Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Статистические показатели ряда динамики




Аналитические показатели уровня ряда получаются сравнением уровней между собой. Сравниваемый уровень принято называть текущим, а уровень, с которым происходит сравнение, ¾ базисным. За базу сравнения обычно принимают предыдущий уровень или начальный уровень ряда динамики.

При сравнении каждого уровня с предыдущим получаются цепные показатели. Если же сравнение ведется с одним уровнем (базой), то показатели называются базисными.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют с/показатель ¾ абсолютный прирост (D y). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней и вычисляется:

D y = уi - у 0 ¾ базисные показатели; D y = уi - уi - 1 ¾ цепные показатели,

где уi ¾ уровень i -го периода (кроме первого); у 0 ¾ уровень базисного периода; уi - 1 ¾ уровень предыдущего периода.

Пример 2.1 Имеются следующие данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 1999–2003 гг.:

В примере 1 абсолютный прирост по сравнению с 1999 г. составит:

■ в 2000 г. ¾ D y = 267 - 256 = 11 (млн м2);

■ в 2001 г. ¾ D y = 279 - 256 = 23 (млн м2) и т. д.

Рассчитаем цепные показатели абсолютного прироста для примера 1. Абсолютный прирост составит:

■ в 2000 г. по сравнению с 1999 г. ¾ D y = 267 - 256 = 11 (млн м2);

■ в 2001 г. по сравнению с 2000 г. ¾ D y = 279 - 267 = 12 (млн м2) и т. д.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель называется коэффициентом роста, или темпом роста (Т р), и выражается в процентах:

¾базисные показатели; ¾цепные показатели.

Если Т р больше 100%, уровень растет, если меньше ¾ уровень уменьшается. Т р ¾ всегда положительное число.

В примере 1 темп роста составит:

■в 2000г. по сравнению с базисным 1999 г.:

■в 2001г. по сравнению с базисным 1999 г.:

Рассчитаем цепные показатели темпа роста для примера 1. Темп роста составит:

■в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.:

■в 2001 г. по сравнению с 2000 г.:

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Т пр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню:

¾базисные показатели; ¾цепные показатели.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Т пр = Т р - 100%.

Для примера 1 рассчитаем темп прироста:

■ в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.: T пр = 104,3% - 100% = 4,3%;

■ в 2001 г. по сравнению с базисным 1999 г.: T пр = 109% - 100% = 9% и т. д.

Показатель абсолютного значения 1% прироста (|%|) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в %.

или 0,01 yi - 1.

В примере 1 абсолютное значение прироста 1% составит:

■ в 2000 г. по сравнению с 1999 г.: |%| = 0,01 y 1999 г. = 0,01 × 256 = 2,56 (млн м2);

■ в 2001 г. по сравнению с 2000 г.: |%| = 0,01 y 2000 г. = 0,01 × 267 = 2,67 (млн м2) и т. д.

Приведенная в примере 1 таблица с вычислениями характеристик изменения уровней позволяет проводить анализ данного динамического ряда.

В примере 1 мы имеем интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями во времени, поэтому средний уровень ряда рассчитаем по формуле средней арифметической простой:

где ¾итог суммирования уровней за весь период; n ¾ число периодов.

Средний объем производства тканей за пять лет составил:

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

В примере 1 среднегодовой прирост производства тканей за 1999-2003 гг. равен:

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где n ¾ число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп роста производства тканей за 1999-2003 г. (пример 1) рассчитаем двумя способами:

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%. В примере 1:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

где t ¾ число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда вычисляется по формуле средней хронологической.

Пример 2.2 Известны товарные остатки магазина на 1-е число каждого месяца 2003 г.

В данном случае мы имеем моментный ряд с равноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда определим по формуле средней хронологической, которая рассчитывается следующим образом:

где n — число уровней ряда.

Средние товарные остатки за полугодие составят:

Пример 2.3 Известна численность работников предприятия на следующие даты:

В данном случае мы имеем моментный ряд динамики с разноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда рассчитаем по формуле средней хронологической для разноотстоящих уровней динамики:

Среднесписочная численность работников составит:





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 821 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Свобода ничего не стоит, если она не включает в себя свободу ошибаться. © Махатма Ганди
==> читать все изречения...

2338 - | 2092 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.