Это линейчатые поверхности, у которых образующая прямая линия движется движется по двум направляющим параллельно некоторой плоскости параллелизма.
Направляющие и плоскость параллелизма являются определителем каждой из поверхностей Каталана.
В зависимости от формы направляющих образуется три частных вида поверхностей.
Цилиндроид. Цилиндроидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум криволинейным направляющим параллельно заданной плоскости параллелизма.
Коноидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум направляющим, одна из которых кривая линия, а другая – прямая, параллельно заданной плоскости параллелизма.
 | |||
 | |||
Гиперболическим параболоидом (косой плоскостью) называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум скрещивающимся прямым параллельно заданной плоскости параллелизма.
 | |||
 | |||
