Анкетные данные о физическом развитии подростков включают в себя наблюдения о их росте, окружности груди и весе тела; в общем сделано таких измерений роста 18 634, окружности груди — 18 509, веса — 16 710; в частности по г. Москве относительно роста у 9230 лиц, окружности груди (при паузе) у 9243 лиц; измерений веса у 8596 лиц; то же по губернии: рост у 9404, окружность груди у 9266 и вес у 8114 лиц. Принимая во внимание точно определенный и ограниченный возрастной состав всех этих лиц, нельзя не признать, что с количественной стороны такой материал засуживает большого внимания. Но каков он с качественной стороны? В этом отношении нельзя не отметить, что материал не представляется равноценным: очевидно, в некоторых случаях работа носила характер чересчур большой спешности; может быть, не было иногда проведено достаточное инструктирование; некоторую часть материала пришлось откинуть вследствие несомненной неточности цифровых показаний.
Существует удовлетворительный метод объективной оценки материала измерений физического развития подростков. Он основан на биномиальном распределении данных о росте подростков. Уже давно замечено, что, несмотря на случайный и изменчивый характер роста отдельных индивидов, различную высоту у разных людей, принадлежащих к известному возрасту, в измерениях
роста прослеживается определенная закономерность, когда они распростра няются на массу индивидов. Закономерность эта выражается в том, что пре обладающею по частоте появления у отдельных индивидов оказывается сред няя величина роста взятой возрастной группы; сюда относится наибольше< число индивидов по своему росту; весьма наполненными оказываются такж< группы, близко стоящие к этой средней по величине роста по ту и по другук ее стороны, т.е. превышающие ее и уступающие ей; дальше оказывается, чт< чем больше величина роста отходит от средней величины в ту и другую сторо ну, тем реже она встречается у отдельных индивидов; в конце концов преоб ладающая масса индивидов принадлежит к группе среднего роста, отклонения в сторону уменьшенного или превышенного среднего роста — тем реже чем они больше, и число великанов столь же мало, как и число карликов. Такое распределение измерений роста, найденное впервые бельгийским статистиком Кетле, дает в графическом изображении кривую линию симметрического вида, идущую высоко в средней части и ниспадающую равномерно пс краям в ту и другую сторону. Она названа была Кетле биномиальною, так ка* построение ее отвечает математической формуле бинома Ньютона.
Обратимся к нашим материалам о росте подростков и посмотрим, в какоу мере в собранных измерениях отражается математический характер указанной закономерности распределения роста; берем в качестве объектов группы 16 и 17 лет того и другого пола отдельно, как наиболее обширные по наполнению.
Мужчин-подростков в возрасте 16— 17 лет значится в собранных анкетных наблюдениях 4540 чел. При распределении по высоте роста они укладываются в длинный ряд, в начале которого находим лиц очень малого возраста, 122— 125 см, таких всего 6 чел., и в конце — очень высокого роста, 186—189 см, таких всего 7 лиц; в промежутке между этими двумя крайними пределами располагается вся масса подростков; если распределить их в группы с постепенно нарастающим ростом и проследить числа представителей каждой ступени роста, то здесь как нельзя более ясно прослеживается тот биномиальный характер ряда, о котором только что сказано: идя от крайне малого роста, число представителей разного роста увеличивается постепенно, достигает максимума в средней группе и затем так же непрерывно уменьшается в группах представителей все более и более высокого роста (табл. 2).
Максимальное число представителей заключается в группах, отвечающих средней величине роста, одинаково как у мужчин, так и у женщин (мужчины — средний рост 16—17-леток 155,43 см, группа 154—157 см содержит 754 лиц или 15% общего числа мужчин; женщины — средний рост 152,0 см, группа роста 151—154 см содержит 748 лиц, или 23% общего числа женщин 16—17 лет).
Прочие группы следуют в убывающем порядке в ту и другую сторону от средней; это ясно видно, как в распределении абсолютных чисел измерений, так и еще более в приведении их в отношения (к сумме, принятой за 1000).
Из табл. 2 также видно, что числа представителей разного роста подростков, определенные путем реального наблюдения и измерения, оказываются весьма близкими к числам математического вычисления, произведенного по формуле бинома; отклонения реальной кривой от идеальной соответствуют размерам тех неточностей, которые были допущены при производстве измерений отдельных индивидов и их групп, так как в случае полной точности выполнения работы мы имели бы полное совпадение обеих кривых линий, реальной и математически идеальной.
Таблица 2 Биномиальное распределение измерений роста у подростков Московской губернии
