Решение. 1. Поперечные размеры волновода 8 х 9 см2

 

1. Поперечные размеры волновода 8 х 9 см². По формуле для λ_кр, пологая что А=8 см и B=9 см находим ряд значений λ_кр для различных значений l и m:

 

l m	0 1	0 2	1 0	1 1	1 2	2 0	2 1
λкр, см				11,95	30,76		7,31

 

Следовательно, по волноводу могут распространяться только волны типа ТЕ₀₁, для которых λ=10 см < λ_кр=30,76 см.

2. Определим длину электромагнитной волны Λ, распространяющейся по волноводу:

 

3. Определим

Убедимся в справедливости соотношения между тремя длинами волн:

4. Частота электромагнитных колебаний, при условии υ = с = 3∙10⁸ м/с (скорость света в вакууме и воздухе):

 

5. Определим

 

6. Определим

или

 

Убедимся в справедливости соотношения между тремя скоростями распространения волны:

 

 

Задача №3

 

Какую максимальную мощность можно передавать по прямоугольному волноводу размера A x B при λ =10 см?

Можно считать, что предел мощности определяется электрической прочностью воздуха: напряженность электрического поля должна быть всего порядка 5 кВ/см, для того, чтобы существовал достаточный запас прочности.

Предполагается отсутствие отраженных волн вдоль оси z.

Изобразить структуру простейшей волны ТЕ в прямоугольной декартовой системе координат, в проекциях на плоскости x О y и x О z.