Метою розрахунку насадкових абсорберів є визначення діаметру (перетину) апарату; визначення висоти насадки (а також висоти апарату); визначення гідравлічного опору апарату.
Розрахунки характеристик насадкових абсорберів виконують в наступному порядку:
1. Визначають кількість компонентів відхідних газів, початкові і кінцеві концентрації забруднювачів в обох фазах, витрату поглинача.
2. Будують графіки рівноважної і робочої лінії процесу, для чого спочатку концентрації вловлюваної речовини виражають в частках від кількості постійних компонентів - інертної частини газового потоку по газовій фазі і чистого поглинача по рідкій фазі. За дослідними даними будують рівноважну і робочу лінії процесу абсорбції.
3. Визначають рушійну силу масопередачі. Рушійні сили підраховують за концентраціями забруднювачів в газовій і рідкій фазах на вході і виході з абсорберу, як різницю між дійсною концентрацією забруднювача в даній фазі і рівноважною з контактуючою фазою. Останню знаходять за лінією рівноваги або за конкретним рівнянням лінії рівноваги.
Середні рушійні сили процесу абсорбції розраховують, виходячи з моделі ідеального витіснення, за виразом:
, (6.99)
Або
, (6.100)
де ΔYб(м), ΔХб(м), – більші (менші) рушійні сили процесу відповідно за газовою і рідкою фазами.
4. Визначають робочу швидкість газового потоку. Тип насадки підбирають виходячи з умов забезпечення достатньої площі поверхні масовіддачі різноманітних характеристик насадок.
Робочу швидкість газу wг приймають залежно від технічних, експлуатаційних, економічних та інших чинників. Звичайно вона перевищує половину швидкості початку захлинання шару насадки:
wг=(0,75…0,9)w0. (6.101)
Для рідин, які утворюють піну:
wг=(0,3…0,49)w0. (6.102)
При цьому швидкість газу, віднесена до вільного перетину апарату, дорівнює 0,5-1,0 м/с і більше.
Швидкість газу при захлинанні обчислюють з рівняння
, (6.103)
де w0 – швидкість газового потоку при захлинанні, м/с; f – питома поверхня насадки, м2/м3; ρг – густина газу, кг/м3; ρр – густина рідини, кг/м3; εс –вільнийоб'єм насадки, м3/м3; μр – в’язкість рідини, Па·с; μв – в’язкість стандартної рідини(води), Па·с; G,L витрати газу і рідини відповідно, кг/с; А, В – коефіцієнт, який приймається залежно від типу насадки.
Діаметр абсорбера Da розраховують з рівняння витрат для газової фази за робочою швидкістю wг і об'ємною витратою газу в колоні Vc
. (6.104)
Потім вибирають найближчий діаметр Da з нормалізованого ряду діаметрів колон і уточнюють робочу швидкість w, яка не повинна перевищувати 70-85 % від w0.
5. Визначають щільність зрошування.
Під щільністю зрошування qзр розуміють об'ємну витрату поглинаючої рідини, що приходиться на одиницю площі перетину колонного абсорбера, м3/м2·год:
, (6.105)
де L – масові витрати рідини в колоні, кг/год.
6. Визначають коефіцієнти масовіддачі.
Коефіцієнт масовіддачі в газовій фазі β у у абсорберах з регулярною насадкою знаходять зі співвідношення:
(6.106)
(6.107)
де Nuг – дифузійний критерій Нуссельта для газової фази; 
критерій Рейнольдса для газової фази в порах насадки; 
– дифузійний критерій Прандтля для газової фази; μг – динамічний коефіцієнт в'язкості газу, Па·с; h – висота елементу насадки, м; dе – еквівалентний діаметр насадки, Dг – коефіцієнт дифузії вловлюваного компоненту в газовій фазі, м2/с.
Значення Nuг для апаратів з неврегульованою насадкою (насипом), при величинах Re від 10 до 10 000 можна знайти за рівнянням:
. (6.108)
Коефіцієнт масовіддачі в рідкій фазі βх може бути знайдений з співвідношення
, (6.109)
де Nuр дифузійний критерій Нуссельта для рідкої фази; Dр – середнє значення коефіцієнту дифузії за вловлюваними компонентами в рідкій фазі, м2/с; 
– приведена товщина рідкої плівки, м; 
– критерій Рейнольдса для рідкої фази в насадці; 
– дифузійний критерій Прандтля для рідкої фази; ψ – коефіцієнт змочуваності елементів насадки.
Коефіцієнти дифузії в газовій Dr і рідкій фазах Dр залежать від властивостей компоненту, що дифундує і середовища, в якому відбувається дифузія, а також від температури і тиску процесу.
У довідкових таблицях наводяться коефіцієнти дифузії D0 в газах при температурі Т=273 К і абсолютному тиску Р0=:1,01·105 Па.
При інших температурах Т і тиску Рвін визначається за формулою:
. (6.110)
За відсутності експериментальних даних для визначення коефіцієнту дифузії газу А в газі В при абсолютній температурі Тіабсолютному тиску Р користуються наступною залежністю:
, (6.111)
де v A, v B – мольний об’єми газу при 20°С; МА, МВ – молярні маси газів А і В.
Для наближеного визначення коефіцієнтів дифузії в рідинах при 20°С можна користуватися формулою:
, (6.112)
де μр динамічний коефіцієнт в’язкості рідини, Па·с; v A, v B – мольні об’єми розчиненої речовини и розчинника; МА, МВ – молярні маси розчиненої речовини и розчинника; А1, В1 – коефіцієнти, які залежать від властивостей розчиненої речовини и розчинника.
Коефіцієнт дифузії газу в рідині Dрг, пов'язаний з коефіцієнтом дифузії Dр наступною наближеною залежністю:
, (6.113)
в якій температурний коефіцієнт може бути визначений за емпіричною формулою:
, (6.114)
де ρр – густина рідини, кг/м3.
7. Визначають коефіцієнти масопередачі.
Коефіцієнти масопередачі в рідкій Кx і газовій Кyфазах знаходять, складаючи коефіцієнти масовіддачі βx і βу, за принципом адитивності:
(6.115)
(6.116)
де m – коефіцієнт у рівнянні лінії рівноваги.
8. Визначають поверхню масопередачі.
Поверхню масопередачі знаходять з основного рівняння масопередачі:
. (6.117)
Потік маси речовини з газової фази в рідку М визначають за рівнянням матеріального балансу:
. (6.118)
9. Визначення висоти абсорберу. Необхідну висоту насадки Н, м розраховують за співвідношенням:
, м. (6.119)
Для розрахунків параметрів масопередачі в насадкових колонах часто використовують співвідношення, яке зв’язує висоту насадки Н в колоні з числом і висотою одиниць переносу:
, (6.120)
де S – площа поперечного перетину апарату, м2.
Величина 
p є зміною робочих концентрацій на одиницю рушійної сили і називається числом одиниць переносу.
Робоча висота апарату Н дорівнює добутку числа одиниць переносу на висоту одиниць переносу:
. (6.121)
При проектуванні масообмінного устаткування застосовують наступні методи визначення числа одиниць переносу:
– метод графічної інтеграції;
– графічний метод;
– метод чисельної інтеграції.
При використанні методу графічного інтегрування (рис.6.16) будують залежність 
(рис. 6.16).
Рисунок 6.16 – Залежність 
Потім визначають площу f обмеженукривою, віссю абсцис, Y1 і Y2, які є межами інтеграції. Число одиниць переносу визначають за рівнянням:
, (6.122)
де m1 – число одиниць Y в 1 мм по осі абсцис; m – число одиниць 
в 1 мм по осі ординат.
При графічному методі визначення числа одиниць переносу здійснюють наступні стадії (рис 6.17):
– будують діаграму Y-X;
– зображують робочу лінію АВ;
– наносять лінію рівноваги ОС;
– проводять середню лінію MNчерез точки, які ділять навпіл відрізки ординат між робочою лінією і лінією рівноваги;
– будують ламану лінію між робочою і рівноважною лініями точки В, яка характеризує кінцевий стан газу, проводять лінію BD до перетину з середньою лінією і продовжують її до точки Е, причому відрізок BD дорівнює відрізку DЕ; потім з точки Е відновлюютьперпендикуляр ЕF до перетину з робочою лінією і ставлять точку F, відрізок FЕ показує зміну концентрації газу, яка відповідає одній одиниці переносу, (сходинка ВЕF); продовжуючи аналогічну побудову сходинок до початкового стану газу (точка А) визначають число одиниць переносу; остання сходинка РА береться за повну сходинку.
Графічний метод забезпечує задовільні результати, якщо лінія рівноваги близька до прямої.
Рисунок 6.17 – Визначення числа одиниць переносу графічним методом
При застосуванні методу чисельної інтеграції послідовно виконують наступні дії (рис.6.18):
– будують діаграму Y-X, робочу лінію АВ, рівноважну лінію ОС;
– робочу лінію АВ ділять на два рівні відрізки АМ=МВ.
Вертикальні відрізки між робочою лінією АВ і лінією рівноваги ОС, проведені з точок стану газу на початку і в кінці процесу (точка А і точка В), а також з середньої точки М, яка вказує значення рушійної сили процесу. Із рис 6.18 видно, що:
. (6.123)
Число одиниць переносу дорівнює:
. (6.124)
Середня рушійна сила процесу Δср дорівнює:
. (6.125)
Рисунок 6.18 – Визначення числа одиниць переносу методом чисельного інтегрування
10. Визначають гідравлічний опір абсорбера. Величину гідравлічного опору мокрої (зрошуваної насадки) ΔР, Па, визначають із співвідношення:
, (6.126)
де 
– гідравлічний опір сухої насадки, Па; с –коефіцієнт, який залежить від характеристик насадки;
, (6.127)
де n – коефіцієнт, значення якого залежить від типу насадки:
а) керамічні кільця Рашига (насипом):
– 50 мм, n=51·10-3;
– 100 мм, n=33·10-3;
б) керамічні кільця Палля:
– 50 мм, n=35·10-3;
– блоки, n=42·10-3.
Гідравлічний опір сухої насадки, визначається зі співвідношення:
, (6.128)
де λ – коефіцієнт гідравлічного опору, який залежить від характеристик насадки і режимів руху потоків; dе – еквівалентний діаметр насадки, м.
Для визначення коефіцієнтів гідравлічного опору насадки можна використовувати наступні співвідношення:
, (6.129)
для кільцевих насадок, насипом:
а) при ламінарному русі газу (Rer<40):
; (6.130)
б) при турбулентному русі газу (Rer>40):
. (6.131)
Приклад 18. Спроектувати насадковий абсорбер для вловлювання аміаку з повітря в неізотермічних умовах, якщо кількість повітряної суміші, що надходить, складає 10 000 м3/год. Початковий вміст аміаку в повітрі ун = 5 % об., кінцевий –
ук = 0,27 % об., вміст аміаку у воді, яка надходить на абсорбцію дорівнює хн=0,2 % мас., питома витрата поглинача l = 1,18 кг/кг, температура води, що надходить 20°С. Молекулярна маса аміаку
17 кг/кмоль, повітря – 29 кг/кмоль, води – 18 кг/кмоль. Розрахунок висоти насадки провести за числом і висотою одиниць переносу.
Кількість повітря складає (за нормальних умов):
м3/год,
чи
кг/год.
Витрати води складають:
кг/год.
Визначаємо відносний масовий склад газової фази (величини тисків замінюємо на пропорційні їм об'ємні концентрації):
. (6.132)
На вході в абсорбер:
.
На виході:
.
Кількість поглинутого аміаку складає:
кг/год
Визначимо концентрацію аміаку у воді, що надходить на абсорбцію (у масових одиницях):
.
Кінцева концентрація аміаку у воді:
.
Визначимо діаметр абсорбера за рівнянням витрат:
. (6.133)
З цією метою розрахуємо швидкість повітряного потоку в абсорбері при режимі емульгування:
. (6.134)
Як насадку вибираємо кільця Рашига разміром (50х50х5) мм, які розміщені насипом.
Характеристики насадки: f = 90 м2/м3, ε = 0,785, de = 0,035 м.
Характеристики поглинача (вода):
ρр=1000 кг/м3, μр=1,0 мПа·с.
Густина повітряної суміші ρг= 1,2 мг/м3.
Коефіцієнти А=-0,073, В=1,75.
. (6.135)
Звідси отримаємо швидкість захлинання насадки w0=2,65 v/c. Розрахункова швидкість газу в апараті w=0,75, w0=2,0 м/c.
Визначаємо діаметр абсорберу:
м.
Приймаємо діаметр апарату рівний 1,4 м. Площа поперечного перетину асорберу 
м2.
Уточнюємо робочу швидкість газу при вибраному діаметрі абсорберу:
м/с.
Визначимо середню щільність зрошування насадки qop, також обчислимо мінімальну щільність зрошування насадки:
м3/м2·год.
Для насадкових абсорберів мінімальну ефективну щільність зрошування визначають за співвідношенням:
. (6.136)
Для вибраного типорозміру насадки:
м3/м2·год.
Оскільки qop > qmin, qop приймаємо за розрахункову величин.
Висоту робочої частини визначаємо за рівнянням:
. (6.137)
Для визначення числа одиниць переносу Nу використовуємо графічний метод. В координатах Y-X побудуємо робочу і рівноважну лінії.
Рівняння робочої лінії:
.
На діаграмі Y-X (рис. 6.18) проводимо графічну побудову робочої лінії протиточної абсорбції, яка проходить через точки А(Yn, Xk), B (Yk, Xн).
Рисунок 6.18 – Робоча лінія і лінія рівноваги для абсорбції аміаку водою
Для побудови рівноважної лінії використовують графічну методику:
– вибираємо інтервал для X=0,002-0,03, починаючи з Х=0,03 з кроком 0,005;
– для кожного значення X визначаємо температуру рідини:
, (6.138)
де qд=2070·103 Дж/кг – диференційна теплота розчинення аміаку в межах зміни концентрації (Х-Хп); с = 4190Дж/кг – теплоємність розчину (води),
– визначаємо відповідні величини Е;
– визначаємо для кожної t і X за формулою:
, (6.139)
де Р – тиск в системі, Па.
Результати розрахунку зводимо в таблицю 6.20 Отримані значення Х і Y використовуємо для побудови лінії рівноваги на діаграмі Y-Х на рис. 6.18.
Таблиця 6.20 – Дані для побудови кривої рівноваги
| Х | 0,002 | 0,005 | 0,01 | 0,015 | 0,02 | 0,025 | 0,03 |
| t, °C | 21,5 | 28,9 | 28,9 | 31,4 | 33,9 | ||
| E, мм рт. ст. | |||||||
| Y | 0,0009 | 0,0025 | 0,0057 | 0,0097 | 0,0147 | 0,0212 | 0,0284 |
На практиці широко застосовується графічний метод визначення числа одиниць переносу шляхом побудови робочої лінії і лінії рівноваги, а також допоміжної лінії, яка ділить ординати між ними навпіл. Число вписаних сходинок дорівнює числу одиниць переносу.
На діаграмі Y-Х (рис. 6.19), проводимо середню лінію через точки, які ділять навпіл відрізки ординат між робочою лінією і лінією рівноваги. Будуємо ламану лінію між робочою і рівноважною лініями з точки В, яка характеризує кінцевий стан газу.
Як видно з рис. 6.19 Ny=6,85.
З метою визначення висоти одиниці переносу для газової фази hy скористаємося рівнянням:
; (6.140)
, (6.141)
де Wг – масова швидкість газу в перетині абсорберу, кг/м2·с;
μг = 0,018·10-3– коефіцієнт динамічної в'язкості газу-носія, Па·с;
G = 12 300/3 600 = 3,33 кг/с – масова витрата газової фази;
Sа = 1,54 м2 – поперечний перетин апарату; ρг = 1,29кг/м3 – густина газової фази; Dг – коефіцієнт дифузії аміаку в повітрі, м2/с.
Звідси:
– величина масової швидкості газу складе:
кг/м2·с;
– критерій Рейнольдса газової фази:
.
Коефіцієнт дифузії аміаку в повітрі при t=20°C визначимо за формулою:
м2/с.
Тут D0 = 17·10-6 коефіцієнт дифузії аміаку в повітрі за нормальних умов.
Визначаємо число Прандтля для газової фази:
.
Тоді:
м.
Рисунок 6.19 – Визначення числа одиниць переносу графічним методом
Для визначення висоти одиниці переносу для рідкої фази hx скористаємося рівнянням:
. (6.142)
Тут δ – приведена товщина плівки рідини в насадці:
.
Визначаємо критерії подібності для рідкої фази за формулами:
(6.143)
(6.144)
де Dр – коефіцієнт дифузії аміаку у воді при t = 20°С:
Тоді:
Отримуємо висоту одиниці переносу по рідкій фазі:
м.
Визначаємо загальну висоту одиниці переносу h за рівнянням:
м,
де 
– тангенс кута нахилу кривої рівноваги до осі X (визначено за рис. 6.19).
Визначаємо висоту робочої частини абсорбера H:
м.
Відношення висоти насадки до діаметру апарату повинно відповідати умові:
.
У даному прикладі 
, що відповідає вказаній умові.
Відстань між днищем абсорбера і насадкою складає (1…1,5)Dа, приймаємо 1,5 м.
Відстань від верху насадки до кришки абсорбера приймаємо 2 м. Тоді загальна висота абсорбера складає:
м.
Коефіцієнт гідравлічного опору сухої безладної кільцевої насадки при турбулентному русі газу:
,
і гідравлічний опір сухого абсорберу:
Па.
Гідравлічний опір зрошуваної насадки визначаємо за рівнянням:
Па,
де n1 = 51·10-3 – коефіцієнт (для неврегульованих керамічних кілець Рашига розміpoм 50 мм); qop = 9,063 м3/м2·год – щільність зрошення.
