Тепловое расширение. Основные определения

РАЗДЕЛ 8. ДИЛАТОМЕТРИЯ

 

Расширение твердых тел

 

Тепловое расширение твердых тел. Основные определения. Электрострикция. Магнетострикция.

Методы исследования теплового расширения

 

Методы исследования теплового расширения. Объемный (пикнометрический) метод. Оптические методы. Кварцевые дилатометры.

 

Радиотехнические и акустические методы

 

Кварцевый двухштоковый оптико-механический дилатометр Института Физики. Радиотехнические методы. Акустические методы.

 

Тепловое расширение твердых тел

 

Введение

 

Дилатометрия (от латинского dilаto — расширяю) — область измерений, изучающая из­менение размеров тел при изменении внешних условий — температуры, электрических и магнит­ных полей, ионизирующих излучений и т.д.

Результаты точных измерений изменений размеров необходимы, например в традиционной керамической и стекольной промышленности, а также для изучения процессов спе­кания реакционных порошков, используемых для создания сложной высокотехнологич­ной керамики или в порошковой металлургии.

Этим методом

- исследуется линейное термическое расширение

- определяется коэффициент термического расширения (КТР)

- устанавливаются температуры спекания и стадии сжатия

- исследуется объемное расширение и изменение плотности

- определяются температуры стеклования и размягчения

- влияние примесей на свойства материалов

- оптимизируются процессы отжига

- изучается кинетика процессов

- фазовые переходы

Рассмотрим некоторые примеры конкретных применений дилатометрии.

 

Рис. 25.1. Тепловое расширение железа

 

Железо. График (рис. 25.1) показывает линейное термическое расширение и коэффициент линейного расширения железа. При 906 С зарегистрировано сжатие, которое связано с изменениями кристаллической решетки (фазовым переходом) BCC - FCC. Другое изменение решетки обнаружено при 1409 С. Отклонение полученных температур от литературных данных связано с наличием примесей в материале.

Стекло. Здесь (рис. 25.2) представлены результаты измерений теплового расширения и ДСК для образца стекла. Результаты ДСК четко показывают ступень в тепловом потоке, которая объясня­ется процессом стеклования. Температура стеклования была зарегистрирована при 514°С. Такой же результат дают измерения на дилатометре. Температура размягчения составила 542°С. Измерения на дилатометре были автоматически остановлены во избежание порчи системы.

 

Рис. 25.2. Результаты ДСК и дилатометрических измерений стекла

 

Рис. 25.3. Тепловое расширение черепицы

 

Черепица. Обожженная черепица находилась в воде в течение 24 часов и затем исследовалась на дилатометре в диапазоне температур от -20 до 25°С (рис. 25.3). При охлаждении вода в порах за­мерзала при -7°С. Более низкая температура затвердевания объясняется переохлажде­нием воды. В результате замерзания воды длина образца увеличилась на 0.08%. После нагрева и таяния льда остались необратимые изменения длины, которые частично объ­ясняются возникновением в керамике трещин и повреждений. Конечно, срок службы че­репицы вследствие этого в нашем климате сократится.

 

Электрострикция

Рис. 25.4. Зависимость деформации сегнетоэлектрика от электрического поля (x–E): (a) идеализированная кривая (b) реальные зависимости поляризации и деформации для пленки Pb(Zr_0.53Ti_0.47)O₃.

 

Тепловое расширение. Основные определения

 

В основном предметом дилатометрии является тепловое расширение тел, являющееся всеобщим свойством конденсированных материалов. Исследования теплового расшире­ния позволяют получать сведения о силах, действующих между атомами, а также оцени­вать анизотропию и ангармонизм межатомного взаимодействия в твердых телах.

Тепловое расширение представляет собой изменение размеров тела в процессе изменения его температуры.

Степень изменения объема характеризуется объемным коэффициентом теплового расширения :

 

(25.1)

 

где - начальный объем тела.

Экспериментально значение коэффициента объемного расширения измеряется не в точке, а в некотором температурном интервале. При этом соотношение записывается в виде

 

(25.2)

 

где - среднее значение коэффициента объемного расширения в температурном интервале ; и - конечная и начальная температуры интервала; - соответствующее изме­нение объема. То есть, объемный коэффициент теплового расширения – это относительное изменение объема при нагревании тела на один градус. Если в интервале температур является величиной постоян­ной, то и, положив , =1 градус, найдем, что 1 единица коэффициента объем­ного расширения = 1 град = 1 град^-1.

За единицу коэффициента объемного расширения принимается коэффициент объемного расширения такого вещества, тело из которого при нагревании на один градус увеличивало бы объем в два раза.

Степень изменения линейных размеров тела при изменении температуры характеризуется линейными коэффициентами теплового расширения . Для изотропных твердых тел коэффициент теплового расширения не зави­сит от направления и равен . Анизотропия кристалла приводит к анизотропии физических свойств, в том числе и к анизотропии теплового расширения. В этом случае линейный коэффициент теплового расширения, выражающий относительное изменение длины тела при изменении его температуры на один градус, определяется как:

 

(25.3)

 

где - начальная длина образца в измеряемом направлении.

Используя вышеизложенные рассуждения относительно , можно записать выражение для экспериментально определяемой величины коэффициента линейного теплового расширения

 

. (25.4)

 

Тогда при , 1 единица коэффициента линейного расширения = =1 K^-1.

 

Рис. 25.5. Линейное тепловое расширение

 

Объемный коэффициент теплового расширения связан с коэффициентом линейного расширения следующим соотношением:

 

(25.5)