Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ƒинамика м. т. и поступательного движени€ т. т




ƒинамика Ц это раздел механики, изучающий механическое движение, возникающее по каким-либо причинам, под действием других тел.

≈сли кинематика отвечает на вопрос УкакФ осуществл€етс€ движение, то динамика ставит вопрос УпочемуФ это происходит.

¬ основе классической динамики материальной точки лежат три закона Ќьютона.

ѕервый закон Ќьютона: вс€ка€ материальна€ точка сохран€ет состо€ние поко€ или равномерного пр€молинейного движени€ до тех пор, пока действие со стороны других тел не выведет еЄ из этого состо€ни€ (принцип инерции √алиле€).

—одержание первого закона Ќьютона составл€ет утверждение о существовании инерциальных систем отсчета (»—ќ). —мысл первого закона Ќьютона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система отсчета, в которой оно покоитс€. Ќо если в одной системе тело покоитс€, то существует множество других систем отсчета, в которых тело движетс€ с посто€нной скоростью. Ёти системы отсчета называютс€ инерциальными.

≈сли экспериментально удалось установить, что кака€-то —ќ €вл€етс€ инерциальной, то люба€ друга€ —ќ, движуща€с€ равномерно и пр€молинейно относительно неЄ, также €вл€етс€ инерциальной. “аким образом, существует бесчисленное множество »—ќ, движущихс€ относительно друг друга пр€молинейно и равномерно.

≈сли в основу классификации —ќ положить выполнимость первого закона Ќьютона, то все —ќ можно разделить на две группы: »—ќ и Ќ»—ќ.

—ила - это векторна€ физическа€ величина, €вл€юща€с€ мерой механического воздействи€ на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или измен€ет свою форму и размеры (деформируетс€). —ила характеризуетс€ числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложени€.

¬ —» единицей измерени€ силы €вл€етс€ ньютон (Ќ).

ѕринцип независимости действи€ сил: если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то кажда€ из них сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. ≈сли на тело действует несколько сил, то их можно заменить одной Ц равнодействующей (или результирующей) равной векторной сумме всех сил действующих на тело .

ћасса Ц это скал€рна€ физическа€ величина, количественно характеризующа€ инертные и гравитационные свойства материи.

¬ —» масса измер€етс€ в килограммах

»нертность Ц это стремление тела сохран€ть состо€ние поко€ или равномерного пр€молинейного движени€.

»нертна€ масса характеризует способность тела сопротивл€тьс€ изменению своего состо€ни€ (поко€ или движени€).

√равитационна€ масса характеризует способность тела создавать гравитационное поле и взаимодействовать с гравитационным полем.

принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс. —лабый: кажда€ масса €вл€етс€ одновременно и инертной и гравитационной. —ильный: никакой эксперимент не дает возможности отличить инертную массу от гравитационной (с точностью до 10-12 их значений).

¬екторна€ физическа€ величина равна€ произведению массы материальной точки на скорость еЄ движени€ называетс€ импульсом материальной точки .

¬торой закон Ќьютона: скорость изменени€ импульса материальной точки равна равнодействующей сил, действующих на материальную точку .

¬торой закон Ќьютона может быть записан в другом виде: - изменение импульса материальной точки равно импульсу силы.

ѕроизведение силы на врем€ еЄ действи€ - - называетс€ импульсом силы.

¬ том случае, если масса остаетс€ неизменной (), то . “о есть ускорение, приобретаемое материальной точкой, пр€мо пропорционально действующей на неЄ силе и обратно пропорционально еЄ массе.

“ермин взаимодействие означает, что одно тело действует на другое, и второе в свою очередь действует на первое. Ќьютон постулировал следующее общее свойство всех сил взаимодействий.

“ретий закон Ќьютона: силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль пр€мой, соедин€ющей эти точки: . «десь Ц сила, действующа€ на первую материальную точку со стороны второй; Ц сила, действующа€ на вторую материальную точку со стороны первой. Ёти силы приложены к разным материальным точкам, всегда действуют парами и €вл€ютс€ силами одной природы.

«адача динамики поступательного движени€ твердого тела сводитс€ к формулировке второго закона Ќьютона дл€ поступательного движени€ твердого тела. ¬ этом случае он называетс€ основным законом динамики поступательного движени€.

“вердое тело Ц это система материальных точек, рассто€ние между которыми не измен€етс€ в процессе движени€. ѕоступательное движение Ц это движение, при котором все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени одинаковые перемещени€. ѕрежде чем сформулировать второй закон Ќьютона дл€ поступательного движени€ твердого тела, необходимо ввести несколько пон€тий.

1. ¬ любой системе материальных точек имеетс€ особа€ точка —, котора€ называетс€ центром масс. ÷ентр масс системы материальных точек Ц это точка, характеризующа€ распределение масс. ѕоложение центра масс в пространстве задаетс€ радиусом-вектором , определ€емым следующим образом . «десь - масса и радиус-вектор i- ой точки системы, - обща€ масса всей системы, - число материальных точек системы. ƒекартовы координаты центра масс (проекции радиус-вектора на соответствующие координатные оси) равны: .

2. »мпульсом системы материальных точек называетс€ векторна€ физическа€ величина равна€ сумме импульсов материальных точек системы: . «десь - скорость i -ой материальной точки, - масса i- ой материальной точки, - импульс i- ой материальной точки.

—корость движени€ центра масс: . “аким образом, импульс системы материальных точек равен произведению ее массы на скорость еЄ центра масс: .

3. ¬се силы, действующие на материальные точки системы, раздел€ют на внутренние и внешние. ¬нутренние силы обусловлены взаимодействием материальных точек, вход€щих в систему. ќбозначим - силу (внутреннюю), действующую на i‑ю материальную точку системы со стороны k-й. ¬нешние силы обусловлены взаимодействием м.т. данной системы с внешними телами (т.е. не вход€щими в данную систему). ќбозначим - равнодействующие внешних сил, действующих на 1-ю, 2-ю, Е n-ю материальные точки системы.

—огласно второму закону Ќьютона дл€ всех материальных точек системы можно записать систему уравнений движени€.

—ложим уравнени€ системы и сгруппируем попарно силы и : . —огласно третьему закону Ќьютона, каждой силе соответствует сила , причем . ѕоэтому сумма всех внутренних сил будет равна нулю. —ледовательно, или . —корость изменени€ импульса системы материальных точек равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на эту систему. ќтсюда следует:

ј) закон движени€ центра масс: центр масс системы материальных точек (в частности твердого тела) движетс€ как материальна€ точка, масса которой равна массе всей системы, под действием всех внешних сил, приложенных к системе.

Ѕ) уравнение называетс€ основным законом динамики поступательного движени€ твердого тела, поскольку при поступательном движении твердого тела все его точки движутс€ одинаково и дл€ описани€ этого движени€ достаточно рассмотреть движение только одной точки Ц центра масс.

ћеханическую систему называют замкнутой или изолированной, если на нее не действуют внешние силы или действие сил компенсируетс€, т.е. векторна€ сумма всех внешних сил, действующих на эту систему, равна нулю. ¬ этом случае и, следовательно . Ёто закон сохранени€ импульса. ƒл€ решени€ задач он записываетс€ в виде: . «десь - скорости материальных точек до взаимодействи€, - скорости материальных точек после взаимодействи€.

¬ природе существует четыре вида фундаментальных взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое. „асть сил Ц результат про€влени€ этих взаимодействий (фундаментальные силы). Ѕольшинство сил Ц это результат совместного про€влени€ нескольких видов взаимодействий (нефундаментальные силы).

1. √равитаци€ или т€готение. —ила гравитационного взаимодействи€ Ц одна из фундаментальных сил.

«акон всемирного т€готени€: между любыми двум€ материальными точками действуют силы взаимного прит€жени€ пр€мо пропорциональные произведению масс и этих точек и обратно пропорциональные квадрату рассто€ни€ r между ними: , здесь Ц гравитационна€ посто€нна€. —илы т€готени€ направлены вдоль пр€мой, проход€щей через взаимодействующие материальные точки.

«акон всемирного т€готени€ справедлив дл€ материальных точек и тел сферической формы (тогда - это рассто€ние между центрами тел сферической формы).

ѕро€влением силы гравитационного взаимодействи€ €вл€етс€ сила т€жести, действующа€ на тело массой в поле т€готени€ любой планеты массой : . «десь R - радиус планеты, h - высота над еЄ поверхностью. ќбычно силу т€жести выражают через ускорение свободного падени€ и тогда .

Ќа поверхности любой планеты . ¬ частности, на поверхности «емли .

2. ”пруга€ сила возникает тогда, когда возникает деформаци€. ƒеформацией твердого тела называетс€ изменение его размеров и объема, сопровождающеес€ чаще всего изменением формы тела. ”пругой называетс€ деформаци€, котора€ исчезает после прекращени€ действи€ вызывающей ее силы. ¬ случае упругой деформации, согласно закону √ука: , где - величина абсолютной деформации.

3. ¬ес тела Ц это сила, с которой тело под вли€нием т€готени€ действует на опору или подвес. ¬ес тела зависит от величины ускорени€, с которым движетс€ опора или подвес. ¬ес по величине равен либо силе реакции опоры (если тело находитс€ на опоре), либо силе упругости подвеса (если тело подвешено).

4. —илы трени€ Ц это касательные силы между соприкасающимис€ телами. —ила трени€ скольжени€ (сухое трение) возникает при скольжении данного тела по поверхности другого тела: , где - коэффициент трени€ скольжени€, - сила нормальной реакции опоры.

—ила трени€ направлена в сторону, противоположную направлению движени€ данного тела относительно другого.

—ила сопротивлени€, действующа€ на тело при его поступательном движении в газе или жидкости (в€зкое трение): , где - коэффициент, характеризующий данную среду, - скорость тела относительно среды. ѕри больших скорост€х эта сила оказываетс€ пропорциональной квадрату скорости .






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 683 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

“ак просто быть добрым - нужно только представить себ€ на месте другого человека прежде, чем начать его судить. © ћарлен ƒитрих
==> читать все изречени€...

2283 - | 2028 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.