1. Поперечные размеры волновода 8 х 9 см2. По формуле для λкр, пологая что А=8 см и B=9 см находим ряд значений λкр для различных значений l и m:
l m | 0 1 | 0 2 | 1 0 | 1 1 | 1 2 | 2 0 | 2 1 |
λкр, см | 11,95 | 30,76 | 7,31 |
Следовательно, по волноводу могут распространяться только волны типа ТЕ01, для которых λ=10 см < λкр=30,76 см.
2. Определим длину электромагнитной волны Λ, распространяющейся по волноводу:
3. Определим
Убедимся в справедливости соотношения между тремя длинами волн:
4. Частота электромагнитных колебаний, при условии υ = с = 3∙108 м/с (скорость света в вакууме и воздухе):
5. Определим
6. Определим
или
Убедимся в справедливости соотношения между тремя скоростями распространения волны:
Задача №3
Какую максимальную мощность можно передавать по прямоугольному волноводу размера A x B при λ =10 см?
Можно считать, что предел мощности определяется электрической прочностью воздуха: напряженность электрического поля должна быть всего порядка 5 кВ/см, для того, чтобы существовал достаточный запас прочности.
Предполагается отсутствие отраженных волн вдоль оси z.
Изобразить структуру простейшей волны ТЕ в прямоугольной декартовой системе координат, в проекциях на плоскости x О y и x О z.