. , , , . , , , - . , - . 10 000 , . .
, 1908 . , 1700 . ., , . , ; . , , : 242 , 61 . , , .
, , . . - , . , 37 . . , , , , , ? , , , .
J
RSA
RSA.
(1) q. , , , , = 17, q = 11. .
(2) N. N = 187. ; = 7.
( (- 1) (q 1) [39], ).
(3) N - . , , . . ( , . N, q.)
|
|
(4) , . , ASCII-, . , , :
= Me (mod N)
(5) , X. ASCII- 1011000, 88 . 88.
(6) , , N= 187, = 7. , , . = 88 :
= 887 (mod 187)
(7) , . , , . , , 7 = 4 + 2+ 1, :
887 (mod 187) = [884 (mod 187) 882 (mod 187) 881] (mod 187)] (mod 187) 881 = 88 = 88 (mod 187)
882 = 7744 = 77 (mod 187)
884 = 59969536 = 132 (mod 187)
887 = 881 882 884 = 88 77 132 = 894432 = 11 (mod 187)
: = 11.
(8) , , = 11 . .
(9) , , , : q. d , . d :
d = 1 (mod (- 1) $ (q 1))
7 d (mod 16 $x 10)
7 x d = 1 (mod 160)
d = 23
( d , , , d.)
(10) , :
= d (mod 187)
= 1123 (mod 187)
M = [111(mod 187) 112(mod 187) 114(m od 187) 1116(mod 187)] (mod 187)
M = 11 121 55 154 (mod 187)
= 88 = ASCII-
, , , , q. q, N. , N, , , , q, , d.