Обратный и дополнительный коды чисел
Лекции.Орг

Поиск:


Обратный и дополнительный коды чисел




В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления чисел. Использование кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к арифметическому сложению кодов этих чисел. Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел. Прямой код используется для представления отрицательных чисел в запоминающем устройстве ЭВМ, а также при умножении и делении. Обратный и дополнительный коды используются для замены операции вычитания операцией сложения, что упрощает устройство арифметического блока ЭВМ. К кодам выдвигаются следующие требования:

1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.

1) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.

Например, если за основу представления кода взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один разряд.

Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Знаковым разрядомобычно является крайний разряд в разрядной сетке. В дальнейшем при записи кода знаковый разряд от цифровых условимся отделять запятой. Если количество разрядов кода не указано будем предполагать, что под запись кода выделен один байт

Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа +1101 прямой код 0,0001101, для числа -1101 прямой код 1,0001101.

Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Пример.

Для числа +1101 прямой код 0,0001101; обратный код 0,0001101.

Для числа -1101 прямой код 1,0001101; обратный код 1,1110010.

Дополнительный код. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы


Пример. Для числа +1101:

Прямой код Обратный код Дополнительный код
0,0001101 0,0001101 0,0001101

Для числа -1101:

Прямой код Обратный код Дополнительный код
1,0001101 1,1110010 1,1110011

Сложим числа, используя коды:

Прямой код   Сложение с применением обратного кода

Сложение с применением дополнительного кода

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0),

то (X+Y)обр=(X+Y)доп=(X+Y)пр.

б) X= -101,Y= -11;

Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

Сложим числа, используя коды:

Прямой код Сложение в обратном коде
   
Сложение в дополнительном коде

 

 

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:

- из обратного кода

(X+Y)обр=1,1110100 (X+Y)пр=1,0001011;

- из дополнительного кода

(X+Y)доп=1,1110101 (X+Y)пр=1,0001010+0,0000001=1,0001011.

Таким образом, X+Y= -1011 и полученный результат совпадает с обычной записью.





Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 669 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.