:
= , = , = ,
,, , - .
.
, , .
:
, , , .
.
2
= ,
: (. 1)
22
V - ( ...), :
1) ( );
2) ( ).
V () , :
I.
II.
III. ( , , ).
IV. (, ), ,
V.
VI.
VII.
VIII.
( R C).
V, :
1)
2)
23
L L , L .
, e 1,..., e n
L x L
x = 1 e 1+2 e 2+...+ n e n.
.
e 1,..., e n n- Ln .
n, Ln , x, e 1,..., e n , , x e 1,..., e n:
x = x 1 e 1+ x 2 e 2+...+ xn e n.
.
1. ( .) .
. , - . , .
, , .. , , .
.. , , . . : . , , , , - .
|
|
: . .. , , , : .
. , , , .. . , . , , , , . , : , , .. . , , , , .
1 .
2. ( .) .
. . .
.. , , , 1, .
, , , . , , ...
2 .
.
. V K .
: .
24
́ ́ ― , .
.
:
, .
:
:
:
:
,
́ ́ , .
.
.
.
.
. .
25
X1 X, .. X1 X.
. X1 X , x, y X1 α:
|
|
x + y X1;
αx X1.
X1 X2 X.
x X x = x1 + x2, x1 X1 x2 X2, , X X1 X2.
X = X1 + X2.
. , n n .
R3
26
19.4 , - , , . , .
-- - , , -- . . -- . .
.
(19.2) |
- , , ,..., . , -- . ,
(19.2) , 14.3,
, - .
,...,
, - - .
(19.3) |
, .
. , : , -- ..
19.5 19.1.
- .
, .
.
19.6 19.2. . i, j.
19.7 , .
.19.7.
. , . , i, j
26
.