Термодинамическая модель процесса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА В

МАГИСТРАЛЬНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

Постановка задачи

Объект исследования (термодинамическая система) - участок газопровода между двумя компрессорными станциями, по которому осуществляется подача природного газа (рис.1.1). Необходимо определить изменение термодинамических параметров газа (р, Т, ρ, w) по длине трубопровода.

Рисунок 1.1 - Принципиальная схема газопровода

Исходные данные:

диаметр трубопровода, м;
начальная скорость течения газа( м/с);
давление газа на входе в трубопровод, МПа;
температура газа на входе в трубопровод, ;
степень падения давления газа по длине трубопровода;
длина трубопровода, м;
давление газа в конце трубопровода, МПа;
коэффициент гидравлического трения в трубопроводе.

Табличные данные

Таблица 1.1 - Термодинамические свойства составляющих компонентов природного газа

Название	Мольный состав, у_к	Химическая формула	Мольная масса, кг/кмоль	Критические параметры
р_кр, МПа	Т_кр, К	z_кр
Метан	0.9781	СН₄	16.043	4.626	190.77	0.290
Этан	0.0050	С₂Н₆	30.070	4.872	305.33	0.385
Пропан	0.0018	С₃Н₈	44.097	4.246	370.00	0.277
Н-бутан	0.0016	nC₄H₁₀	58.124	3.789	425.16	0.274
Н-пентан	0.0003	nC₅H₁₂	72.151	3.376	469.77	0.269
Н-гексан	0.0001	nC₆H₁₄	86.171	2.988	507.31	0.264
Двуокись углерода		CO₂	44.010	7.383	304.20	0.274
Азот	0.0131	N₂	28.013	3.400	126.20	0.291

Данные согласно варианту

Таблица 1.2 - Численные значения исходных данных

Диаметр трубы D,м	Температура газа на входе t₁, ⁰C	Давление на входе p₁, MПа	Степень падения давления β	Коэф-нт гидравлического трения ξ
1,22		10,0	1,8	0,011

Термодинамическая модель процесса

Уравнение неразрывности:

(1.1)

Первый закон термодинамики:

(1.2)

Закон сохранения энергии:

(1.3)

Второй закон термодинамики:

(1.4)

Уравнение состояния газа:

, (1.5)

где коэффициент сжимаемости.

Уравнение Вейсбаха-Дарси для гидравлического сопротивления:

(1.6)

Для получения модели необходимо принять следующие допущения:

1. Участок газопровода горизонтальный, .

2. Течение «медленное» (квадрат числа Маха ).

3. Техническая работа на участке (1-2) отсутствует, .

4. Трубопровод на всем участке имеет одинаковое проходное сечение .

5. Состав газа в процессе не изменяется.

Уравнение (1.3) запишется:

(1.7)

Приравняв формулы (1.7) и (1.6), приняв :

(1.8)

Проинтегрируем формулу (1.8) на участке (1-2), получим:

где х₁₂ - длина трубопровода

(1.9)

Уравнение неразрывности потока газа:

(1.10)

1.3. Расчёт параметров газа.

Реальный газ (z≠1)

По таблице 1.1. определяем состав смеси и критические параметры каждого компонента.

По правилу Кея:

где - мольная доля к-го компонента смеси.

Критическое давление смеси, МПа:

Критическая температура смеси,К:

Определяем мольную массу смеси, :

Универсальная газовая постоянная для смеси, :

Приведенные параметры :

По (z, π) диаграмме (Приложение А.1) для природного газа находим коэффициент сжимаемости:

Рисунок 1.2 — Определение по (z, ) диаграмме коэффициента сжимаемости

Из уравнения состояния реальных газов:

Массовый расход газа :

где - площадь поперечного сечения трубопровода.

Используя степень падения давления газа по трубопроводу, найдем :

Приведенные параметры :

Так как процесс изотермический, то , следовательно =1,559.

По (z, π) диаграмме для природного газа находим коэффициент сжимаемости:

Плотность газа на выходе, :

Скорость течении газа в конце трубопровода, :

По (h, s) диаграмме (Приложение А.2):

Для адиабатного процесса:

Изменение энтропии находится из Рисунок 1.3:

Рисунок 1.3 — Определение по (h, s) диаграмме калорических и

термических параметров в конце трубопровода

, а изменение: .

и а изменение:

Для изотермического процесса:

Изменение энтропии находится из Рисунок 1.4:

Рисунок 1.4 — Определение по (h,s) диаграмме калорических и

термических параметров в конце трубопровода

и , а изменение: . и а изменение:

1.4 Расчёт и выбор длины трубопровода

Длина трубопровода,: