Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—истем электроснабжени€




ѕод показателем надежности понимаетс€ количественна€ характеристика одного или нескольких свойств, составл€ющих надЄжность объекта. –азличают единичный, комплексный и нормативный показатели надежности. ≈диничный и комплексный показатели надежности относ€тс€ соответственно к одному и нескольким свойствам, составл€ющим надежность объекта. Ќормативный показатель надежности устанавливаетс€ нормативно-технической документацией.

»з всего многообрази€ показателей надежности рассмотрим лишь несколько наиболее важных и характерных.

¬еро€тность безотказной работы - веро€тность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

»нтенсивность отказов - предел отношени€ условной веро€тности отказа на интервале наработки после данного момента при условии, что до данного момента отказ не возник, к продолжительности этого интервала при его уменьшении до 0.

Ќаработка - продолжительность или объем работы, выполненный объектом.

ѕараметр потока отказов Ц предел отношени€ веро€тности отказа на интервале времени или наработки после данного момента к продолжительности этого интервала при его уменьшении до 0.

Ќаработка на отказ Ц отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течении этой наработки.

Ќаработка до отказа Ц математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

—реднее врем€ восстановлени€ Ц математическое ожидание времени восстановлени€ работоспособности объекта.

 оэффициент готовности Ц веро€тность того, что объект окажетс€ работоспособным в любой момент времени кроме периодов, в течение которых использование объекта по назначению не предусматриваетс€.

 оэффициент технического использовани€ Ц веро€тность того, что объект, наход€сь в режиме ожидани€, окажетс€ работоспособным в произвольный момент времени и с этого момента будет работать безотказно в течение заданного времени.

ѕрактически все элементы систем электроснабжени€ относ€тс€ к ремонтируемым издели€м, т.е. €вл€ютс€ восстанавливаемыми объектами.

¬осстанавливаемый объект Ц объект, работоспособность которого в случае возникновени€ отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации. –аботоспособность невосстанавливаемого объекта не подлежит и не восстанавливаетс€ в случае возникновени€ отказа.

ѕроцесс эксплуатации восстанавливаемых объектов можно представить как последовательность пр€моугольных импульсов, соответствующих интервалам просто€ (ti), чередующихс€ с интервалом работоспособности (Qi). ћатематической моделью процесса эксплуатации электрооборудовани€ может €вл€тьс€ следующий случайный процесс (рис.I.2.I.).

–ис.I.2.I. —лучайный процесс, соответствующий состо€ни€м работоспособности и отказа электрооборудовани€.

 

Ётот процесс €вл€етс€ случайным, т.к. отрезки времени ti и Qi нос€т случайный характер.

¬еро€тность безотказной работы объекта в течение заданного времени работы t0, начина€ с момента окончани€ ( -I)- го восстановлени€-это веро€тность того, что объект проработает безотказно в течение некоторого интервала времени при условии, что начало интервала совпадает с моментом окончани€ ( -1) восстановлени€ объекта.

 

–к (to)= – {Q k ≥ to } = 1- FK (to), (1.1)

 

где Fk (to)- функци€ распределени€ случайной величины Qk.

 

 

—татистически веро€тность безотказной работы [–k (tо)] представл€ет собой отношение числа объектов, у которых врем€ работы от момента окончани€ ( -I)- го восстановлени€ до момента наступлени€  - го отказа больше заданного времени работы tо, к общему числу объектов.

 

Nk (to) nk (tо)

–к (tо)= ЧЧЧ = 1- ЧЧЧ,

Nk (0) Nk (0) (I.2)

 

где Nk (to)- число не отказавших ни разу к моменту t'= to;

Nk (0)- число исправных объектов в момент t'= 0;

nk (to)- число объектов, отказавших хот€ бы один раз к моменту t'= to.

¬еро€тность отказа объекта в течение заданного времени работы to, начина€ с момента окончани€ ( -I)- го восстановлени€- это событие, противоположное веро€тности безотказной работы и представл€ет собой веро€тность того, что объект откажет в течение заданного интервала времени to при условии, что начало этого интервала совпадает с момента окончани€ ( -I)- го восстановлени€ объекта.

 

Qk (to) = – {Q k < to } = FK (to) = 1-–к (to) (I.3)

 

Ёта веро€тность может быть определена как отношение числа объектов, у которых врем€ работы от момента окончани€ ( -I)- го восстановлени€ до момента наступлени€   - го отказа меньше заданного времени работы to, к общему числу объектов.

 

nk (to) Nk (to)

Qk (to) = ЧЧЧ = 1 - ЧЧЧ

Nk (0) Nk (0) (I.4)

 

√рафическое изображение пон€тий –к (to) и Qk (to) приведено на рис. I.2.2.

 

 

 

 

13

 

 

–ис.I.2.2. ƒиаграммы, по€сн€ющие пон€ти€ –к (to) и Qк (to):

а) Ц безотказна€ работа элемента;

б), в), г) Ц случаи отказов элемента.

 

ѕоследовательность событий, происход€щих одно за другим в различные моменты времени t, представл€ют собой поток событий. ¬ данном случае мы имеем поток отказов, причем это поток однородных событий, отличающихс€ только моментами их наступлени€.

¬ажной характеристикой потока отказов объекта €вл€етс€ интенсивность отказов в момент времени t.

 

1 d f (t)

λ(t) = ЧЧЧ ЧЧ F (t) = ЧЧ

1- F (t) dt P (t) (I.5)

ќна представл€ет собой плотность веро€тности отказа объекта к моменту времени t при условии, что до этого момента отказ издели€ не произошел.

—татистически λ(t) Ц есть отношение числа отказов в интервале времени [t, t+ ∆t] к произведению числа исправных объектов в момент времени t на длительность интервала времени ∆t.

n(t+∆t) Ц n(t) ∆n (t, ∆t)

λ(t)= ЧЧЧЧЧЧ = ЧЧЧЧЧ,

N(t) ∆t N (t) ∆t (I.6)

 

где n(t) Ц число объектов, отказавших к моменту времени t;

N(t) Ц число объектов, исправных к моменту времени t;

∆n(t, ∆t) Ц число объектов, отказавших именно в интервале времени

[t, t + ∆t].

ƒругой, не менее важной характеристикой потока €вл€етс€ параметр потока отказов, представл€ющий собой среднее количество отказов восстанавливаемых элементов в единицу времени,

Q(t, t + ∆t) d Q

ω= lim ЧЧЧЧЧ = ЧЧЧ,

∆t→0 ∆t d t (I.7)

 

где Q (t, t + ∆t) Ц веро€тность того, что объект откажет в интервале времени или наработки от t до t + ∆t.

ѕоток отказов электрооборудовани€ можно считать стационарным, т.к. веро€тность отказов за фиксированный промежуток времени зависит только от длины промежутка и не зависит от положени€ промежутка на оси времени, т.е. плотность потока отказов посто€нна во времени.

ѕоток отказов характеризуетс€ отсутствием последствий, поскольку дл€ любых неперекрывающихс€ участков времени число отказов, приход€щихс€ на один из них, не зависит от числа отказов, происход€щих в другие интервалы времени.

 роме того, поток отказов €вл€етс€ ординарным, т.к. веро€тность двух и более отказов на отрезке времени ∆t несравнимо мала с веро€тностью по€влени€ одного отказа.

ƒл€ ординарных потоков справедливо равенство

∆n (t, ∆t)

ω(t)= λ(t)= ЧЧЧЧЧ

N (t) ∆t (I.8)

 

—тационарный поток характеризуетс€ посто€нством значений ω(t) и λ(t), т.е. ω(t)= ω= const и λ(t)= λ= const

 

ω и λ= const (I.9)

 

≈сли ординарный поток к тому же еще и стационарный, то

 

ω = λ= const (I.I0)

 

≈сли поток обладает всеми трем€ свойствами, т.е. €вл€етс€ стационарным, ординарным и характеризуетс€ отсутствием последействи€, то он называетс€ простейшим пуассоновским потоком, а веро€тность наступлени€ n событий за врем€ t определ€етс€ по формуле ѕуассона. ƒл€ такого потока математическое ожидание числа событий за врем€ t

 

ћ (х)= ωt (I.11)

 

и закон ѕуассона принимает вид

k k

(ωt) (λt)

Pk (t)= ЧЧЧ exp (-ωt)= ЧЧЧ exp (-λt) (I.I2)

K! K!

 

ѕоток отказов электрооборудовани€, как правило, €вл€етс€ нестационарным, что обуславливаетс€ наличием периода приработки и €влени€ старени€ изол€ции, износом и разрегулировкой отдельных частей, а также вли€нием метеорологических факторов. –еальна€ крива€ изменени€ параметра потока отказов электрооборудовани€ от времени эксплуатации представлена на рис. I.2.3.

 

 

–ис. I.2.3.  рива€ изменени€ ω (t) электрооборудовани€ от времени эксплуатации.

I- участок, соответствующий периоду приработки.

 

Ќа этом отрезке времени вы€вл€ютс€ дефекты изготовлени€ и монтажа оборудовани€;

II- участок, соответствующий периоду нормальной эксплуатации. «начение ω, соответствующее этому периоду, принимаетс€ дл€ оценки надежности;

III- участок, обусловленный износом и старением.

¬ период нормальной эксплуатации повреждаемость стабильна, поэтому дл€ участка II имеет место равенство

 

ω(t)= ω= const и λ(t)= λ= const

 

≈сли учесть ординарность потока отказов, то

 

ω = λ= const

 

Ёто и есть те услови€, которые позвол€ют считать поток отказов электрооборудовани€ простейшим пуассоновским потоком.

¬еро€тность отсутстви€ отказов за врем€ t, т.е. веро€тность безотказной работы Pk (t) определитс€ из (I.I2) при условии к=0

 

–0 (t)= exp (-ωt)= exp (-λt) (I.I3)

 

“огда веро€тность отказа будет определ€тьс€ как

 

Q0 (t)= 1- –0 (t)= 1- exp (-ωt)= 1- exp (-λt) (I.I4)

 

√рафическое представление зависимостей, соответствующих (I.I3) и (I.I4) приведено на рис. I.2.4.

 

 

–ис. I.2.4.  ривые веро€тности безотказной работы –(t) и веро€тности отказа Q(t).

Ёти кривые представл€ют собой экспоненты с параметром

 

(I.I5)

 

ѕоскольку n (t, t) в выражении (I.8) есть величина случайна€, то при определении ω необходимо найти доверительные границы, в пределах которых находитс€ действительна€ величина ω. Ёти границы определ€ютс€ с некоторой веро€тностью, называемой доверительной веро€тностью или коэффициентом довери€.

√раницы доверительного интервала вычисл€ютс€ по формулам

- нижн€€:

ω

ωk= ЧЧ

r1

ω

- верхн€€: ωk= ЧЧ

r2

где r1 и r2 определ€ютс€ по таблице I приложени€ при соответствующей доверительной веро€тности α.

ќпыт показывает, что при оценке параметра потока отказов электрооборудовани€ достаточной €вл€етс€ доверительна€ веро€тность 0,91-0,95.

ѕараметр потока отказов имеет тенденцию снижени€ вследствие повышени€ качества изделий и повышени€ культуры эксплуатации. ѕоэтому дл€ оценки надежности на перспективный период необходимо определить параметр потока отказов дл€ р€да предшествующих лет, построить график ω= f (t) и экстраполировать его на требуемую перспективу. ѕолученный таким образом параметр потока отказов достаточно точен, если уровень перспективы не превышает 10 лет.

ћы уже говорили о том, что отказы электрооборудовани€ и врем€ работы между отказами есть случайные величины, а математическое ожидание времени работы между отказами называетс€ наработкой на отказ. Ёта величина определ€етс€ как среднее значение времени между отказами

 

(I.I6)

где ti- врем€ работы оборудовани€ между двум€ отказами;

n- число отказов.

ѕосле периода приработки

ѕринима€ за единицу времени 1 год, получаем значение наработки на отказ в часах

(I.I7)

где 8760- число часов в году.

Ќаработка до отказа представл€ет собой среднее арифметическое реализаций времени работы объекта до отказа

 

(I.I8)

 

где - начальное число объектов

- реализаци€ времени работы до отказа дл€ i- го объекта (в пор€дке поступлени€ отказов).

—реднее восстановление τ- среднее арифметическое реализаций времени восстановлени€ объектов или среднее арифметическое реализаций времени восстановлени€ одного и того же объекта.

 

(I.I9)

где ti- врем€, затрачиваемое на отыскание и устранение каждой неисправности;

п- число отказов.

ƒанна€ величина (τ) существенно зависит от опыта обслуживающего персонала, оснащенности его соответствующими средствами и определ€етс€ на основе опыта эксплуатации.

 оэффициент готовности- это отношение суммарного времени исправной работы элемента к общему времени исправной работы и времени восстановлени€, вз€тых за один и тот же период эксплуатации.

 

(I.20)

 

—татистически эта величина определ€етс€ как отношение числа объектов, наход€щихс€ в состо€нии работоспособности в произвольный Ђудаленныйї момент времени, к общему числу объектов

 

 

(I.21)

где - число объектов, наход€щихс€ в состо€нии работоспособности в произвольный Ђудаленныйї момент времени;

- число объектов, наход€щихс€ в состо€нии отказа в Ђудаленныйї момент времени;

- общее число объектов.

ѕон€тие, противоположное  r, есть коэффициент вынужденного просто€- это веро€тность того, что элемент будет неисправен в промежутке между плановыми ремонтами

 

(I.22)

 

”читыва€ (1.17), получаем

 

(1.23)

 

ѕоскольку , то

 

(1.24)

 

≈сли в течение некоторого промежутка времени суммарна€ наработка составл€ет “раб, а простои на ремонт и обслуживание составл€ют соответственно “ав и “пл.р и учитыва€ при этом оборудование, выведенное в резерв (“рез), коэффициент технического использовани€ определ€етс€ по выражению

 

т.и.= (1.25)

 

“ак как длительность нахождени€ оборудовани€ в резерве невелика, то выражение (1.24) принимает вид

 

т.и.= (1.26)

“ак как рассматрива€ отдельные элементы или же всю систему в целом мы в первую очередь вы€сн€ем вопрос- работают они или не работают, исправны или неисправны, то, очевидно, и веро€тность безотказной работы –к (to) и веро€тность отказов Qk (to) св€заны между собой соотношением

 

(1.27)

 

ƒл€ большинства элементов систем электроснабжени€ веро€тность по€влени€ того или иного числа отказов в заданный промежуток времени подчин€етс€ закону ѕуассона

 

(1.28)

 

где m- число отказов

t- период времени

ω- параметр потока отказов.

≈сли рассматривать какой-либо отдельный элемент и прин€ть длительность периода, равной одному году, то веро€тность безотказной работы данного элемента составит

 

(1.29)

 

ќднако следует иметь в виду, что закон ѕуассона применим в случае рассмотрени€ внезапных отказов случайного характера. ќтказы, св€занные с износом, как правило, не следуют этому закону.

 

2. ѕоказатели плановых ремонтов

—овременные системы электроснабжени€ представл€ют собой сложнозамкнутые, со множеством основных и резервных элементов системы, надежность которых определ€етс€ как показател€ми надежности элементов, так и показател€ми их плановых ремонтов. Ќаиболее т€желые последстви€ дл€ системы электроснабжени€ будут иметь место при отказах элементов в период ремонта.

ѕоказател€ми плановых ремонтов €вл€ютс€ частота плановых ремонтов ωn (1/год) и средн€€ продолжительность планового ремонта “n (ч.).

ѕо аналогии с наработкой на отказ и коэффициент вынужденного просто€ определ€етс€ продолжительность межремонтного периода

 

(2.1)

и коэффициент ремонтного режима

(2.2)

 

 оличественные значени€ показателей плановых ремонтов как и показателей надежности могут быть определены на основе систематических данных, полученных в процессе эксплуатации электрооборудовани€ за достаточно продолжительный срок. “акие данные, отвечающие среднестатистическим показател€м отечественных энергосистем, получены проф. ѕ.√.√рудинским и приведены в таблице 2 ѕриложени€.

 

 онтрольные вопросы:

 

1. ѕо€снить различие между пон€ти€ми Ђпараметр потока отказовї и Ђинтенсивность отказовї.

2. ƒопущени€, позвол€ющие считать поток отказов простейшим ѕуассоновским потоком. ѕо€снить их.

3. ѕривести выражени€ веро€тности безотказной работы и веро€тности отказа.

4.  оэффициент готовности, коэффициент вынужденного просто€, коэффициент технического использовани€. ¬ыражени€ дл€ их определени€.

5. Ќаработка на отказ, наработка до отказа.

6. ѕоказатели плановых ремонтов.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 866 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћибо вы управл€ете вашим днем, либо день управл€ет вами. © ƒжим –он
==> читать все изречени€...

1930 - | 1690 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.095 с.