Основное дифференциальное уравнение упругой линии балки

МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Значок «Л» над символом суммы обозначает, что суммируются только те величины, которые относятся к части балки, расположенной слева от того сечения, где ищутся перемещения.

 

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД

 

Интеграл Мора	Правило Верещагина	Формула Симпсона
Фи-	Треугольник	Квадратная парабола
гура
	hl /2	hl/ 3	2 hl /3	2 hl /3

8. СИЛОВЫЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ НЕКОТОРЫХ БАЛОК

Схемы балок	Изгибающий момент	Прогиб	Угол поворота
			,

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Конструкцию, усилия в которой не могут быть определены только при по­мощи уравнений ста­тики, называют ста­тиче­ски неопределимой. С точки зрения расчета ее удобно рассматривать как не­которую статиче­ски определимую сис­тему, именуемую в после­дующем ос­новной систе­мой, на которую наложены дополнительные связи.

Статически неопре­делимые сис­темы (в отли­чие от статически опре­дели­мых) обладают сле­дующими особенно­стями:

1) распределение усилий в них зависит не только от внешних сил, но и от соотно­шения жестко­стей отдельных элемен­тов, а именно: чем больше жесткость элемента, тем больше уси­лие, на него приходящееся;

2) при смещении опор, неточном изготовлении элементов, колебаниях температуры возни­кают дополнительные усилия.

Одним из важнейших методов расчета статически неопредели­мых систем является метод сил, в котором за основные неизвест­ные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных дополни­тельных связях сис­темы. Расчет ведется в такой последова­тельности:

1. Определяется степень статической не­определимости (по числу дополнительных связей).

2. Выбирается основная система, которая получается из задан­ной после удаления до­полнительных связей. Действие отброшенных связей заменяется неизвестными силовыми факторами

3. Составляются канонические уравнения метода сил, математи­чески выражающие усло­вие эквивалентности основной и заданной систем:

где

Из решения этих уравнений находят зна­чения

4. Строятся эпюры внутренних силовых факторов.

5. Выполняется проверка решения, вклю­чающая в себя статиче­скую проверку (прове­ряется равновесие системы и ее отдельных час­тей) и кинематическую (проверяется от­сутствие перемещений по на­правлению нало­женных на систему связей).

10. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

10.1. Косой изгиб

 

Уравнение силовой линии .

Уравнение нейтральной линии .

Связь между угловыми коэффициентами