Баланс мощностей (в схеме 3)

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ (РАБОТА)

По дисциплине

«Расчет электрических цепей»

 

Вариант курсового проекта (работы): 44

 

 

Студент группы КУБ-1-11 Вязовецков В. С.

 

Руководитель курсового проекта (работы) Цыганов В.И.

Доцент, кандидат технических наук

 

Рецензент

 

 

Работа представлена к защите «__»_________201__г.

(подпись студента)

 

 

«Допущен к защите» «__»_________201__г.

(подпись руководителя)

 

МОСКВА 2012

 

Задание на выполнение Курсовой Работы

 

 

Основная часть

 

Задача 1.1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Рис.0. Схема 1 (общая)	Дано: R1=40 Ом R2=160 Ом R3=200 Ом R4”=120 Ом R4’=168 Ом R5=300 Ом R6’=40 Ом R6”=40 Ом	E1=0 В E2=200 В E3=800 В J2= 0 В J3=1,5 В
1. Преобразование общей схемы по варианту
Рис.1. Схема 2 (частная по варианту) Переходим к квадратной схеме.	Рис.2. Схема 3(Расчётная). Выбор обхода контуров.

 

 

 

 

 

Расчет неизвестных токов в ветвях по законам Кирхгофа

б) Для схемы 3: Число неизвестных токов - 6, число узлов – 4, число уравнений по I закону Кирхгофа 4-1=3, число уравнений по II закону Кирхгофа 6-3=3. Контуры и направления обхода выбираем по схеме 3.

 

 

 

 

 

Расчет неизвестных токов в ветвях МКТ

Число уравнений системы МКТ равно число уравнений по II закону Кирхгофа. В контурах I, II, III протекают неизвестные контурные токи Ik ₁, I _{k 2}, I _{k 3}, которые и являются неизвестными системы. В ветви с источником тока течет известный ток J ₃, который создает в ячейке известный контурный ток J _{k 3} =J ₃ =1,5 A (схема 3).

 

Составим систему(относительно Ik ₁, I _{k 2}, I _{k 3}) и решим ёё матричным методом.

 

 

 

Решая систему относительно неизвестных, находим контурные токи = 1,672 А, = 0,525 А, = -0.014 А и по принципу наложения выражаем через них токи в ветвях. Если контурный ток течет согласно с принятым направлением тока, то он берется со знаком плюс и наоборот.

 

 

Расчет неизвестных токов в ветвях МУП

Число уравнений системы равно числу уравнений по I закону Кирхгофа. Неизвестными системы являются неизвестные потенциалы узлов. Потенциал одного из узлов примем равным 0. В схеме, где есть ветвь, содержащая только Е, нужно выбирать за нуль потенциал одного из узлов этой ветви.

Для схемы 3: = 0

Неизвестными будут , и .

Составим систему(относительно , , ) и решим ёё матричным методом.

 

 

 

 

 

 

 

Решая систему относительно неизвестных, находим неизвестные потенциалы узлов:

= 162,88 B = 117,027 = 1,103 B

Выражаем токи в ветвях по закону Ома.

5. Сравнительная таблица результатов расчета токов ^*

	А	А	А	А	А	А
Кирхгоф	-1,146	0,525	1,686	1,672	0,539	-0,014
МКТ	-1,146	0,525	1,686	1,672	0,539	-0,014
МУП	-1,146	0,525	1,686	1,672	0,539	-0,014

^_________

^* При сравнительных расчетах допустимая погрешность не должна превышать 5% от минимального значения величины.

Баланс мощностей (в схеме 3)

 

 

 

Проверка баланса:

 

 

7.Расчет I₁ для схемы 2 МЭГ

Примем , т.е. рассмотрим схему 3 в режиме ХХ. Получим схему рис.6, соответствующую эквивалентному генератору. Это новая схема 4, в которой выбираем направления новых токов _. У нее три узла a, m, d. Значит, МУП соответствует система2 уравнений. МКТ также соответствует
Рис. 6. Схема 4 система 2 уравнений (см. рис.7.),

т.к. в схеме 2 контура с неизвестными контурными токами и . (Схеме 3 будет соответствовать система: МКТ – 2 уравнения, МУП – 1 уравнение)

Ветвь с J ₂ создает известный контурный ток J ₂₂ =J ₂ .

а) Система МУП: примем Рис.7.

Матрица в числах:

б) Система МКТ (рис.7):

Перенесем в правую часть уравнения в цифрах J ₂ R ₂ и составим матричные уравнения.

Выражаем токи в ветвях через контурные.

в) Сравним токи в ветвях, полученные МУП и МКТ.

г) Находим (т.к. ток в схемах 2 и 3). Рассчитываем его по 2 различным путям, делая переход от второй точки «с» к первой «b». Изменение потенциалов на элементах учитываем по закону Ома (Рис. 6). Примем , тогда

7,296 В =7,296 В.

Рис. 8

д) Определим входное сопротивле-ние схемы . Удаляем источники энергии, оставляя вместо источника э.д.с. , и (обрыв), вместо . В схеме рис.8. нельзя выделить параллельные и последовательные участки, поэтому делаем преобразование треугольника abd в звезду (или acd).

 

Рис.9. Рис.10. Схема замещения для расчета I1 МЭГ

=28.412 Ом (сравниваем результаты, полученные для ∆ abd и acd). е) Определяем ток согласно схеме замещения (Рис. 10). =0,099 A   Сравним с таблицей (п.5).

8. Расчёт и построение потенциальной диаграммы

 

а) Одномерный массив потенциалов точек контура (начало – узел «d»)

 

 

 

б) Одномерный массив сопротивлений вдоль пути контура

 

 

 

 

 

 

 

Потенциальная диаграмма

 

 

Заключение (Выводы)

 

 

Список использованных источников