1.1 Следующие множества задать перечислением их элементов:
1) A ={ x Î R ½ x 3–3 x 2+2 x = 0};
2) A ={ x Î R ½ x +1/ x £ 2, x > 0};
3) A ={ x Î N ½ x 2–3 x –4 £ 0};
4) A ={ x Î Z ½ ¼ £ 2 x < 5}.
1.2. Задать множества перечислением их элементов и найти
, если:
1) – множество делителей числа 12;
– множество корней уравнения
;
– множество нечетных чисел
таких, что
2) – множество четных чисел
таких, что
;
– множество делителей числа 21;
– множество простых чисел, меньших 12.
1.3. Найти и изобразить эти множества на числовой прямой, если:
1)
2)
3)
1.4. Пусть – такие множества, что
. Найдите множество
, удовлетворяющее условиям
.
1.5. Найти область определения для следующих функций f: R → R
1) 2)
3) 4)
1.6. Используя определения операций над множествами, доказать данное тождество теории множеств. Проиллюстрировать доказательство с помощью диаграмм Венна.