Задача 10

Таблица 8.10

	Варианты

z ₁
z ₂
z ₃
z ₄
z ₅
z ₆
z ₇
z ₈
z ₉
z ₁₀
w₁,c^-1
P, кВт	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0

8.2 УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ

Решение задач можно вести в следующем порядке.

1) Определяют передаточные отношения передач; под передаточным отношением и понимается отношение угловых скоростей на ведущем и ведомом колесах (валах) передачи. Помимо этого передаточное отношение передачи можно определить

(8.1)

2) Вычисляют частоту вращения и угловую скорость на всех валах привода; зная передаточное отношение и опираясь на (6.1), можно вычислить угловую скорость

, (8.2)

и так далее для каждого вала привода.

Угловую скорость , рад/с, не всегда удобно использовать как характеристику скорости вращательного движения. Многие каталоги и рекомендации в технике для этого применяют частоту вращения п, об/мин. Угловая скорость и частота вращения связаны соотношением

; (8.3)

3) Вычисляют мощность на валах привода;

мощность вращательного движения Р, Вт, уменьшается пропорционально к.п.д. механических устройств, служащих для передачи движения с вала на вал

P₂ = P₁ · h₁ · h _п, (8.4)

здесь h₁ - к.п.д. передачи;

h _п - к.п.д. пары подшипников (опор) вала.

4) Определяют величину вращающего момента на валах привода; момент вращения- Т, H×м. Если мощность Р выражается в киловаттах, кВт, то

^,(8.5)

или

. (8.6)

5) Определяют общий к.п.д. и общее передаточное отношение привода.

Как известно, передаточное отношение кинематической цепи, состоящей из N последовательно установленных пар, равно произведению передаточных отношений этих пар

u = u_1-2 ·u _2-3 ·u _3-4 · u _N. (8.7)

Общий к.п.д. привода при последовательном соединении механизмов и устройств также определяется произведением частных к.п.д.

h = h ₁· h ₂· h ₃· h _п ·… · h _N. (8.8)

8.3 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ

Пример 8.3. 1 Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия двухступенчатой передачи, изображенной на рисунке 8.11.

Числа зубьев колес соответствующих передач: z ₁ = 20; z ₂ = 100;

z ₃ = 24; z ₄ = 96; к.п.д. зубчатой цилиндрической передачи h _ц = 0,97; к.п.д., учитывающий потери в опорах одного вала, h _п = 0,99; полезная мощность, подводимая к первому валу Р = 10 кВт; скорость вращения первого вала w₁ = 100 с^–1.

Решение. 1 Передаточные отношения передач по формуле (8.1)

u ₁ = z ₂ / z ₁ = 100 / 20 = 5;

u ₂= z ₄/ z ₃ = 96 / 24 = 4,

тогда общее передаточное отношение двухступенчатой передачи согласно формуле (8.7)

u = u ₁ · u ₂ = 5 · 4 = 20.

2 Определяем угловые скорости и частоты вращения валов по формулам (8.2) и (8.3)

w₁ = 100 с^–1;

w₂ =w₁ / u₁ = 100 / 5 = 20 с^–1;

w₃ =w₂ / u₂ = 20 / 4 = 5 с^–1;

n₁ = (30 · w₁) / p = (30 · 100) / 3,14 = 955,414 об/мин;

n₂ = (30 · w₂) / p = (30 · 20) / 3,14 = 191,08 об/мин;

n₃ = (30 · w₃) / p = (30 · 5) / 3,14 = 47,77 об/мин.

3 Мощности на валах передаточного механизма согласно формуле (8.4)

P₁ = 10 · h _п = 10 · 0,99 = 9,9 кВт;

P₂ = P₁ · h _ц · h _п = 9,9 · 0,97 · 0,99 = 9,507 кВт;

P₃ = P₃ · h _ц · h _п = 9,507 · 0,97 · 0,99 = 9,13 кВт.

4 Моменты на валах передаточного механизма по (8.5) или (8.6)

T₁ = P₁ / w ₁ = 9,9· 10 ³ / 100 = 99 Н·м;

T₂ = P₂ / w ₂ = 9,507 · 10 ³ / 20 = 475,35 Н·м;

T₃ = P₃ / w ₃ = 9,13 · 10 ³ / 5 = 1826 Н·м.

5 Общий к.п.д. передаточного механизма согласно формуле (8.8)

h = h _п ³ · h _ц ² = 0,99 ³ · 0,97 ² = 0,913.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора- машиностроителя: Т.1.- М.: Машиностроение, 1999.- 912 с.

2. Детали машин. Под ред. О.А. Ряховского.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.- 544 с.

3. Детали машин в примерах и задачах. Под ред. С.М. Башеева.- Минск: «Вышэйш. Шк.». 1970.- 488 с.

4. Детали машин в примерах и задачах. Под ред. С.Н. Ничипорчика.- Мн.: Высш. шк., 1981.- 432 с.

5. Заплетохин В.А. Соединения деталей приборов.- Л.: Изд-во ЛГУ. 1974.- 186 с.

6. Иосилевич Г.Б. Детали машин.- М.: машиностроение, 1988.- 368 с.

7. Ицкович Г.М., Чернавский С.А., Киселев В.А. и др. Сборник задач и примеров расчета по курсу деталей машин.- М.: Машиностроение, 1974.- 268 с.

8. Крайнев А.Ф. Детали машин: Словарь- справочник.- М.: Машиностроение, 1992.- 480 с.

9. Кудрявцев В.Н. Детали машин.- Л.: Машиностроение, 1980.- 464 с.

10. Куклин Н.Г. и др. Детали машин.- М.: Илекса, 1999.- 392 с.

11. Мархель И.И. Детали машин.- М.: Машиностроение, 1977.- 446 с.

12. Мовнин М.С. и др. Основы технической механики.- СПб.: Политехника, 2000.- 286 с.

13. Николаев Г.А., Винокуров В.А. Сварные соединения. Расчет и проектирование.- М.: Высш. шк., 1990.- 446 с.

14. Прикладная механика: Методические указания и контрольные задания/ Под ред. П.Г. Гузенкова.- М.: Высш. шк., 1982.- 112 с.

15. Прикладная механика. Под общ. ред А.Т. Скойбеды.- Мн.: Выш. шк., 1997.- 522 с.

16. Решетов Д.Н. Детали машин.- М.: Машиностроение, 1989.- 496 с.

17. Спицын Н.А. и др. Сборник задач по деталям машин.- Высш. шк., 1969.- 288 с.

18. Скойбеда А.Т. и др. Детали машин и основы конструирования.- Мн.: Выш. шк., 2000.- 584 с.

19. Спицын Н.А. и др. Сборник задач по деталям машин.- Высш. шк., 1969.- 288 с.

20. Теория механизмов и машин и детали машин: Методические указания и контрольные задания/ Под ред. П.Г. Гузенкова.- М.: Высш. шк., 1977.- 94 с.

21. Устюгов И.И. Детали машин.- М.: Высш. шк., 1973.- 472 с.

22. Фролов М.И. Техническая механика: Детали машин.- М.: Высш. шк., 1990.- 352 с.

23. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин. М.:Изд-во АПМ, 2000.- 472 с.

24. Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Детали машин.- М.: Высш. шк. 2001.- 285 с.