Построить проекции линии пересечения поверхностей способом вспомогательных концентрических сфер.
Образец выполнения задачи 3 представлен на рисунке 6 приложения Б.
Условия применения способа вспомогательных концентрических сфер:
1. Обе поверхности должны являться поверхностями вращения.
2. Оси поверхностей вращения должны пересекаться в пределах чертежа.
3. Для обеих поверхностей вращения должна существовать общая плоскость симметрии, параллельная какой-либо плоскости проекций.
4. Поверхности должны быть заданы очерками.
Дано: две пересекающиеся криволинейные поверхности.
Требуется: способом вспомогательных секущих концентрических сфер построить линию пересечения поверхностей.
Указания к выполнению задачи: Задачу решить в следующем порядке:
1) По фронтальной проекции очерков поверхностей построить их горизонтальную проекцию, принимая во внимание выполнение условий соответствующего способа построения.
2) Определить опорные точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой.
3) Определить максимальный и минимальный радиусы вписанных сфер, центры которых сконцентрированы в точке пересечения осей вращения поверхностей. Радиус максимальной сферы определяется расстоянием от центра вспомогательных сфер до наиболее удаленной опорной точки. Радиус минимальной сферы определяется наибольшим кратчайшим расстоянием от центра вспомогательных сфер до очерковых поверхностей.
4) В интервале между максимальной и минимальной сферами ввести вспомогательные рабочие концентрические сферы, которые должны вычерчиваться исходя из следующего условия: Rmin≤ Rвспом.сф.<Rmax.
5) Каждая вспомогательная рабочая сфера пересекается с заданными поверхностями по окружностям, так как они являются соосными поверхностями. В свою очередь полученные окружности также пересекаются в двух точках, так как лежат на одной и той же поверхности вспомогательной сферы. Эти точки лежат на окружностях, принадлежащих и той и другой поверхности, а, следовательно, принадлежат этим поверхностям и лежат на их линии пересечения.
6) Определить положение общих границ видимости поверхностей, видимость проекций точек пересечения и линии пересечения. При необходимости определить положение точек видимости на линии пересечения поверхностей.
7) Выполнить обводку очерков поверхностей.
Основной принцип построения линии пересечения поверхностей способом концентрических сфер показан на рисунке 4.
Рисунок 4 – Принцип построения линии пересечения поверхностей способом концентрических сфер
