Гипотезы и допущения, связанные с деформациями конструкции.

Основные гипотезы.

Сопротивлением материала называют науку об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов машин.

В процессе эксплуатации машин их элементы (балки, стержни, пластины, болты и т.д.) участвуют в работе конструкции и подвергаются действию различных сил – нагрузок. Для обеспечения нормальной работы конструкция должна удовлетворять необходимым условиям прочности, жесткости и устойчивости.

Под прочностью понимают способность конструкции выдерживать, определенную нагрузку, не разрушаясь.

Под жесткостью подразумевают способность конструкции противостоять внешним нагрузкам в отношении деформации (изменение формы и размеров).

Устойчивостью называют способность конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Чтобы конструкция отвечала требованиям прочности, жесткости и устойчивости необходимо придать ее элементам наиболее рациональную форму и, зная свойства материалов, из которых они будут изготовляться, определить соответствующие размеры в зависимости от величины и характера действующих сил.

При всем разнообразии видов конструктивных элементов их можно свести к небольшому числу основных форм. Тела, имеющие эти основные формы, и являются объектами расчета на прочность, жесткость и устойчивость. К ним относятся стержни, оболочки пластинки и массивные тела

Стержнем или брусом называется тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других.

Стержни встречаются как прямолинейные, так и криволинейные, как призматические, так и переменного сечения.

Пластина – то тело, у которого толщина существенно меньше двух других размеров, срединная поверхность пластины представляет собой плоскость.

Оболочка представляет собой тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга. По форме срединной поверхности различают цилиндрические, конические, сферические и др. (обшивки фюзеляжа, крыла).

Тела, у которых, три размера одного порядка называют массивными телами.

Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение – сжатие.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей называется расчетной схемой.

Основные гипотезы и допущения, касающиеся физико - механических свойств материалов.

1. Гипотеза о непрерывности материала. Материал любого тела имеет непрерывное строение и представляет собой сплошную среду.

2. Гипотеза об однородности и изотропности.

Материал предполагается быть однородным и изотропным, т.е. в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми.

Хотя кристаллы, из которых состоят металлы, анизотропны, но их хаотичное расположение дает возможность считать макрообъемы металлов изотропными.

3. Гипотеза об идеальной упругости материала.

Все тела предполагаются абсолютно упругими. Отклонения от идеальной упругости несущественны и ими пренебрегают до определенных пределов деформирования.

Гипотезы и допущения, связанные с деформациями конструкции.

1. Гипотеза о малости деформаций.

Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет пренебречь изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела и составлять уравнения статики для недеформированного тела

2. Допущение о линейной недеформируемости тел.

Принимается,что перемещения точек и сечений упругого тела в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

3. Гипотеза плоских сечений или гипотеза Бернулли (Якоб Бернулли

1654-1705 швейцарский ученый). Плоские поперечные сечения, проведенные в теле до деформации, остаются при деформации плоскими и нормальными к оси.

4. Принцип Сен-Венана.

Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т.е. такими у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения.

 

 

Нагрузки приложены разными способами. Исследования показывают, что во всех случаях в поперечном сечении, удаленном на расстояние, превышающее в 1,5-2 раза его поперечные размеры, напряжения практически одинаковые.

5. Принцип независимости и сложения сил.

Усилия в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами, равны сумме усилий, вызванных каждым из этих факторов, и не зависят от порядка их приложения.

Силы внешние и внутренние.

На элементы конструкций действуют различные внешние силы.

По характеру действия они подразделяются на: статические и динамические.

Статические нагрузки прилагаются к конструкции постепенно от нуля до своего конечного значения (несколько секунд), при передаче статических нагрузок на конструкцию все ее части находятся в равновесии.

Динамические силы (нагрузки) – это силы, при действии которых в элементах конструкции возникает ускорения. Динамические нагрузки подразделяют на мгновенно приложенные, ударные и повторно - переменные.

Нагрузка считается мгновенно приложенной, если она возрастает от нуля до своего конечного значения за доли секунды.

Для ударной нагрузки характерно то, что в момент ее приложения тело, вызывающее нагрузку обладает определенной кинетической энергией.

Нагрузки непрерывно и периодически меняющиеся по времени называются повторно-переменными.

По характеру приложения внешние силы подразделяются на: сосредоточенные и распределенные.

Внешние силы являются результатом контактного взаимодействия данного тела с другими телами и приложены только в месте контакта и называются поверхностными.

Сосредоточенными называют силы, которые передаются на элемент конструкции через бесконечно малые площадки.

Величина нагрузки, приходящаяся на единицу площади, называется интенсивностью нагрузки. Ее обозначают р и измеряют в Паскалях (Па).Часто нагрузку, распределенную по поверхности, приводят к главной плоскости, в результате чего получается нагрузка, распределенная по линии или погонная нагрузка. Характер изменения нагрузки показывают в виде эпюры q.