Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ƒиференц≥али вищих пор€дк≥в




Ќехай дл€ функц≥њ ≥снуЇ диференц≥ал першого пор€дку:

.

ќзначенн€ 1. ƒиференц≥алом другого пор€дку функц≥њ називаЇтьс€ диференц≥ал в≥д диференц≥ала першого пор€дку ≥ позначаЇтьс€ , тобто .

јналог≥чно, ≥ т.д.

≤ взагал≥, диференц≥алом -го пор€дку називаЇтьс€ диференц≥ал в≥д диференц≥ала -го пор€дку, тобто

.

«а означенн€м

ќтже, €кщо - незалежна зм≥нна, то . јналог≥чно, .

« останньоњ формули маЇмо, що при дов≥льному

,

тобто пох≥дну -го пор€дку функц≥њ можна записати €к в≥дношенн€ њњ диференц≥ала -го пор€дку до -го степен€ диференц≥алу аргумента.

ѕриклад. «найти , €кщо .

,

ј тод≥ .

ћи вже показали, що диференц≥ал першого пор€дку ≥нвар≥антний в≥дносно форми, а диференц≥али вищих пор€дк≥в такоњ властивост≥ не мають.

“еорема 1. ƒиференц≥али вищих пор€дк≥в не збер≥гають форму.

ƒоведенн€. –озгл€немо випадок . Ќехай функц≥њ та мають пох≥дн≥ до другого пор€дку включно. “од≥ , де - диференц≥ал, а не прир≥ст (). «в≥дки

,

що й потр≥бно було довести.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 533 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаука Ч это организованные знани€, мудрость Ч это организованна€ жизнь. © »ммануил  ант
==> читать все изречени€...

2042 - | 1854 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.