- ( )
y=f(x) [a,b] f(a)=f(b)=0, [a,b] x=c, a<c<b, f(x) 0.
f(x) [a,b], () (m) .
M=m, f(x) , - f(x)=0 . .
, , M>0 f(x) =, f(c)=M, , f(a)=f(b)=0
, f(c) - , .
, (1')
, (1)
f(x) =,
, f(c)=0. , [a,b] , f(c)=0.
, , x=a,x=b, , x=c, a<c<b, .
- ( )
y=f(x) [a,b], [a,b] , , c, a<c<b,
f(b)-f(a)=f(c)(b-a) (1)
(2)
F(x)=f(x)-f(a)-(x-a)Q (3)
F(x) :
AB. , , (a,f(a)).
y-f(a)=Q(x-a) , F(x)=f(x)-[f(a)+Q(x-a)]
, F(x) f(x) y=f(a)+Q(x-a) .
F(x) [a,b] F(a)=F(b)=0, , , F(c)=0. F(x)=f(x)-Q F(c)=f(c)-Q=0 . (2) . .
AB , , AB.
- ( )
[a,b], , , x=c, a<c< b, (1)
(2)
, , 0 [a,b], .
F(x)=f(x)-f(a)-Q (3). F(x) [a,b] F(a)=F(b)=0, , , F(c)=0.
F(x)=f(x)-Q F(c)=f(c)-Q =0 . .