Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример 4.2




 

¬ вычислительных машинах примен€ютс€ две формы представлени€ двоичных чисел:

І естественна€ форма или форма с фиксированной зап€той (точкой);

І нормальна€ форма или форма с плавающей зап€той (точкой).

фиксированной зап€той все числа изображаютс€ в виде последовательности цифр с посто€нным дл€ всех чисел положением зап€той, отдел€ющей целую часть от дробной.

ѕример 4.3. ¬ дес€тичной системе счислени€ имеютс€ 5 разр€дов в целой части числа (до зап€той) и 5 разр€дов в дробной части числа (после зап€той); числа, записанные в такую разр€дную сетку, имеют вид:

+00721,35500; +00000,00328; -10301,20260.

 

Ёта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представлени€ чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислени€х.

ѕример 4.4. ƒиапазон значащих чисел (N) в системе счислени€ с основанием при наличии т разр€дов в целой части и s разр€дов в дробной части числа (без учета знака числа) будет:

ѕри = 2, m = 10 и s = 6: 0,015 £ N £1024.

 

≈сли в результате операции получитс€ число, выход€щее за допустимый диапазон, происходит переполнение разр€дной сетки, и дальнейшие вычислени€ тер€ют смысл. ¬ современных Ё¬ћ естественна€ форма представлени€ используетс€ как вспомогательна€ и только дл€ целых чисел.

плавающей зап€той каждое число изображаетс€ в виде двух групп цифр. ѕерва€ группа цифр называетс€ мантиссой, втора€ Ц пор€дком, причем абсолютна€ величина мантиссы должна быть меньше 1, а пор€док Ц целым числом. ¬ общем виде число в форме с плавающей зап€той может быть представлено так:

 

 

где ћ Ц мантисса числа

r Ц пор€док числа (r Ц целое число);

Ц основание системы счислени€.

ѕример 4.5. ѕриведенные в примере 4.3 числа в нормальной форме запишутс€ так: +0,721355*103; +0,328*10-3; -0,103012026* 105.

 

Ќормальна€ форма представлени€ имеет огромный диапазон отображени€ чисел и €вл€етс€ основной в современных Ё¬ћ.

ѕример 4.6. ƒиапазон значащих чисел в системе счислени€ с основанием при наличии т разр€дов у мантиссы и s разр€дов у пор€дка (без учета знаковых разр€дов пор€дка и мантиссы) будет:

 

ѕри –=2, т=10 и s=6 диапазон чисел простираетс€ примерно от 10-19 до 1019.

 

«нак числа обычно кодируетс€ двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак "+", код 1 Ц знак "-".

ѕримечание. ƒл€ алгебраического представлени€ чисел (т.е. дл€ представлени€ положительных и отрицательных чисел) в машинах используютс€ специальные коды: пр€мой, обратный и дополнительный. ѕричем два последних позвол€ют заменить неудобную дл€ Ё¬ћ операцию вычитани€ на операцию сложени€ с отрицательным числом; дополнительный код обеспечивает более быстрое выполнение операций, поэтому в Ё¬ћ примен€етс€ чаще именно он.

ƒвоично-дес€тична€ система счислени€ получила большое распространение в современных Ё¬ћ ввиду легкости перевода в дес€тичную систему и обратно. ќна используетс€ там, где основное внимание удел€етс€ не простоте технического построени€ машины, а удобству работы пользовател€. ¬ этой системе счислени€ все дес€тичные цифры отдельно кодируютс€ четырьм€ двоичными цифрами (табл. 4.1) и в таком виде записываютс€ последовательно друг за другом.

 

“аблица 4.1. “аблица двоичных кодов дес€тичных и шестнадцатеричных цифр

 

÷ифра                     ј ¬ D F
 од                                

ѕример 4.7. ƒес€тичное число 9703 в двоично-дес€тичной системе выгл€дит так: 1001011100000011.

 

ѕри программировании иногда используетс€ шестнадцатерична€ система счислени€, перевод чисел из которой в двоичную систему счислени€ весьма прост Ц выполн€етс€ поразр€дно (полностью аналогично переводу из двоично-дес€тичной системы).

ƒл€ изображени€ цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счислени€ примен€ютс€ буквы ј = 10, ¬ = 11, — = 12, D = 13, ≈ = 14, F = 15.

ѕример 4.8. Ўестнадцатеричное число F17B в двоичной системе выгл€дит так: 1111000101111011.

¬арианты представлени€ информации в ѕ 

 

¬с€ информаци€ (данные) представлена в виде двоичных кодов. ƒн€ удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разр€дов (табл. 4.2). Ёти термины обычно используютс€ в качестве единиц измерени€ объемов информации, хранимой или обрабатываемой в Ё¬ћ.

 

“аблица 4.2. ƒвоичные совокупности

 

 оличество двоичных разр€дов в группе       8*1024 8*10242 8*10243 8*10244
Ќаименование единицы измерени€ Ѕит Ѕайт ѕараграф  илобайт ( байт) ћегабайт (ћбайт) √игабайт (√байт) “ерабайт (“байт)

 

ѕоследовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. Ѕиты в числе (в слове, в поле и т.п.) нумеруютс€ справа налево, начина€ с 0-го разр€да.

¬ ѕ  могут обрабатыватьс€ пол€ посто€нной и переменной длины.

ѕол€ посто€нной длины:

слово Ц 2 байта двойное слово Ц 4 байта

полуслово Ц 1 байт расширенное слово Ц 8 байт

слово длиной 10 байт Ц 10 байт

 

„исла с фиксированной зап€той чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с плавающей зап€той Ц формат двойного и расширенного слова.

ѕол€ переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но об€зательно равный целому числу байтов.

ѕример 4.9. —труктурно запись числа -193(10) = -11000001(2) в разр€дной сетке ѕ  выгл€дит следующим образом.

„исло с фиксированной зап€той формата слово со знаком:

 

  «нак числа јбсолютна€ величина числа
N разр€да                                
„исло                                

 

„исло с плавающей зап€той формата двойное слово:

 

  «нак числа ѕор€док ћантисса
N разр€да                                   ...    
„исло                                   ...    

 

ƒвоично-кодированные дес€тичные числа могут быть представлены в ѕ  пол€ми переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах.

¬ упакованном формате дл€ каждой дес€тичной цифры отводитс€ по 4 двоичных разр€да (полбайта), при этом знак числа кодируетс€ в крайнем правом полубайте числа (1100 Ц знак "+" и 1101 Ц знак "-").

—труктура пол€ упакованного формата:

 

 

«десь и далее: ÷ф Ц цифра, «нак Ц знак числа.

”пакованный формат используетс€ обычно в ѕ  при выполнении операций сложени€ и вычитани€ двоично-дес€тичных чисел.

¬ распакованном формате дл€ каждой дес€тичной цифры отводитс€ по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ѕ  заполн€ютс€ кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируютс€ дес€тичные цифры. —тарший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используетс€ дл€ кодировани€ знака числа.

—труктура пол€ распакованного формата:

–аспакованный формат используетс€ в ѕ  при вводе-выводе информации в ѕ , а также при выполнении операций умножени€ и делени€ двоично-дес€тичных чисел.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1285 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сть только один способ избежать критики: ничего не делайте, ничего не говорите и будьте никем. © јристотель
==> читать все изречени€...

446 - | 409 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.018 с.