. пространство имеет размерность равную 3. ѕр€моугольна€ система координат Ч пр€молинейна€ система координат с взаимно перпендикул€рными ос€ми на плоскости или в пространстве. ¬ трехмерном пространстве всегда можно расположить двумерное!

16.

–адиус-вектор точки - это вектор с началом в начале координат, концом - в данной точке. оординаты радиус-вектора равны координатам точки. —кал€́рное произведе́ние иногда внутреннее произведение Ч операци€ над двум€ векторами, результатом которой €вл€етс€ число (скал€р), не завис€щее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними. ѕримеры применени€??

17. ¬екторное произведение Ч это псевдовектор, перпендикул€рный плоскости, но при этом в действительности €вл€етс€ вектором. √еометрическа€ интерпретаци€ - ќбь€снение какого-либо математического процесса с помошью геометрических методов ( ак пример геометрическа€ интерпритаци€ функции - ее график).применени€ в физике - например, момент силы F, приложенной к точке ћ относительно точки ќ

18. —ме́шанное произведе́ние векторов Ч скал€рное произведение вектора на векторное произведение векторов и : . ”слови€ компланарности векторов

  • “ри вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.
  • “ри вектора компланарны если они линейно зависимы.

19. ѕол€рна€ система координат





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 429 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

∆изнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © ƒжон Ћеннон
==> читать все изречени€...

560 - | 449 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.