- . .
, D , z=f(x,y), f(x,y) D OZ D.
D . - . . , , .
. , :
- , ;
- , , , .
:
V - ;
- , D n ;
-
OZ. z=f(x,y) n , n . n . . n - ,
V , n , , V, n . , , 0, 0 . , , 0, .
( 0 ).
.
f(x,y) , D.
- D.
- .
.
(*)
(*) f(x,y) D, D n .
f(x,y) D , 0
|
|
f(x,y) D
- ;
f(x,y) ;
- ;
D .
, , f(x,y), ,
f(x,y) D, 0 . , .
.
- :
- :
- D , :
- D , :
, , .
3 4
, +, -, z=f(x,y) , - , f(x,y).
f(x,y)=1, , S .
1, .
- (m) (M) D : , S - D.
- , : - f(x,y) D.
. D : x=const, y=const. . . D, . (*)
(*) , V D, z=f(x.y).
V , (**),
S(x) , x=a, x=b , .
|
|
, D : .
|
|
|
|
|
|
|
|
D . A,B,C,E . [a,b] D . [c,d] - D . :
:
OYZ, x=const, . PMNR, f(x,y), y, y P R; x=const D (P , R - ). ABC AEC , x . , PMNR. , , . . (**) S(x) . S(x) , . (***)
y, , y=const , Q(y) , y . Q(y) , (****).
(***) (****) , . , .
(***) (****) ( ) .
D , , ,
, . , , , . , .
1. , D , y=o, y=x, x=a.
y, , y=0 y=x, x=0 x=a.
- , D,
,
, . . D : OBC CBA.
(***) (****) . (***) (****)
, (***) (****). , , .