Решение задач можно вести в следующем порядке.
1) По диаметру вала d определить размеры поперечного сечения шпонок или размеры и число зубьев шлицевого соединения.
2) Допускаемое напряжение смятия [ s СМ ] определяется пределом текучести sT и зависит от вида приложенной нагрузки и характеристик материалов контактирующих деталей. Значение [ s СМ ] выбирается в расчете на наименее прочный материал их тех, что находятся в контакте.
Тогда
[ sСМ ] = sТ / [ s ], (6.1)
где sТ - предел текучести, МПа; [ s ] - коэффициент запаса.
При нереверсивной нагрузке, мало изменяющейся по величине, принимают коэффициент запаса [ s ]=1,9... 2,3, а при частых пусках и остановках - [ s ]=2,9... 3,5; при реверсивной нагрузке коэффициент запаса повышают на 30 %.
Допускаемые напряжения на срез для шпонок обычно принимают [ tСР ] = 60… 100 МПа (меньшее значение принимают при динамических нагрузках).
Для шлицевых соединений фактические напряжения сильно зависят от координаты рассматриваемой точки на шлице и поэтому они оказываются значительно больше средних. Это обстоятельство можно учесть, если уменьшать допускаемые напряжения, увеличивая при этом коэффициенты запаса. При статической нагрузке допускаемые напряжения смятия можно принимать [ sСМ ] = 80… 120 МПа при твердости поверхности шлицев HB ≤ 350 и [ sСМ ] = 120… 200 МПа при твердости поверхности шлицев HB > 350. В случае подвижного соединения допускаемые напряжения уменьшают в два раза.
3) Проверить прочность элементов соединения в соответствии с видами разрушения.
а) Призматические шпонки имеют прямоугольное сечение. Стандарт предусматривает для каждого диаметра вала определенные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому при проектных расчетах размеры b и h принимают из таблицы Б4 и определяют расчетную длину lР шпонки
l Р 
. (6.2)
Длину шпонки l = lР + b выбирают из стандартного ряда (таблица Б4). Длину ступицы lСТ назначают на 8...10 мм больше длины шпонки. Если по результатам расчета шпоночного соединения получают длину ступицы lСТ ≥ 1, 5 d, то вместо шпоночного целесообразнее применить шлицевое соединение или соединение с натягом.
Причиной разрушения шпоночного соединения, помимо нормальных пластических деформаций, может быть пластический сдвиг (срез), вызванный наибольшими касательными напряжениями.
И тогда шпонки проверяют на срез
. (6.3)
Однако если размеры поперечного сечения шпонки в зависимости от диаметра вала выбираются из нормального ряда, то выполнять такой расчет нет необходимости, так как условие прочности на срез выполняется автоматически.
б) Сегментные шпонки. Размеры сегментных шпонок рекомендуется выбирать в соответствии с данными таблицы Б5. Расчет сегментных шпонок проводится в форме проверочного и выполняется по той же методике и по тем же формулам, что и расчет на сопротивление смятию для призматических шпоночных соединений.
Тогда
. (6.4)
Проверка соединения на срез осуществляется по формуле (6.3), принимая при этом lР = l.
в) Штифтовые соединения.
Диаметр dШ и расчетную длину штифта (цилиндрической шпонки) lР в первом приближении принимают по соотношениям в зависимости от диаметра вала d:
dШ » (0,13… 0,16) d; lР» (3… 4) d ш (6.5)
и уточняют по ГОСТ (таблица Б8).
- штифт расположен параллельно оси вращения (рисунок 6.8) соединение при этом обеспечивает передачу момента вращения T.
При нагружении внешним моментом в продольном сечении штифта появляются касательные напряжения, которые не могут превышать предела текучести при сдвиге.
Условие прочности на сопротивление срезу для осевого штифтового соединения можно записать как
. (6.6)
Условие отсутствия на поверхности контакта пластических деформаций (смятия), вызванных нормальными напряжениями, записывается в виде
(6.7)
По указанным формулам можно определить длину шпонки, задавшись ее диаметром, или задавшись ее длиной, найти диаметр шпонки.
- штифт установлен в радиальном направлении (рисунок 6.2).
Здесь каждая поверхность среза представляет собой круг. Как уже было сказано выше, в момент среза на этих поверхностях действуют касательные напряжения, равные пределу текучести при сдвиге. Тогда условие прочности на сопротивление срезу имеет вид
, (6.8)
где i - число поверхностей среза.
в) Шлицевые соединения.
Смятие и износ рабочих поверхностей зубьев связаны с одним и тем же параметром – напряжением смятия sСМ. Это позволяет рассматривать sСМ как обобщенный критерий расчета и на смятие и на износ, принимая при этом [ sСМ ] на основе опыта эксплуатации подобных конструкций. Такой расчет будет называться упрощенным расчетом по обобщенному критерию.
При проектировочном расчете шлицевых соединений после выбора размеров сечения зубьев по стандарту (таблицы Б6 и Б7) определяют длину зубьев l из условия прочности по напряжениям смятия
, (6.9)
где KЗ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями (зависит от точности изготовления и условий работы), KЗ = 1,1… 1,5.
Геометрические размеры шлица вычисляют в зависимости от шлицевого соединения. Так для прямобочных шлицев
, 
; (6.10)
для эвольвентных
d m = m·z, h = m. (6.11)
Если получается, что l > 1,5· d, то изменяют размеры, термообработку или принимают другой вид соединения.
Длину ступицы принимают l СТ = l + 4... 6мм и более в зависимости от конструкции соединения.
6.3 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЧЕТВЕРТОЙ ГРУППЫ
Пример 6.3.1 Выбрать по стандарту призматическую шпонку для соединения шестерни с валом d = 55 мм (рисунок 6.11). Материал шестерни - Сталь 40Х, материал шпонки - Сталь 45, длина ступицы l СТ = 72 мм, передаваемый момент T = 500 Н·м при постоянной реверсивной нагрузке.
Решение. 1 Согласно стандарту, на призматические шпонки (таблица Б4) выбираем шпонку со следующими размерами: b = 16 мм, h = 10 мм, t 1 = 6 мм. Учитывая длину ступицы определяем длину шпонки (см. п. 2, а) l = l СТ - 10 мм = 62 мм, затем из стандартного ряда (таблица Б4) выбираем длину шпонки l = 63 мм; расчетная длина
lР = lР - b = 63 – 16 = 47 мм.
Принята «Шпонка 
ГОСТ 23360 – 78».
2 Находим допускаемое напряжение смятия. Для материала шпонки – Сталь 45 (по заданию) s Т = 290 МПа (таблица А1) допускаемый коэффициент запаса прочности [ s ] = 2,5 (см. п. 2) по формуле (6.1)
[ s СМ ] = s Т / [ s ] = 290 / 2,5 = 116 МПа.
3 Проверяем соединение на смятие
Условие прочности выполнено.
Пример 6.3.2 Подобрать шлицевое соединение для блока шестерен с валом коробки передач (рисунок 6.12). Расчетный диаметр вала d = 35 мм, рабочая длина ступицы блока 
= 65 мм. Соединение передает Т = 200 Н·м при спокойной нагрузке. Материал вала - Сталь 45 (sТ = 290 МПа), материал блока зубчатых колес – Сталь 40Х (sТ = 600 МПа). Рабочие поверхности зубьев закалены (HB ≥ 350). Блок шестерен переключается не под нагрузкой.
Решение. 1 Выбираем прямобочное шлицевое соединение как наиболее распространенное. Для закаленных зубьев принимаем центрирование по внутреннему диаметру.
2 По таблице Б7 находим размеры соединения по средней серии, которая рекомендуется при перемещении ступиц не под нагрузкой. Для диаметра вала d = 35 мм, z 
d D = 
мм; f = 0,4 мм.
3 Для подвижного соединения при спокойной нагрузке принимаем [ s СМ ] = 80 МПа (см. п. 2).
4 Геометрические размеры шлица вычисляют по формуле (6.10)
= 39 мм,
= 
2,2 мм.
По формуле (6.9) расчетное условное напряжение смятия
МПа,
что удовлетворяет условию 
СМ < [ s СМ ].
Задача 6.3.3 Подобрать и проверить на прочность подвижное шлицевое соединение (шлицы эвольвентные) вала при передаче момента T = 1,5·103 Н · м; диаметр вала d = 60 мм. Рабочие поверхности шлицев подвергнуты специальной термообработке. Принять длину ступицы шестерни l = 60 мм.
Решение. 1 Для э вольвентных шлицев по таблице Б6 выбираем шлицевое соединение с т = 3 мм (при т =1,5 мм получается слишком большое число зубьев).
Итак, d = 60 мм, т = 3 мм, z = 18.
2 Для подвижного соединения при спокойной нагрузке при зубьях подвергнутых специальной термообработке 
= 80 МПа.
3 Геометрические размеры шлица вычисляют по формуле (6.11)
d m = m·z = 3·18 = 54 мм, h = m = 3 мм.
4 Проверяем соединение на смятие.
МПа
что меньше .
Задача 6.3.4 На консольную часть вала центробежного насоса, выполненного из стали 45, насажено колесо зубчатой передачи (Сталь 35) с помощью штифта (цилиндрической шпонки – см. рисунок 6.8). Штифт (сталь Ст 6) установлен с натягом (напряженное соединение). Определить размеры штифта, если: мощность P = 10 кВт, частота вращения n = 980 об/мин, диаметр вала d = 35 мм.
Решение. 1 Определяем момент, передаваемый валом,
= 97,5 Н·м = 97,5·103 Н·мм.
2 Диаметр dШ и расчетную длину штифта lР принимают по соотношениям (6.5):
dШ » (0,13… 0,16) d = 0,15 ·35 = 5,25 мм, принимаем dШ = 6 мм;
lР» (3… 4) d Ш = 4· 6 = 24 мм, принимаем lШ = 30 мм.
3 Допускаемые напряжения смятия (см. п. 2) для Стали 35, как наименее прочной из материалов соединения, sТ = 260 МПа коэффициент запаса [ s ] = 3,0; тогда по формуле (6.1)
[ sСМ ] = 260 / 3 = 87 МПа.
Допускаемые напряжения среза принимаем [ tСР ] = 80 МПа.
4 Проверяем соединение на смятие по формуле (6.7)
МПа ≤ [ sСМ ].
5 Условие прочности на срез по формуле (6.6)
МПа ≤ [ τ СР ];
Принимаем штифт по таблице Б8 «Штифт 6т6 ´ 30 ГОСТ 3128- 70».
7 ПЯТАЯ ГРУППА ЗАДАЧ. ПЕРЕДАЧА ВИНТ- ГАЙКА
7.1 ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ
 |  | ||
Задача 1. Рассчитать винт и гайку пресса (рисунок 7.1, таблица 7.1). На винт действует продольная сила F. Материал гайки - чугун СЧ18. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.1
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Упорный | Трапецеидальный |
Задача 2. Рассчитать винт и гайку пресса для сгибания балки. Сила, изгибающая балку F (рисунок 7.2, таблица 7.2). Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.2
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Упорный | Трапецеидальный |
Задача 3. У винтового клинчатого домкрата (рисунок 7.3) рассчитать винт, гайку и рукоятку. Угол наклона клиньев b = p / 24. Материалы, коэффициент трения в резьбе и коэффициенты трения клин о клин и о направляющие рамы выбрать самостоятельно. Вес поднимаемого груза F задан в таблице 7.3.
 |  | ||
Таблица 7.3
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | 7,5 | |||||||||
| Профиль резьбы | Трапецеидальный | Упорный |
Задача 4. Рассчитать винт и гайку съемника (рисунок 7.4) при силе давления F на винт, приведенной в таблице 7.4. Материал гайки - чугун СЧ15. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.4
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Упорный | Трапецеидальный |
 |
Задача 5. Рассчитать винт и гайку механизма отводки муфты (рисунок 7.5). Сила 2F, действующая на гайку, приведена в таблице 7.5. Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.
 |
Таблица 7.5
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Трапецеидальный | Упорный |
Задача 6. Определить размеры винта и гайки стяжного соединения, находящегося под действием силы F (таблица 7.6), и размеры рукоятки (рисунок 7.6). Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.6
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Трапецеидальный | Упорный |
 |  | ||
Задача 7. Рассчитать винтовую стяжку, находящуюся под действием силы F (рисунок 7.7, таблица 7.7). Определить размеры винта, гайки и рукоятки. К концам рукоятки приложено усилие двух рабочих. Материал гайки – чугун СЧ10. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.7
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Упорный | Трапецеидальный |
Задача 8. Рассчитать винт и гайку съемника (рисунок 7.8). Сила давления на винт F приведена в таблице 7.8. Определить длину рукоятки l. Материал гайки - чугун. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.8
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Трапецеидальный | Упорный |
Задача 9. Рассчитать винт и гайку параллельных тисков и длину рукоятки l (рисунок 7.9). Усилие прижатия детали F приведено в таблице 7.9. Материал гайки - бронза. Недостающие данные принять самостоятельно.
Таблица 7.9
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Упорный | Трапецеидальный |
Задача 10. Рассчитать винт и гайку домкрата (рисунок 7.10). Вес поднимаемого груза F приведен в таблице 7.10. Материал гайки - чугун СЧ18. Недостающие данные принять самостоятельно.
 |
 |
Таблица 7.10
| Варианты | ||||||||||
| F, кН | ||||||||||
| Профиль резьбы | Трапецеидальный | Упорный |
