Методы проектирования одного разряда искусственного нейрона на многоуровневых схемах памяти

Рассмотрим схему трехуровневого элементарного искусственного нейрона на МУСП (рис. 12.6) и его работу.

Рис. 12.6.Трехуровневое устройство элементарного нейрона

Каждая МФСП (j = 1, 2, 3) состоит из четырех (n = 4) логических элементов ИЛИ-НЕ, разбитых на m_j ( 2 ≤ m_j≤ 4) групп. Элементы и разбиты на три группы так, что в одной группе находится два логических элемента ИЛИ-НЕ, а в двух остальных группах по одному. Элементы МФСП разбиты на две группы по два элемента ИЛИ-НЕ в каждой. Число M_j запоминаемых состояний в каждой МФСП определяются по формуле (4.4) и (4.10):

М₁ = М₂ = (2²-1) + (2¹-1) + (2¹-1) = 5;

М₃ = (2²-1) + (2²-1) = 6.

В тех группах, где число БА больше 1 (R_i > 1)_i, выходы БА взаимосвязаны с входами БА других групп через логический элемент ИЛИ, что сокращает межгрупповые связи в МФСП .

Выходы БА тех групп, где R_i = 1, и логических элементов ИЛИ тех групп, где R_i > 1, МФСП и поступают на тактируемые управляющим входом z ₀ логические элементы И комбинационных схем I ₁ и I ₂.

Числа r_e сохраняющих входных сигналов в МФСП и определяются по формуле (4.14):

r_e₂ = (2²-1) × (2¹-1) × (2¹-1) =3;

r_e₃ = (2²-1) × (2²-1) =6.

Зная число r_ej сохраняющих входных сигналов e (Δ), которые управляют МФСП , можно определить необходимое число r_у_i логических элементов И комбинационных схем I ₁ и I ₂ по формуле (5.9).

r_у ₁ = 3 – 1 = 2; r_у ₂ = 9 – 1 = 8.

Число М ₃ запоминаемых состояний трехуровневой памяти определяется по формуле (5.3):

М ₃= 3 × 3 × 2 = 18.

Выходы комбинационных схем I ₁ и I ₂ поступают на входы БА управляемых МФСП тех групп, где число БА более одного (R_i > 1). Связи между выходами элементов И схемы I ₁ и входами БА МФСП и между выходами элементов И схемы I ₂ и входами БА МФСП определяются из значений e_j(Δ) входных сигналов МФСП и . Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы характеризуются тем, что хотя бы в двух группах БА на входных узлах значение должно быть равно одному логическому нулю. Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы МФСП и представлены в табл. 12. 1 и 12.2.

Таблица 12.1

Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы МФСП

	Значение сигналов на входах элементов y_i
y₅	y₆	y₇	y₈

Таблица 12.2

Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы МФСП

	Значение сигналов на входах элементов y_i
y₉	y₁₀	y₁₁	y₁₂

В соответствии с табл. 12.1 и 12.2 выходы элементов И схем I_j (j = 1, 2) и входами соответствующих МФСП (j = 1, 2) определяются единичными значениями e_j(Δ) входных сигналов МФСП . Например, вход y ₁₇ элемента И схемы I ₁ соединяется в соответствии с табл. 12.1 со входом элемента y ₅, а выход y ₁₈ второго элемента И схемы I ₁ соединяется со входом элемента y ₆ МФСП . Таким образом, в соответствии с табл. 12.2 (рис. 12.6) соединяются выходы элементов y ₉ – y ₁₂ МФСП . Устанавливающие x_i (t) входные сигналы имеют на входе только одной группы значении логического нуля, а на входах всех остальных групп МФСП значения логических единиц. Входные сигналы x_i (t) МФСП представим в табл. 12.3, 12.4 и 12.5.

Таблица 12.3

Устанавливающие x_i (t) входные сигналы МФСП

Входные сигналы x_i	Значение входных узлов z_j	Значение выходных узлов у_j	Состояния А_j
z₁	z₂	z₃	у₁	у₂	у₃	у₄
x₁							А ₁
x₂							А ₂
x₃							А ₃
x₄							А ₄

При значении управляющего входа z₀ = 0 трехуровневая память работает как трехразрядный параллельный регистр. Сигналы x₁, x₂, x₃ устанавливают соответственно запоминаемые состояния А ₁, А ₂ и А ₃ (табл. 12.3), которые сохраняются при одном входном сигнале, когда на всех входных узлах z_j (j = 1, 2, 3) значения равны логическому нулю (x₁= x₂= x₃= 0). Состояние А ₄, однозначно установленное входным сигналом x₄, не сохраняется ни при каких входных сигналах. Поэтому в детерминированном режиме работы входной сигнал x₄ является запрещенным.

Таблица 12.4

Устанавливающие x_i (t) входные сигналы МФСП

Входные сигналы x_i	Значение входных узлов z_j	Значение выходных узлов у_j	Состояния А_j
z₄	z₅	z₆	у₅	у₆	у₇	у₈
x₅							А ₅
x₆							А ₆
x₇							А ₇
x₈							А ₈

Сигналы x₅, x₆, x₇ устанавливают соответственно запоминаемые состояния А ₅, А ₆, А ₇ (табл. 12.4), которые сохраняются при входном сигнале, когда z₄ = z₅ = z₆ = 0. Состояние А ₈, установленное входным сигналом x₈, не сохраняется при других входных сигналах. Поэтому в детерминированном режиме входной сигнал x₈ является запрещенным.

Таблица 12.5

Устанавливающие x_i (t) входные сигналы МФСП

Входные сигналы x_i	Значение входных узлов z_j	Значение выходных узлов у_j	Состояния А_j
z₇	z₈	у₁	у₂	у₃	у₄
x₉						А ₉
x₁₀						А ₁₀
x₁₁						А ₁₁

Входные сигналы x₉ и x₁₀ устанавливают соответственно запоминаемые состояния А ₉ и А ₁₀ (табл. 12.5), сохраняемые при входном сигнале z₇ = z₈ = 0. Входной сигнал x₁₁ является запрещенным, потому что установленное состояние А ₁₁ не сохраняется ни при каком входном сигнале МФСП .

Таким образом, при z ₀ = 0 каждая МФСП A^j (j = 1, 2, 3) работает как элементарный автомат 2-го рода в параллельном трехр2азрядном регистре и их работа не зависит друг от друга. Общее число М_N запоминаемых состояний данного регистра можно определить по формуле (6.2):

М_N = 3 × 3 × 2 = 18.

При z ₀ = 1 трехуровневая память преобразуется в объединенный элементарный автомат А, в котором работа управляемых МФСП в определенных блоках их состояний зависит от состояний автоматов стратегии и их выходных функций, реализованных на комбинационных схемах выходов I ₁ и I ₂.

Представим в табл. 12.3 блоки состояний МФСП , сохраняемые при вполне определенных состояниях МФСП .

В табл. 12.4 блоки состояний МФСП , сохраняемые при вполне определенных объединенных состояниях автомата стратегии .

Объединенный трехуровневый элементарный автомат А способен функционировать как девять RS -триггеров (рис. 12.7). При функционировании по алгоритму RS -триггера МФСП и , реализующие автомат стратегии , не изменяют свои состояния. В этом случае состояния триггера могут изменяться только под воздействием входных сигналов х₉ и х₁₀, поступающих на входные узлы z₇ и z₈ управляемой МФСП .

Состояния всех девяти триггеров способны сохраняться при одном входном сигнале е (Δ), когда на всех входных узлах z_j (j = 1, 2, …, 8) значения равны логическому нулю. При неизменном состоянии автомата стратегии объединенный трехуровневый автомат способен функционировать в детерминированном режиме как шести устойчивый элемент памяти в следующих блоках π_j (j = 1,2,3) состояний: π ₁(А₂₁ – А ₂₆), π ₂(А₂₇ – А ₃₂), π ₃(А₃₃ – А ₃₈),

Переходы из одного состояния в другое в каждом из блоков π ₁ (А₂₁ – А₂₆), π ₂ (А₂₇ – А₃₂), π ₃ (А₃₃ – А₃₈). Могут происходить только под действием входных сигналов х_i (t), поступающих на входные узлы z_j (j = 4 - 8) управляемых МФСП и (рис. 12.8 – 12.10).

Таблица 12.6

Сохраняемые объединенные состояния автомата

Состояние МФСП	Выходные сигналы МФСП	Выходные сигналы МФСП	Объединенные состояния автомата
у₁	у₂	у₃	у₄	у₅	у₆	у₇	у₈
А₁									А₁₂
								А₁₃
								А₁₄
А₂									А₁₅
								А₁₆
								А₁₇
А₃									А₁₈
								А₁₉
								А₂₀

Таблица 12.7

Объединенные состояния трехуровневого автомата А

Объединен- ное состоя- ние автома- та Выходные сигналы МФСП Выходные сигналы МФСП Выходные сигналы МФСП Объединен- ное состоя- ние автома- та А

у₁ у₂ у₃ у₄ у₅ у₆ у₇ у₈ У₉ У₁₀ У₁₁ У₁₂

А₁₂ А₂₁

А₂₂

А₁₃ А₂₃

А₂₄

А₁₄ А₂₅

А₂₆

А₁₅ А₂₇

А₂₈

А₁₆ А₂₉

А₃₀

А₇ А₃₁

А₃₂

А₁₈ А₃₃

А₃₄

А₁₉ А₃₅

А₃₆

А₂₀ А₃₇

А₃₈

Установка входным сигналом х ₁, х ₂ или х ₃ одно их трех состояний автомата . Автомат А способен функционировать в определенных блоках π _j (j = 1, 2, 3) состояний под воздействием сигналов х₅, х₆, х₇, х₉ и х₁₀.

Под одновременном появлении соответствующих триад из входных сигналов х₁, х₂, х₃, х₅, х₆, х₇, х₉ и х₁₀ автомат способен функционировать как 18-значный элемент памяти во всем множестве своих состояний А₂₁ – А₃₈. Например, при появлении на входных узлах z_j (j = 1, 2, …, 8) входных сигналов х₁, х₅ и х₁₀ автомат переходит в состояние А₂₁, а при появлении сигналов х₃, х₇ и х₉ – в состояние А₃₈ и т.д.

Таким образом, трехуровневое устройство памяти в этих детерминированных режимах функционирует как элементарный автомат 2-го рода и способен работать как девять RS -триггеров (рис. 12.7), как три шестеричных элемента (рис. 12.8-12.10) или как один 18-ричный элемент памяти, используя все свои 18 состояний.

Трехуровневое устройство памяти способно осуществлять укрупненные переходы в схемах управляемых МФСП при изменениях состояний стратегии, под воздействием устанавливающих х_М (t) входных сигналов автоматов стратегии .

При изменении состояний в двухуровневом автомате стратегии трех-уровневое устройство способно функционирует в двух своих блоках µ_i (i = 1,

2) состояний: в блоке µ₁, содержащем девять состояний А₂₁, А₂₃, А₂₅, А₂₅, А₂₇, А₂₉, А₃₁, А₃₃, А₃₅, А₃₇ и в блоке µ₂, содержащем девять таких состояний А₂₂, А₂₄, А₂₆, А₂₈, А₃₀, А₃₂, А₃₄, А₃₆, А₃₈.

При изменении состояний в автомате стратегии трехуровневое устройство памяти способно функционировать в трех блоках µ_i (i = 1, 2, 3), соответственно содержащих по шесть состояний µ ₁{A₂₁-A₂₆}; µ ₂{A₂₇-A₃₂}; µ ₃{A₃₃-A₃₈}. Укрупненные переходы, зависимые от входных сигналов х (t) и е (Δ), представлены в табл. 12.8.

Рис. 12.6.Закон работы трехуровневого устройства памяти как девяти RS -триггеров

Рис.12.7. Закон работы трехуровневого устройства памяти, как шести устойчивого элемента в блоке е ₁ состояний

Таким образом, во время укрупненных переходов в детерминированном режиме трехуровневое устройство памяти функционирует как элементарный автомат 3-го рода [3].

Переходы во всех детерминированных режимах трехуровневого автомата А происходят под воздействием элементарных однозначных слов p ₀(T), состоящих из входных сигналов x_i (t), которые однозначно устанавливают запоминаемые состояния в МФСП , и , и одного входного сигнала е (Δ), то есть p ₀(T) = x_i (t), е (Δ).

Рис.12.8. Закон работы трехуровневого устройства памяти, как шести устойчивого элемента в блоке е ₂ состояний

Таблица 12.8