Расчёт масс и моментов инерции звеньев.

Содержание

Введение………………………………………………………………………………………….3

Описание структуры поршневого компрессора……………………………………………….4

Синтез механизмов поршневого компрессора…………………………………………………6

Синтез несущего механизма…………………………………………………………...………11

Синтез кулачкового механизма………………………………………………………………12

Динамический синтез компрессора…………………………………………………………...16

Исследование схемы поршневого компрессора……………………………………………...24

Краткие выводы и результаты…………………………………………………………………32

 

Введение

 

Основная цель дисциплины ТММ состоит в том, чтобы дать студенту знания о структуре современных машин и их механизмов, о физических процессах, происходящих в машинах, о динамическом взаимодействии их отдельных частей, о свойствах машины как объекте управления.

В процессе выполнения курсового проекта студент получает практические навыки применения основных положений материала лекционных занятий к решению конкретных технических задач. Задание на курсовой проект предусматривает синтез и исследование основных видов механизмов, объединённых в систему машин. В проекте предусматривается разработка следующих механизмов: 1-Синтез кинематических схем механизмов (рычажных, зубчатых, кулачковых) по заданным кинематическим условиям; 2-Согласование во времени движений основного и вспомогательного механизмов; 3-Динамический синтез машины и определение закона движения звена приведения; 4-Ограничение периодических колебаний скорости при установленном режиме движения; 5-Силовой синтез механизма.

Дисциплина ТММ базируется на знаниях, полученных при изучении физики, высшей и прикладной математики, теоретической механики, инженерной графики и вычислительной техники. Знания, навыки и умения, полученные при изучении ТММ, служат базой для курсов: Основы конструирования деталей машин; Машины и оборудование газа и нефти провода.

Курсовой проект состоит из двух взаимосвязанных чертежей формата А-1 и пояснительной записки, объёмом 25-30 листов формата А-4 с необходимыми пояснениями, алгоритмами, расчётами и выводами.

 

1. ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА.

Одноцилиндровый поршневой компрессор простого действия предназначен для получения сжатого воздуха. Движение от электродвигателя 7 передается кривошипу 1 через планетарный редуктор 6 и зубчатую передачу z4-z5(рис. а). Преобразование вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня осуществляется 6-звенным кулисным механизмом, состоящим из кривошипа 1, кулисного камня 2, вращающейся кулисы 3, шатуна 4 и ползуна (поршня) 5. Изменение давления в цилиндре при движении поршня характеризуется индикаторной диаграммой (рис. б). Всасывание воздуха в цилиндре 8 происходит через впускной клапан 9 во время хода поршня справа налево при давлении ниже атмосферного. Нагнетание сжатого воздуха осуществляется через выпускной клапан 10 при ходе поршня слева направо.

Смазываются механизмы ком-ра плунжерным масляным насосом кулачкового типа. Кулачок 11, закрепленный на одном валу с зубчатым колесом z4, приводит в движения толкателя(плунжерный насос) 12. Для получения требуемой равномерности движения на кривошипном валу закреплен маховик 13. Циклограмма механизмов показана на рис. в.

Предварительная блок-схема.

 

2. Синтез механизмов поршневого компрессора.

РАСЧЕТ ПРИВОДА.

Привод служит источником механических движений звеньев механизма, причём эти движения должны находиться в полном соответствии с заданной производительностью.

Расчет энергопотребления и приводного электродвигателя.

Диаграмма нагрузок:

 

Определяем работу полезной силы:

Принимаем КПД для компрессора , а КПД электродвигателя

Определяем работу движущих сил:

=2964 Дж

Определяем наполнение цилиндра воздухом, поступающим из атмосферы:

коэффициент наполнения

Определяем цикловую производительность компрессора

Определяем число циклов компрессора для выпуска воздуха:

Определяем работу, производимую двигателем компрессора за этот период:

Определяем энергию, потребляемую двигателем из питающей сети:

Определяем время, необходимое для производства сжатого воздуха:

Определяем число циклов компрессора, необходимое для обеспечения требуемой производительности:

Определяем продолжительность цикла:

с/цикл

Определяем теоретическую мощность приводного электродвигателя:

Принимаем коэффициент запаса мощности и определяем требуемую мощность электродвигателя:

Выбор электродвигателя и вида понижающей передачи.

Из каталога электродвигателей серии 4А выписываем в таблицу параметры электродвигателей с ближайшей большей мощностью по сравнению с . Для серии 4А:

 

ТАБЛИЦА 1

Марка эл. двигателя	Ном. Мощ­ность кВт   Nном	Частота вращения вала мин-1	Отношение к номинальному моменту	Масса двиг. кг.   mд	Момент ротора кгм2
Синх- рон­- ная   nс	Номиналь-ная     nном	Пус- ково- го   Mп	Критичес- кого     Mк
4А100L4У3	5,5			2,0	2,5		0.0237

 

Чтобы получить частоту вращения мин^-1, в каждом из случаев привод должен содержать понижающую передачу с передаточным отношением . Результаты расчётов внесены в таблицу 1. Данные передаточные отношения мы сможем получить, используя одновременно планетарный механизм и простую одноступенчатую открытую передачу.

 

 

ТАБЛИЦА 2

Марка эл. двигателя	Общее передаточное отношение uред	Передаточное отношение по ступеням
uпл	uзп
4А100L4У3	9.83		1.4

 

 

Для дальнейших расчетов выбираем двигатель марки 4A100L4У3

Синтез зубчатых механизмов.

 

Схема зубчатой передачи представлена на рисунке 1. Основу передачи составляет планетарный механизм с передаточным отношением

Открытая зубчатая передача Z₄-Z₅ имеет передаточное отношение

Синтез планетарного механизма проводим на основе следующих условий:

 

 

Планетарный механизм

 

1. Условие выполнения требуемого передаточного отношения: где передаточное отношение от 1-го колеса к водилу при закрепленном колесе 3 , а передаточное отношение обращенного механизма . В результате получаем .

 

2. Условие правильного зацепления, по которому Z_min≥17: Принимая Z₁=18, получаем Z₃=6▪Z₁=108 зубьев.

 

 

3. Условие соосности: Z₁+2▪Z₂=Z₃ откуда Z₂=0.5▪(Z₃ – Z₁)= 0.5▪(108 – 18) = 45 зуба. По условию правильности зацепления Z₃ – Z₂=108 – 45 =63>6.

 

4. Условие соседства:

Число саттелитов может быть k=1,2,3 самый рациональный вариант k=3. Проверим возможность сборки полученного механизма , где П и Ц целые числа. Выражение удовлетворяется при любых целых П.

 

Окончательно принимаем Z₁=18, Z₂= 45, Z₃=108, k=3.

 

Открытая зубчатая передача

 

Для открытой зубчатой передачи, принимая Z₄=20, получаем Z₅=Z₄▪U_4-5=20▪1.4=28 зубьев.

Окончательно принимаем для открытой зубчатой передачи Z₄=20, Z₅=28 зубьев.

Модуль зубчатых колес планетарного редуктора определим по максимальному моменту в зубчатом механизме, который имеет место на выходном его валу. Момент на этом валу , где = (1425·3.14)/30=149.23¹/_c номинальная угловая скорость двигателя. Модуль зубьев находится по формуле мм берем ближайший больший модуль первого ряда m=2,5 мм.

Модуль зубчатых колес открытой передачи рассчитаем по моменту на валу кривошипа . Учитывая повышенный износ открытой передачи, принимаем мм.

 

 

Определение размеров зубчатых колес.

 

Определим делительные диаметры зубчатых колес:

мм

мм

мм

мм

мм

Определим диаметр водила принимаем .

 

3. СИНТЕЗ НЕСУЩЕГО МЕХАНИЗМА.

1.Определим угол перекрытия θ:

Теперь определим -угол поворота главного вала,соответствующий рабочему ходу рабочего органа:

Вычислим угол -соответствующий холостому ходу:

.

2.Находим размеры звеньев по следующим формулам:

Для того чтобы кулисный камень повернулся на данный угол надо увеличить на 20%,откуда:

,получим:

м=75 мм.

Sin

,преобразуя систему получим

,тогда получаем:

м=45.7 мм

м=16.7 мм

м=150 мм,где угол

4. Синтез кулачкового механизма
Перед проектированием машины необходимо хорошо продумать взаимодействие ее

механизмов друг с другом и определить режимы их работы. Для этого составим циклограмму работы механизмов в машине.

Кулачковым называется механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого (обычно) называется кулачком, а выходное – толкателем.

Кулачковые механизмы подразделяются по видам движения входных и выходных звеньев, способу замыкания высшей пары, виду элемента высшей пары выходного звена и др.

Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в определении основных размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим параметрам

Угол дальнего стояния – угол поворота кулачка, в пределах которого толкатель в крайнем верхнем положении совершает выстои.

Угол возвращения – угол поворота кулачка, при котором толкатель движется из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее положение.

Угол ближнего стояния – толкатель совершает выстой в крайнем нижнем положении.

Вычертив крайние положения несущего механизма (методом засечек, начиная от ползуна), замеряем с помощью транспортира угол удаления φ_у = 111,5° и строим положения 0 и 4 несущего механизма, соответствующие окончаниям фаз дальнего стояния (принято φ_д.с. = 22,3°) и возвращения (принято φ_у = 111,15°; φ_в =89,2°).

 

Выбираем закон движения толкателя кулачкового механизма на фазах удаления и возащения. (Рисунок 5.1).

S

 

φ

 

 

φ_уд φ_дс φ_в

 

φ

 

 

 

 

φ

 

Рисунок 5.1 Закон движения толкателя кулачкового механизма.

Для нашей конструкции компрессора принимаем закон движения с мягкими ударами – с равномерно убывающим ускорением (на фазах удаления и возвращения).

Из таблицы выписываем формулы для определения функции положения толкателя кулачкового механизма и передаточных кинематических функций 1-го и 2-го порядков.

В нашем случае и φ_у, и φ_в разбиты на шесть равных частей, т.е.:

Т.е. указанные функции в пределах каждой из фаз будут определены в 7-ми равноотстоящих точках.

Результаты расчётов заносим в таблицу 5.1.

таблица 5.1

	Фаза удаления		Фаза возращения
S			S
			0.08714				0.1352
1/6	0.00407	0.02355	0.05809	1/6	0.00407	0.02934	0.09016
2/6	0.01426	0.03768	0.02905	2/6	0.01426	0.04695	0.04508
3/6	0.0275	0.04239		3/6	0.0275	0.05282
4/6	0.04074	0.03768	-0.02905	4/6	0.04074	0.04695	-0.04508
5/6	0.05093	0.02355	-0.05809	5/6	0.05093	0.02934	-0.09016
6/6	0.055		-0.08714	6/6	0.055		-0.1352

 

Профилирование кулачка.

При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную - w₁. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

При построении профиля кулачка с внеосным поступательно движущимся толкателем, из центра O₁ проводят окружности радиусами и e в произвольном масштабе . Линия перемещения толкателя является касательной к окружности радиуса е. Перпендикулярно линии перемещения толкателя проводят луч из точки О₁. От полученного луча в направлении w₁ откладывают угол рабочего профиля кулачка j_P. Дугу, соответствующую углу j_P делят на части в соответствии с делением оси j₁ на графике S(j₁). Через точки деления из точки О₁ проводят лучи. Затем из точки О₁ проводятся окружности радиусами О₁А₁, О₁А₂,... Точки пересечения лучей 1,2,3… и полученных окружностей есть положения толкателя. Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика. Из прочностных или геометрических соображений выбирают радиус ролика, учитывая соотношения r₀ = (0,2-0,4) R₀; или r₀ < 0,8 r_min, где r_min - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка.

Величины, заданные для построения профиля кулачка: g_доп=30°, h=0,055 м, e=0,025 м.

Величины найденные после построения профиля кулачка: R₀=95,6 мм, r₀=R₀×0,2=19,12 мм (построения представлены: лист1).

5. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КОМПРЕССОРА.

Динамический синтез компрессора проводим с целью повышения его общего к.п.д. путём снижения теплового излучения обмоток приводного электродвигателя при неравномерном вращении ротора внутри цикла.

Задачу решают подбором и перераспределением масс звеньев, введением, при необходимости, дополнительной массы с постоянным моментом инерции в виде маховика. Предварительно анализируем инертные свойства имеющихся механизмов.

 

Расчёт масс и моментов инерции звеньев.

Инертные свойства звеньев характеризуют показатели массы (при поступательном движении) и момента инерции (при вращательном).

В первом приближении можно принять, что по длине рычагов массы распределены равномерно, что интенсивность распределения q = 30 кг/м и что зубчатые колёса – сплошные диски.

Массы рычагов определяются как: m_i = q×l_i

Моменты инерции звеньев относительно их центров масс находим как ,

а относительно оси вращения (для вращательных звеньев): .

Массы зубчатых колёс определяются через делительные диаметры и межосевые расстояния a_w по формуле: .

Моменты инерции колёс относительно оси вращения определим через их массу и делительный диаметр как для однородных дисков: .

Массу водила планетарной ступени редуктора находим с помощью формулы:

,

где ширину водила принимаем равной:

; ψ_a =0.25; b_H = 0.02 м

C учётом этого: кг

Момент инерции определяем как для сплошного диска:

I_H = 3,97×0,18²/8 = 0,016 кг×м

Массу кулачка m_k и момент инерции I_к оцениваем по среднему его радиусу:

R_ср = (2R₀+H)/2 R_ср = 0,123 м;

 

и ширине b_k, которую мы задаём как

b_k = 0,2×D_ср; b_k = 0,049 м

В этом случае:

а момент инерции

I_k = m_k×D²_ср/8, I_k = 18,195·×0,246²/8 = 0,138 кг×м

Момент инерции ротора электродвигателя определяем по маховому моменту

m_pD² _p = 2,24·10^-2 кг×м². Получаем:

I_p = m_pD² _p/8, I_p = 2,24·10^-2/8 =2,8·10^-3 кг×м².

Динамические характеристики остальных движущихся звеньев из-за малых их масс, либо скоростей точек, считаем пренебрежимо малыми и далее не учитываем.

Наименова-ние звена	Обозначение звена	Наименование параметра и его обозначение
Длина рычага, диаметр колеса, м	Масса, кг	Момент инерции относительно центра масс, кг×м2.	Момент инерции относительно оси вращения, кг×м2.
Рычаг	ОА ВС СД	0,0457 0,075 0,15	1,37 (m1) 2,25 (m3) 4,5 (m4)	--------- --------- 0,008(S4)	0,00095(IO) 0,004(IB) ____
Зубчатые колёса	Z1 Z2 Z3 Z4 Z5	0,045 0,1125 0,27 0,1 0,14	0,062 (mz1) 0,387 (mz2) 2,23 (mz3) 0,306 (mz4) 0,6 (mz5)	______ ______ ______ ______ ______	1,4×10-5 6,1×10-4 0,02 3,8×10-4 1,5×10-3
Ползун	Е	___	13,5 (m5)	___	___
Водило	H	0.18	3,97 (mH)	0,016	___
Кулачок	___	___	18,195 (mk)	0,138	___
Ротор электродвигателя	___	___	___	2,8·10-3	___

Полученные результаты расчётов заносим в таблицу 6.1.