Расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе основан на сопоставлении расчетного местного напряжения σF и допускаемого напряжения [σ] F. Расчетом определяют напряжения в опасном сечении на переходной поверхности зуба для шестерни и колеса раздельно.
Зуб прямозубой передачи рассматривают как консольную балку с нагрузкой, распределенной по линии контакта зубьев. Силы трения малы, и их не учитывают. Нагрузку заменяют силой F, направленной по линии зацепления, касательной к основным окружностям. В расчетах рассматривают наиболее опасный случай, при котором полная нагрузка приложена к вершине зуба. Это возможно из-за ошибок изготовления или при коэффициенте перекрытия, близком к единице. Результирующая сила, приложенная к вершине, переносится на ось зуба и раскладывается на окружную и радиальную силы.
Находим напряжения от изгиба и сжатия в опасном сечении зуба:
где sx — толщина зуба в опасном сечении; b — ширина зубчатого колеса.
На стороне сжатия результирующие напряжения больше, чем на стороне растяжения зуба. Однако образование трещин усталости и разрушение начинается на стороне растяжения. Поэтому расчет ведут по напряжениям
.
Выразим толщины и высоты зуба в долях модуля, , KF – коэффициент нагрузки, получим
- теоретический коэффициент концентрации напряжений в корне зуба.
где - коэффициент формы зуба.
Для косозубых и шевронных передач, по сравнению с прямозубыми, характерно повышенное сопротивление усталости при изгибе, их дополняют еще двумя коэффициентами:
- коэффициент, учитывающий торцевое перекрытие.
- коэффициент, учитывающий наклон зуба, получен экспериментально. - коэффициент осевого перекрытия.