Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


јмплитудна€ модул€ци€ [1,25]




јмплитудна€ модул€ци€ (amplitude modulation, јћ) исторически была первым видом модул€ции, освоенным на практике. ¬ насто€щее врем€ јћ примен€етс€ в основном только дл€ радиовещани€ на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и дл€ передачи изображени€ в телевизионном вещании. Ёто обусловлено низким  ѕƒ использовани€ энергии модулированных сигналов.

јћ соответствует переносу информации s(t) Þ U(t) при посто€нных значени€х параметров несущей частоты w и j. јћ Ц сигнал представл€ет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебани€ ее заполнени€ с более высокими частотами. ‘орма записи амплитудно-модулированного сигнала:

u(t) = U(t)×cos(wot+jo), (9.1.1)

U(t) = Um×[1+M×s(t)], (9.1.2)

где Um Ц посто€нна€ амплитуда несущего колебани€ при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), ћ Ц коэффициент амплитудной модул€ции

«начение ћ характеризует глубину амплитудной модул€ции. ¬ простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой So, то коэффициент модул€ции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебани€ ћ=So/Um. «начение ћ должно находитьс€ в пределах от 0 до 1 дл€ всех гармоник модулирующего сигнала. ѕри значении ћ<1 форма огибающей несущего колебани€ полностью повтор€ет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис. 9.1.1 (сигнал s(t) = sin(wst)). ћалую глубину модул€ции дл€ основных гармоник модулирующего сигнала (ћ<<1) примен€ть нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебани€, и мощность передатчика используетс€ неэкономично.

–ис. 9.1.1. ћодулированный сигнал. –ис. 9.1.2. √лубока€ модул€ци€

Ќа рис. 9.1.2 приведен пример так называемой глубокой модул€ции, при которой значение M стремитс€ к 1 в экстремальных точках функции s(t). ѕри глубокой модул€ции используютс€ также пон€ти€ относительного коэффициента модул€ции вверх: Mв = (Umax - Um)/Um, и модул€ции вниз: Mн = (Um - Umin)/Um, которые обычно выражаютс€ в %.

—топроцентна€ модул€ци€ (ћ=1) может приводить к искажени€м сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличени€ мощности передатчика в четыре раза).

ѕри ћ>1 возникает так называема€ перемодул€ци€, пример которой приведен на рис. 9.1.3. ‘орма огибающей при перемодул€ции искажаетс€ относительно формы модулирующего сигнала и после демодул€ции, если примен€ютс€ ее простейшие методы, информаци€ может искажатьс€.

–ис. 9.1.3. ѕеремодул€ци€ сигнала. –ис. 9.1.4. ‘изические спектры сигналов.

ќднотональна€ модул€ци€. ѕростейша€ форма модулированного сигнала создаетс€ при однотональной амплитудной модул€ции Ц модул€ции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой W:

u(t) = Um[1+M×cos(Wt)]×cos(wot). (9.1.3)

«начени€ начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебани€ здесь и в дальнейшем, если это не имеет принципиального значени€, дл€ упрощени€ получаемых выражений будем принимать равными нулю. — учетом формулы cos(x)×cos(y) = (1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] из выражени€ (9.1.3) получаем:

u(t) = Umcos(wot) + (UmM/2)cos[(wo+W)t] + (UmM/2)cos[(wo-W)t]. (9.1.4)

ќтсюда следует, что модулирующее колебание с частотой W перемещаетс€ в область частоты wo и расщепл€етс€ на два колебани€, симметричные относительно частоты wo, с частотами соответственно (wo+W) - верхн€€ бокова€ частота, и (wo-W) - нижн€€ бокова€ частота (рис. 9.1.4 дл€ сигнала, приведенного на рис. 9.1.1). јмплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модул€ции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты. ≈сли получить уравнение (9.1.4) с учетом начальных фаз несущей и модулирующей частоты, то правило изменени€ фаз аналогично изменению частоты: начальна€ фаза модулирующего колебани€ дл€ верхней боковой частоты складываетс€ с начальной фазой несущей, дл€ нижней Ц вычитаютс€ из фазы несущей. ‘изическа€ ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра сигнала модул€ции.

Ёнерги€ однотонального јћ-сигнала. ќбозначим раздельными индексами (нес- несуща€, вб- верхн€€ бокова€, нб- нижн€€ бокова€) составл€ющие колебани€ однотональногојћ-сигнала (9.1.4) и определим функцию его мгновенной мощности:

u(t) = uнес(t) + uвб(t) + uнб(t).

p(t)=u2(t)= u2нес(t)+u2вб(t)+u2нб(t)+2uнес(t)uвб(t)+2uнес(t)uнб(t)+2uвб(t)uнб(t). (9.1.5)

ƒл€ определени€ средней мощности сигнала выполним усреднение функции p(t):

Pu =

¬се взаимные мощности модулированного сигнала при усреднении станов€тс€ равными нулю (спектры не перекрываютс€), при этом:

Pu = –нес + –вб + –нб = Um2/2 + (UmM)2/4. (9.1.6)

ƒол€ мощности боковых частот в единицах мощности несущей частоты:

(–вб + –нб)/–нес = ћ2/2, (9.1.7)

т.е. не превышает 50% даже при 100%-ной модул€ции.

ѕод полезной мощностью модулированных сигналов понимают мощность, несущую информацию, т.е. в данном случае мощность боковых частот.  оэффициент полезного действи€ данного типа модул€ции определ€етс€ отношением мощности боковых частот к общей средней мощности модулированного сигнала:

–ис. 9.1.5.

hјћ = (Um2 M2/4) /Pu = M2/(ћ2+2). (9.1.8)

 ак можно видеть на рис. 9.1.5, даже при ћ=1  ѕƒ амплитудной модул€ции составл€ет только 33%, а при практическом использовании обычно меньше 20%.

ƒл€ модулированных сигналов примен€ют также пон€тие пиковой мощности Pmax. «начение пиковой мощности дл€ однотонального јћ-сигнала:

Pmax = Um2 (1+M)2.

ћноготональный модулирующий сигнал имеет произвольный спектральный состав. ћатематическа€ модель такого сигнала, в том числе непрерывного по частоте, может быть аппроксимирована тригонометрической суммой, в пределе бесконечной:

s(t) = an cos(Wnt+Fn), (9.1.9)

где значени€ амплитуд an и начальных фаз Fn упор€доченной возрастающей последовательности гармоник Wn произвольны. ѕодставл€€ (9.1.9) в (9.1.2) и замен€€ произведени€ MЈan парциальными (частичными) коэффициентами модул€ции Mn = MЈan, получим обобщенное уравнение амплитудно-модулированного сигнала и его физического спектра:

u(t) = Um[1+ ћncos(Wnt+Fn)]×cos(wot+jo). (9.1.10)

u(t) = Umcos(wot+jo) + (Um/2) Mncos[(wo+Wn)t+jo +Fn] +

+ (Um/2) Mncos[(wo-Wn)t+jo -Fn]. (9.1.11)

–ис. 9.1.6. ћноготональна€ модул€ци€.

Ќа рис. 9.1.6 приведен схематический пример амплитудных спектров модулирующего и јћ-сигналов при многотональной модул€ции. ќн также содержит полосы верхних и нижних боковых частот относительно несущей частоты wo, €вл€ющихс€ пр€мой и зеркальной масштабными копи€ми модулирующего сигнала. —оответственно, полна€ ширина спектра јћ-сигнала равна удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 693 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒва самых важных дн€ в твоей жизни: день, когда ты по€вилс€ на свет, и день, когда пон€л, зачем. © ћарк “вен
==> читать все изречени€...

2033 - | 1886 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.