Параметрические цепи

Преобразование частоты, как уже было сказано, происходит на основе безынерционного параметрического элемента, в качестве которого чаще всего используется кристаллический диод. По характеру ВАХ кристаллический диод представляет собой нелинейный двухполюсник. Понятие сопротивления для нелинейного двухполюсника можно определить по-разному. Пусть ВАХ этого двухполюсника описывается в общем случае выражением . Приложив к двухполюснику постоянное напряжение , будем иметь ток в цепи . Отношение называют сопротивлением элемента постоянному току. В отличие от обычного сопротивления линейного резистора значение величины не постоянно и зависит от приложенного напряжения.

Часто приходится иметь дело с одновременным воздействием на нелинейный элемент двух источников напряжения: и , причём | 1. (Именно так и работает преобразователь частоты).Разложив ВАХ в ряд Тейлора в окрестности точки , находим ток

.

Отношение приращения напряжения к приращению тока в выбранной рабочей точке (, называют дифференциальным сопротивлением двухполюсника:

.

Иногда удобнее пользоваться дифференциальной крутизной ВАХ, которая является тангенсом угла наклона касательной ВАХ в данной рабочей точке (рис.2):

.

Рис.2. К определению дифференциального сопротивления и крутизны ВАХ

Необходимо подчеркнуть, что, вводя понятие дифференциального сопротивления или дифференциальной крутизны, мы, по сути дела, производим линеаризацию реальной ВАХ, что справедливо лишь для малых приращений сигнала относительно рабочей точки.

Примером одного из параметрических сопротивлений может служить обычный кристаллический диод с нелинейной (обычно квадратичной) характеристикой, на вход которого подаётся управляющее (гетеродинное) переменное напряжение .В этом случае крутизна его вольт-амперной характеристики будет изменяться во времени и будет связана с управляющим напряжением функциональной зависимостью . Если на этот же диод подать ещё и напряжение модулированного сигнала , то его результирующий ток определится выражением:

....................... (1).

Поскольку параметрическая цепь является линейной цепью, к ней применим принцип суперпозиции. Действительно, если приложенное к цепи напряжение является суммой двух переменных

,.................................(2)

то, подставив (2) в (1), получим выходной ток также в виде суммы двух составляющих

............. (3)

Выражение (3) показывает, что отклик параметрической цепи на сумму двух сигналов равен сумме её откликов на каждый сигнал в отдельности.

Структурная схема преобразователя частоты показана на рис.3.

Рис.3. Структурная схема преобразователя частоты

Как видно из рис.3, преобразователь частоты состоит из смесителя (СМ) – параметрического элемента (например, кристаллического диода с квадратичной характеристикой, варикапа или МДП- транзистора), гетеродина (Г) – вспомогательного автогенератора гармонических колебаний с частотой , служащего для параметрического управления смесителем, и фильтра промежуточной частоты (обычно входного колебательного контура УПЧ).

Принцип действия преобразователя частоты рассмотрим на примере переноса спектра однотонального АМ- сигнала. Предположим, что под воздействием напряжения гетеродина

................. (4)

крутизна характеристики смесительного диода изменяется во времени по закону

,.............. (5)

где и – соответственно среднее значение и первая гармоническая составляющая крутизны характеристики диода.

При поступлении на смесительный диод АМ- сигнала

переменная составляющая выходного тока в соответствии с (1) и (5) будет определяться выражением:

……………………………(6)

Если в качестве промежуточной частоты выбрать

................(7)

то, выделив её с помощью контура УПЧ из спектра тока (6), получим преобразованный АМ- сигнал с тем же законом модуляции, но с существенно меньшей несущей частотой

............ (8)

В реальных схемах смесителей в спектре тока, кроме составляющих с частотами и , содержатся составляющие комбинационных частот

,.................. (9)

где и – любые целые положительные числа.

Процесс преобразования частоты показан на рис.4.

Современные преобразователи частоты с параметрическими резистивными цепями построены на принципиально новой основе. В них в качестве смесителей используются аналоговые перемножители.

а)