Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕроизводна€ частного двух функций (производна€ дроби)




¬ынесение посто€нного множител€ за знак производной.

ƒокажем формулу

ѕо определению производной имеем:

ѕроизвольный множитель можно выносить за знак предельного перехода (это известно из свойств предела), поэтому

ѕроизводна€ суммы, производна€ разности.

ƒл€ доказательства второго правила дифференцировани€

воспользуемс€ определением производной и свойством предела непрерывной функции.

ѕодобным образом можно доказать, что производна€ суммы (разности) n функций равна сумме (разности) n производных

ѕроизводна€ частного двух функций (производна€ дроби).

ƒокажем правило дифференцировани€ частного двух функций (дроби)

—тоит оговоритьс€, что g(x) не обращаетс€ в ноль ни при каких x из промежутка X.

ѕо определению производной

ѕри выводе самой первой формулы таблицы будем исходить из определени€ производной функции в точке. ¬озьмем где x Ц любое действительное число, то есть, x Ц любое число из области определени€ функции «апишем предел отношени€ приращени€ функции к приращению аргумента при

—ледует заметить, что под знаком предела получаетс€ выражение , которое не €вл€етс€ неопределенностью ноль делить на ноль, так как в числителе находитс€ не бесконечно мала€ величина, а именно ноль. ƒругими словами, приращение посто€нной функции всегда равно нулю.

“аким образом, производна€ посто€нной функции равна нулю на всей области определени€.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 945 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

539 - | 458 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.