Задание. Разложив по первой строке, вычислить определитель 
Решение. 
Ответ. 
11. Пусть задана система n линейных уравнений с n неизвестными.
Начальный определитель, 
. Если 
то решений бесконечно. Если 
решение 1. Найдем 
и 
Корни уравнения находим по формулам: 
,
12. Строчный ранг матрицы равен её столбцовому рангу. ранг матрицы – это максимальное количество линейно независимых строк. Или: ранг матрицы – это максимальное количество линейно независимых столбцов. Метод окаймляющих миноров:
1)Проверку миноров 2-го порядка начинаем с углового минора 2) Ищем не нулевой минор 3),
значит, ранг матрицы не менее двух. 4) Приделываем ноги младшему коллеге 
, который будет входить во все рассматриваемые миноры высших порядков: 
Продолжаем искать не нулевой!! Свешиваем ноги! 
Других миноров 3-го порядка, которые содержат младший ненулевой минор
– нет. И если бы «сине-коричневый» определитель тоже съел бублик, то 
. Проверим 4х4 так как минор=определитель= 0 Вывод: максимальный порядок ненулевого минора равен трём, значит, 
.
13. Основные виды матриц:
Квадратная – (m=n)
Нулевая – все элементы = 0.
Транспонированная матрица — матрица В, полученная из исходной матрицы A заменой строк на столбцы.
Единичная – все элементы главной диагонали равны 1, все остальные 0.
14. Если имеется однородное линейное дифференциальное уравнение c постоянными коэффициентами р 0 у (n) + p 1 y (n -1) + … + pny = 0,
то алгебраическое уравнение p 0λ n + p 1λ n -1 + … + pn = 0
называется его характеристическим уравнением. Собственный вектор — понятие в линейной алгебре, определяемое для квадратной матрицы или произвольного линейного преобразования как вектор, умножение матрицы на который или применение к которому преобразования даёт коллинеарный вектор è ||.
называется собственным вектором матрицы 
. Число 
в равенстве (2.1) называется собственным значением. Говорят, что собственный вектор 
соответствует (принадлежит) собственному значению . X – кол.строк??
15. Евкли́дово простра́нство - в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. пространство имеет размерность равную 3. Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. В трехмерном пространстве всегда можно расположить двумерное!
16. 
Радиус-вектор точки - это вектор с началом в начале координат, концом - в данной точке.Координаты радиус-вектора равны координатам точки. Скаля́рное произведе́ние иногда внутреннее произведение — операция над двумя векторами, результатом которой является число (скаляр), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними. Примеры применения??
17. 
Векторное произведение — это псевдовектор, перпендикулярный плоскости, но при этом в действительности является вектором. Геометрическая интерпретация - Обьяснение какого-либо математического процесса с помошью геометрических методов (Как пример геометрическая интерпритация функции - ее график).применения в физике - например, момент силы F, приложенной к точке М относительно точки О
18. Сме́шанное произведе́ние векторов — скалярное произведение вектора 
на векторное произведение векторов 
и 
: 
. Условия компланарности векторов
- Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.
- Три вектора компланарны если они линейно зависимы.
19. Полярная система координат
