Установите графически (круговые схемы Эйлера) отношения между именами.

ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Практическое занятие №1.

1. Определение видов имен по объёму
2. Определение видов имен по содержанию.
3. Установление отношений между объемами имён. Круговые схемыЭйлера.

Цель:

· Научить характеризовать имя по объёму и содержанию.

· Развить умение графического отображения отношений имен.

Результат:

· Квалифицирует имена: по объему как общие, единичные и пустые (нулевые) и по содержанию как чёткие/нечеткие, собирательные/ несобирательные и др.

· Использует круговые схемы для оценки соотношения объёмов имён.

· Выявляет различие между родовидовыми отношениями и отношениями типа «часть-целое».

 

Практическое занятие №2.

1. Логические операции с объемом имени (обобщение, ограничение, деление).
2. Логические операции с содержанием имени. Структура и правила определения имени.

Тематический контроль: раздел 1

Цель:

· Ознакомить с алгоритмами раскрытия объёма (деление) и содержания (определение и сходные с ним приёмы) имени

Результат:

· Применяет модели построения и проверки правильности деления и определения в специальных текстах.

· Характеризует познавательные возможности логических операций с именами

 

Практическое занятие №3.

1. Формализация высказываний естественного языка.
2. Использование способов определения логического значения высказываний.
3. Логические формы высказываний.
4. Таблица истинности.

Цель:

· Сформировать умение определять логическую форму сложных высказываний.

· Обучить навыкам построения таблиц истинности и доказательств «от противного» в сложных высказываниях.

· Продемонстрировать отличие логических и эмпирических законов. Показать место законов логики в логической культуре юриста.

Результат:

· Демонстрирует умение использовать алфавит логики высказываний и оценивать условия истинности логических союзов на материале естественного языка.

· Устанавливает принципы правильного мышления (определенность, непротиворечивость, последовательность) на основе знания об элементарных логических законах

 

Практическое занятие №4.

1. Выявление соответствия рассуждений законам логики различными способами.
2. Определение видов логических форм рассуждений
3. Схемы правильных и неправильных рассуждений.

Цель:

· Сформировать умение сопоставлять сложные высказывания и их логические формы.

· Обучить навыкам построения таблиц истинности для анализа рассуждений.

Результат:

· Оперирует различными методами (табличным и сокращенным) анализа правильности рассуждений.

 

Практическое занятие №5.

1. Атрибутивные высказывания: структура и виды.
2. Объединенная классификация высказываний. распределенность терминов в высказываниях.
3. Фигуры простого категорического силлогизма. Круговые схемы отношений между элементами ПКС.

Тематический контроль: раздел 3

Цель:

· Сформировать понятие о субъекте и предикате в атрибутивных высказываниях.

· Научить устанавливать логические формы атрибутивных высказываний.

Результат:

· Понимает количественные и качественные характеристики атрибутивных высказываний.

· Устанавливает виды и оперирует символическим выражением атрибутивных высказываний.

 

Практическое занятие №6.

1. Анализ структуры выводов различных видов.
2. Выявление фигур и модусов ПКС.
3. Восстановление сокращённого силлогизма (энтимемы).
4. Схемы аналогии, индукции.

Цель:

· Научить выявлять логическую форму выводов.

· Закрепить схемы анализа правильности рассуждений на примере ПКС.

· Освоить процедуру анализа правильности сокращенного силлогизма.

Результат:

· Квалифицирует правильность условно-разделительного, условно-категорического и т.п. видов выводов.

· Выявляет типичные ошибки в терминах, посылках и фигурах ПКС.

· Получает навык восстановления энтимемы до полного силлогизма с выявлением формальных и содержательных ошибок.

Практическое занятие №7.

1. Виды спора.
2. Выявление условий повышения эффективности спора (аргументации).
3. Логические схемы спорных ситуаций.

Цель:

· Отработать модели построения аргументации.

· Научить выбирать оптимальную познавательную модель спора.

Результат:

· Классифицирует виды аргументации и демонстрирует навыки построения ее логических форм.

· Квалифицирует типичные ошибки в споре и определяет логические возможности их устранения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

 

Приступающему к выполнению практических заданий по дисциплине «Логика» хотелось бы порекомендовать следующее:

1. Ознакомившись с названием того или иного раздела, прочитать и запомнить ключевые слова, составляющие основу понятийно-терминологического аппарата этого раздела. Если значение этих слов хотя бы в некоторой мере знакомы, то зафиксировать это известное в наиболее отчетливой форме.

2. Внимательно изучив соответствующий разделу теоретический материал, выписать определения, раскрывающие значения ключевых слов, или хотя бы перечислить наиболее характерные черты обозначаемых ими предметов.

3. Выписать основные положения (тезисы) прочитанного теоретического материала к разделу и проследить, как и какими доводами они обосновываются, как они соотносятся с положениями, изложенными ранее.

4. Непременно выполнить задания и упражнения, помещенные в конце соответствующего раздела. После этого можно приступать к изучению следующего раздела.

5. Вопросы, возникающие в ходе изучения материала, но не поддающиеся решению с помощью средств, изложенных в данном материалах лекционных занятий, попытаться решить с привлечением рекомендуемой литературы. Если и здесь Вас постигнет неудача, то обратиться за консультацией к преподавателю.

После проработки всех разделов по дисциплине нужно еще раз прочитать ее и обязательно повторить выполнение всех упражнений. При этом особое внимание следует обратить на дефиниции (определение) основных понятий и главные положения.

Следование указанным рекомендациям будет способствовать оптимальному усвоению содержания изучаемого материала.

Приложение к Разделу 1

Установите графически (круговые схемы Эйлера) отношения между именами.

 

1) А - огнестрельное оружие

В- орудие преступления

С - финский нож

D - пистолет (огнестрельный)

E – орудие преступления Родиона Раскольникова

Комментарии к схеме:

Из представленных имен А, В, С, D являются общими по объему (указывают на множество предметов с более чем одним элементом). Все имена являются сравнимыми, так как по содержанию они обладают хотя бы одним общим признаком.

Имена А и В находятся в отношении пересечения («Среди огнестрельного оружия встречаются орудия преступления»). В и С также находятся в отношении пересечения («Некоторые орудия преступления являются финскими ножами»). В отношении подчинения с именем А находится имя D («Любой огнестрельный пистолет является видом огнестрельного оружия, но не наоборот»). Объемы имён А и D находятся в отношении несовместимости с объемом имени С, так как предметы, которые составляют их объём, не содержат одних и тех же элементов («Ни один огнестрельный пистолет не является финским ножом», «Ни один вид огнестрельного оружия не является финским ножом»). Имя Е является единичным по объему, и находится в отношении подчинения с именем В, и несовместимо с остальными объемами имён.

 

2) А – соседнее с Беларусью государство,

В – государство-член СНГ,

С – бывшая советская республика.

Комментарии к схеме:

Имена являются сравнимыми, так как они имеют общие признаки, а также являются совместимыми, так как есть одинаковые предметы, которые они обозначают (например, Россия, Украина – соседние с Беларусью государства, члены СНГ, бывшие советские республики).

Объемы имен А и В не являются равнообъемными (не обозначают одну и ту же группу предметов) и не подчинены друг другу, так как не все государства-члены СНГ являются соседними с Беларусью государствами, эти имена находятся в отношении пересечения, т.е. некоторые соседние с Беларусью государства являются государствами-членами СНГ, и наоборот, некоторые государства-члены СНГ соседствуют с Беларусью (например, Россия).

Объем имени С (родовое имя) подчиняет объем имени В (видовое имя), т.е. любое государство-член СНГ является (видом) бывшей советской республикой, но не наоборот, не любая бывшая советская республика является государством-членом СНГ (например, прибалтийские государства).

Объемы имен С и А находятся в отношении пересечения, так как некоторые соседние с Беларусью государства – бывшие советские республики, а некоторые бывшие советские республики соседствуют с Беларусью.

2. Установите, соблюдены ли правила определения в следующих примерах и, если - нет, какие ошибки допущены:

1) Республика (Dfd) ‑ форма государства, которым управляет президент, а не монарх (Dfn).

В данном примере Dfd и Dfn по значению не равнообъемны, т.е. определяемое имя – республика (Dfd) не обозначает лишь предметы, выраженные в определяемой части (Dfn).

Данное определение не сообщает существенных признаков республики, потому что является отрицательным (управляет не монарх).

Нарушается правило соразмерности, в котором говорится о том, что по объему определяемое имя и определяемая часть должны совпадать. Ошибка, которая допускается в примере при нарушении данного правила, называется «слишком узкое определение» (например, республику также может характеризовать парламентское управление).

Возможен такой вариант определения:

Республика – форма правление, при которой все высшие органы государственной власти либо избираются всеобщим голосованием, либо формируются общенациональными представительными учреждениями.

2) Пирамида (Dfd) – строение пирамидальной формы, созданная фараонами для своего прославления (Dfn).

В этом определении можно выявить ошибки, связанные с нарушением ряда правил. Один из элементов определяющей части (Dfn) не несет новой информации об определяемом имени Dfd («пирамида»). Нарушается правило запрета круга в определении. Это связано с тем, что выражение «пирамидальный» является однокоренным с определяемым именем «пирамида». Допущенная ошибка называется «тавтология». Объемы определяемого имени и определяемой части не находятся в отношении равнообъемности согласно правилу соразмерности (адекватности по объему). Так, не любая пирамида – строение, прославляющее фараона. Допущенная ошибка называется «слишком узкое определение».

3. Правильно ли проведена логическая операция деления? Если деление неправильное, указать, какие требования нарушены.

Поступки бывают немотивированными, жестокими и вынужденными.

В структуре данного деления делимое имя (А) – поступок, полученные в результате операции деления видовые имена – результаты деления – немотивированный поступок (А₁), жестокий (А₂) и вынужденный (А₃).

Данное деление содержит нарушение нескольких правил: нарушено правило о делении по одному основанию (разные признаки); нарушено правило, в котором члены деления должны исключать друг друга – объёмы делимых имён пересекаются, имеют общие элементы.

4. Обобщите и ограничьте следующие имена: Музыкальный конкурс. Западная Европа. Декабрист.

В первом и третьем из приведенных примеров произведено ограничение объема родового имени, т.е. осуществлен переход от имени с большим объемом и меньшим количеством признаков (содержанием) к имени с меньшим объемом и более богатым содержанием. Имя «Западная Европа» ограничить нельзя, так как это имя – единичное.

При обобщении имени осуществляется переход к имени с большим объемом, которое является родовым по отношению к данным.

Ограничение	Имена, приведенные в условии	Обобщение
Конкурс юных музыкантов	Музыкальный конкурс	Мероприятие
-	Западная Европа.	Часть континента
К.Ф.Рылеев	Декабрист	Политический деятель

Приложение к Разделу 2

1. Дана схема ((pÙq)Úr)®s. Известно также, что p имеет логическое значение «истинно», q – «ложно», r – «ложно», s - «истинно». Каково логическое значение данной схемы?

Образец:

((pÙq)Úr)®s

И Л Л И

1 2 3

Используя логическое значение каждого из союзов, определяем логическое значение конъюнкции, оно будет ложным (1). Логическое значение слабой дизъюнкции будет также ложным (2). При ложном значении основания импликации и истинном значении следствия схема ((p Ù q)Ú r)® s принимает логическое значение «истинно» (3).

2. Записать данное высказывание в символической форме (на языке логики высказываний) и с помощью построения таблицы истинности определить, соответствует ли оно логическому закону:

(А) Преступником может быть назван тот, и только тот, чья вина доказана судом, следовательно, если чья-либо вина доказана судом, он может быть назван преступником, и, если кто-либо назван преступником, то вина его доказана судом.

Составим логическую форму данного рассуждения. Его составляют следующие элементы: р – простое высказывание (т.к. неделимо на более элементарные высказывания) – человек называется преступником; q ‑ простое высказывание – его вина доказана судом.

Первая часть рассуждения представлена схемой ‑ p «q – символическая форма преступником может быть назван тот, и только тот, чья вина доказана судом – эквиваленция. Другая часть представлена схемой ‑ q ® p если чья-либо вина доказана судом (q), то он может быть назван преступником (р) – импликация. Следующая часть принимает вид ‑ p ® q если кто-либо назван преступником (р), то вина его доказана судом (q) – импликация. Между собой соответствующие высказывания связаны союзом «и», что соответствует конъюнкции - (q ® p) Ù (p ® q). Целиком логическая форма рассуждения принимает вид:

(p «q) ® ((q ® p) Ù (p ® q))

А С В₁ В В₂

р	q	(p «q)	(q® p)	Ù	(p ® q)	®
И	И	И	И	И	И	И
И	Л	Л	И	Л	Л	И
Л	И	Л	Л	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	И	И
		А	В1	В	В2	С

С помощью таблицы истинности можно установить, является ли логическая форма законом логики (т.е. является ли и рассуждение по этой форме построенное правильным) или нет. Так как логический закон ‑ это логическая форма, которая преобразуется в истинное высказывание при любой замене переменных на простые высказывания. Так как в таблице истинности основной результат (С) представлен только истинными по значению высказываниями, значит, рассуждение является правильным, соответствующая ему схема является логическим законом.

 

(В) Если неправда, что суббота и воскресенье – мои выходные дни, то и в субботу, и воскресенье я работаю».

Данное рассуждение можно записать на языке логики высказываний с помощью двух переменных. Обозначим высказывание Суббота для меня выходной день как p, воскресенье для меня выходной день как q,

Суббота и воскресенье – мои выходные дни в символической форме представляется так: p Ù q. Языковое выражение неправда соответствует логическому союзу «отрицание» – неверно, что. В общем виде логическая форма Неправда, что суббота и воскресенье – мои выходные дни принимает вид «неверно, что р и q» - Ø(p Ù q).

В субботу, и воскресенье я работаю можно представить как:

Суббота для меня невыходной день (неверно, что р)-  Ø p

Воскресенье для меня невыходной день Ø q. Между собой они взаимосвязаны союзом “и”, которому соответствует “конъюнкция”. Эта часть рассуждения принимает вид Ø p ÙØ q .

Тогда данное рассуждение может быть записано как: «Если неправда, что p и q, то не- p и не- q». Поскольку первая часть и вторая часть рассуждения связаны союзом «если, то» /импликация/, общий вид схемы следующий: (Ø(p Ù q)) ® (p ÙØq)

Используя значения логических союзов конъюнкция, импликация, отрицание, построим таблицу для данной логической схемы.

р	q	(Ø (р Ù q))	(Øp Ù Øq)	(Ø(p Ù q)) ® (p ÙØq)
И	И	Л И	Л Л Л	И
И	Л	И Л	Л Л И	Л
Л	И	И Л	И Л Л	Л
Л	Л	И Л	И И И	И

 

Поскольку не при всех значениях переменных схема принимает только истинные значения, можно сказать, что логическая схема рассуждения не соответствует логическому закону, рассуждение соответствует выполнимой схеме.

3. Используя возможности логики высказываний, упростите следующее выражение: «Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку они являются бесспорными, они не относятся к действительности» ( А.Эйнштейн ).

Данное выражение состоит из двух простых высказываний: математические предложения относятся к действительности (р), математические предложения являются бесспорными (q). Логическая форма: (р ® Øq) Ù (q ® Øр) может быть преобразована в выражение –

ØрÚØq.

р	q	(р ®Øq) Ù (q ® Øр).	ØрÚØq
И	И	Л Л Л	Л
И	Л	И И И	И
Л	И	И И И	И
Л	Л	И И И	И

 

Приложение к Разделу 3

1. В каких отношениях находятся следующие высказывания? Приняв первое выражение за истинное, что можно сказать о логическом значении второго?

Все имена существительные являются самостоятельными частями речи (SаР) – Ни одно имя существительное не является самостоятельной частью речи ( SеР).

Высказывания находятся вотношении противоположности, значит, они, согласно определению, могут быть одновременно истинными, но не одновременно ложными. Если высказывание SаР истинное, следовательно, высказывание, противоположное ему (SеР) будет неопределенным по значению (истинным либо ложным).

2. Является ли правильным рассуждение «Все столицы обозначены на картах, значит, село не обозначено на карте, так как оно не является столицей». Обоснуйте свой ответ, используя общие правила ПКС и правила фигур.

При разборе силлогизма определяются структурные элементы – термины и посылки. Рекомендуется начинать анализ рассуждения с определения заключения. В данном примере ПКС заключение (в форме атрибутивного высказывания общеотрицательного вида) расположено после слова «значит». С учетом структурных элементов силлогизма, устанавливаем его термины, представив рассуждение в стандартной форме (т.е. над чертой выписываем посылки, под чертой ‑ заключение).

СХЕМА ПКС (простой категорический силлогизм)
М	Средний термин ‑общий термин, находится в обеих посылках и отсутствует в заключении
S	Субъект заключения называется меньшим термином.
P	Предикатзаключения ‑ больший термин.
Посылка, в которой находится меньший термин (S) МЕНЬШАЯ ПОСЫЛКА
Посылка, в которой находится больший термин (P) БОЛЬШАЯ ПОСЫЛКА

Все столицы (M) обозначены на картах (P) (большая посылка)

Село (S) не столица ( M ) (меньшая посылка)

Село (S) не обозначено на картах (P).

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА СИЛЛОГИЗМА

Все M являютсяP М ⁺а Р^-(общеутвердительное высказывание)

S не является M S ⁺е М ⁺ (общеотрицательное высказывание)

S не является P. S⁺е Р⁺ (общеотрицательное высказывание)

 

М ⁺ ‑ говорится обо всех предметах, названных столицами.

S ⁺ ‑ говорится обо всех селах.

 

Р^- ‑ предикат нераспределен, так как не обо всех предметах, обозначенных на карте говорится в посылке.

Р⁺ ‑ предикат распределен в заключении, т.е. говорится обо всех предметах, которые он называет.

По общим правилам простого категорического силлогизма (ПКС) допущена ошибка – «незаконное расширение большего термина (предиката)».

Фигура ПКС определяется с учетом месторасположения среднего термина (М). В примере допущено нарушение, меньшая посылка не утвердительная, а отрицательная.

Так как есть нарушения общих правил и правил фигуры, то данный силлогизм является неправильным.

3. Восстановите данную энтимему (сделайте заключение из данных посылок) и проверьте всеми способами правильность восстановленной энтимемы: Все доктора являются медицинскими работниками, а моя мама не является доктором.

	М		Р

 

В данной энтимеме пропущено заключение, делаем вывод из посылок

Все доктора (М⁺) – медицинские работники (Р^-).

Моя мама (S⁺) не доктор (М⁺).

Моя мама (S⁺) не медицинский работник (Р⁺)

ПКС построен по первой фигуре, нарушено правило меньшей посылки, которая должна быть утвердительной.

Крайний термин (Р) нераспределенный в посылках, распределен в заключении – нарушено третье правило терминов. Значит, вывод неправильный.

Если рассмотреть отношения между терминами ПКС, то графическая схема демонстрирует неоднозначное положение меньшего термина (S), следовательно, и способ проверки силлогизма с помощью круговых схем Эйлера подтверждает неправильность рассуждения.

4. Укажите логические ошибки в индуктивных рассуждениях:

Завуч, присутствующий на экзамене, был доволен глубокими ответами трех отвечавших учащихся. Он высказал свое мнение учителю: «Ваши ученики глубоко изучили предмет».

Образец: ошибка, допущенная при получении вывода о глубоком изучении предмета является поспешным обобщением, так как признак, присущий трем учащимся, переносится на остальных учеников.

Приложение к Разделу 4

1. В чем суть логической ошибки в следующем диалоге?

“Д е в о ч к а. Я так рада, что не люблю спаржу.

П о д р у г а. От чего же, милая?

Д е в о ч к а. Потому что, если б я ее любила, мне бы пришлось ее есть, а я ее не выношу” (Л. Кэрролл. Приключения Алисы в Стране чудес).

 

Образец: в данном диалоге допускается ошибка «круг» в аргументации», так как свое мнение (тезис о нелюбви к спарже) обосновывается доводами, а доводы, в свою очередь, обосновываются этим же тезисом.

2. Какое из необходимых правил ведения диалога нарушает Шалтай-Болтай?

-... Значит, так: триста шестьдесят четыре дня в году ты можешь получать подарки в день нерожденья...

- Совершенно верно, - сказала Алиса.

- И только один раз в день рожденья! Вот тебе и слава!

- Я не понимаю, при чем здесь слава, - спросила Алиса.

Шалтай-Болтай презрительно улыбнулся.

- И не поймешь, пока я тебе не объясню, - ответил он. - Я хотел сказать: "Разъяснил, как по полкам разложил!"

- Но "слава" совсем не значит: "разъяснил, как по полкам разложил!" - возразила Алиса.

- Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не меньше, - сказал Шалтай-Болтай. - Вот в чем вопрос.

Алиса вконец растерялась и не знала, что и сказать; помолчав с минуту, Шалтай-Болтай заговорил снова.

- Некоторые слова очень вредные. Особенно глаголы! Гонору в них слишком много! Прилагательные попроще - с ними делай, что хочешь. Но глаголы себе на уме! Впрочем, я с ними со всеми справляюсь. Светозвуководонепроницаемость! Вот что я говорю!

- Скажите, пожалуйста, что это такое? - спросила Алиса.

- Вот теперь ты говоришь дело, дитя, - ответил Шалтай, так и сияя от радости. - Я хотел сказать: "Хватит об этом! Скажи-ка мне лучше, что ты будешь делать дальше! Ты ведь не собираешься всю жизнь здесь сидеть!"

- И это в одном слове? - сказала задумчиво Алиса. - Не слишком ли это много для одного!" (Кэрролл Л.. Приключения Алисы в Стране чудес.)

Образец: Диалог ведется на разных языках.

3. Какая уловка используется в данной реплике «У вас, я знаю, достанет ума и благородства признать, что высказанные идеи по поводу повышения налоговой ставки целесообразны» ?

Образец: используется довод к личности.