Правила построения сетевого графика

В основу системы сетевого планирования и управления положена модель, описывающая объект управления в виде сетевого графика.

Система сетевого планирования и управления позволяет:

· формировать план выполнения некоторого комплекса работ, в частности управления проектом;

· выявлять временные, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

· осуществлять управление работами с прогнозированием и предупреждением возможных срывов.

Основными элементами сетевой модели являются события и работы. События на схеме обозначаются кружком или квадратом, а работы – направленным отрезком прямой, соединяющим события. Пример фрагмента сетевого графика приведен на рис.7.1.

Рис.7.1

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, определяются их логические связи, последовательности выполнения и длительность каждой работы. Затем составляется сетевой график. После упорядочивания сетевого графика определяются параметры событий и работ, резервы времени и критический путь, проводится анализ и оптимизация сетевого графика.

С математической точки зрения сетевой график- это связный взвешенный орграф G= (V, P) без петель и контуров.

При моделировании производственных процессов в качестве вершин графа используют события, а в качестве дуг- работы.

Событие- это момент начала или завершения одной или нескольких работ. Предполагается, что событие не имеет временной продолжительности, а совершается мгновенно. На графике оно изображается кружком (прямоугольником) и нумеруется.

Событие, которым начинается рассматриваемый комплекс работ, называется начальным. Событие, которым завершается комплекс работ,- конечным. Остальные события являются промежуточными.

Под работой понимается любой трудовой процесс, сопровождающийся затратой времени и приводящий к нужным результатам. На графе работы изображаются дугами.

Весом каждой дуги является продолжительность соответствующей работы.

Работы бывают действительные и фиктивные.

Действительная работа - это реальный процесс, приводящий к достижению конкретных результатов и требующий затрат определенных ресурсов (материальных средств, времени, персонала). На сетевом графике работа изображается сплошной дугой.

Фиктивная работа – условное изображение зависимости между действительными работами. На сетевом графике работа изображается пунктирной дугой.

Любая последовательность работ, соединяющая какие-либо два события, называется путем.

Путь, соединяющий исходное и конечное событие через последовательность работ, называется полным путем сетевого графика.

Длительностью полного пути является сумма весов (продолжительностей по времени) входящих в него дуг (работ).

Полный путь максимальной продолжительности называется критическим. Критическими также называются работы и события, находящиеся на этом пути.

Критический путь определяет продолжительность выполнения всего комплекса требуемых работ и на графике выделяется жирными стрелками.

Уменьшить общую продолжительность осуществления проекта можно, только изыскав способы сокращения работ, лежащих на критическом пути.

Сумма продолжительностей всех критических работ называется критическим сроком выполнения комплекса работ. Чтобы достигнуть завершающего события, надо пройти обязательно весь критический путь. Для сокращения продолжительности выполнения комплекса работ необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Можно выделить следующие этапы сетевого планирования:

· Подготовка исходных данных;

· Составление сетевого графика;

· Упорядочение сетевого графика;

· Определение критического пути и резервов времени;

· Анализ и оптимизация сетевого графика.

Сначала рассмотрим первых два этапа.

Подготовка исходных данных для построения сетевого графика включает:

· Составление перечня работ и событий. Для этого используются технологические карты, регламенты, инструкции и т.д.;

· Выявление групп работ, которые могут выполняться параллельно, практически независимо друг от друга; эти работы кодируются цифровым кодом, первая цифра которого обозначает номер подгруппы работ, к которой принадлежит рассматриваемая работа, а вторая цифра- порядковый номер данной работы в этой подгруппе;

· Определение продолжительности работ. Для этого используются методы хронометража, экспертного опроса, анализа стохастических данных;

· Установление последовательности выполнения и взаимозависимости отдельных работ; суть этой процедуры заключается в определении работ, предшествующих данной.

На основании этих исходных данных составляется таблица, содержащая номера работ по порядку, содержание (наименование работ), число (состав) исполнителей, продолжительность работ и перечни предшествующих работ для каждой работы комплекса.

Пример 7.1.

В качестве примера рассмотрим перечень работ, выполняемых при декларировании и выпуске товаров, находящихся в регионе деятельности таможенного органа, отличного от места их декларирования (удаленный выпуск).

Таблица 7.1.

Перечень работ

Номер работы	Код работы	Число исполнителей, человек	Продолжительность работы, мин	Предществующие работы
	1.1			-
	1.2			2.3
	2.1			1.1
	2.2			1.1
	2.3			2.1, 2.2

Составление сетевого технологического графика осуществляется в следующем порядке:

Сначала строятся частные сетевые графики выполнения отдельных подгрупп работ.

При построении графиков следует соблюдать ряд правил (рис. 7.2).

Рис.7.2. Иллюстрация к правилам построения сетевого графика.

1. В сетевом графике должны быть одно начальное и одно завершающее события. Если это не так, то вводятся фиктивные события и работы.

2. Дуги, соединяющие события, могут иметь произвольную длину и произвольный наклон, но желательно избегать их пересечения.

3. График не должен иметь туповиковых событий, т.е. событий, из которых не выходит ни одной дуги (рис.7.2, а). В этом случае вводят фиктивную работу (рис.7.2, б), показанную пунктирной дугой.

4. График не должен содержать событий (за исключением начального события) в которые не входит ни одна дуга (рис.7.2, в). В этом случае вводят фиктивную работу (рис.7.2, г), показанную пунктирной дугой.

5. Любые за два события- вершины графа- могут быть непосредственно связаны не более чем одной дугой.

6. График не должен содержать замкнутых контуров и петель.

Построение частных сетевых графиков производится слева направо от исходного события к завершающему. При этом на графиках отмечаются лишь коды работ и их продолжительность.

Затем проводят сшивание частных сетевых графиков в один путем совмещения крайних событий частных графиков и введения, если это нужно, фиктивных работ. Рассмотрим этот процесс на конкретном примере.

Пример 7.2. По данным табл. 7.1 построить частные сетевые и общий сетевой графики выполнения работ.

Решение. Разобьем выполняемые работы на два частных сетевых графика, изображенные на рис. 7.3 (а и б).

Рис.7.3

Сшивание частных графиков производится в следующем порядке: к первому частному графику «пришивается» второй, к вновь образованному графику «пришивается» третий и т.д. до тех пор, пока не будут «сшиты» все частные графики.

При сшивании частных сетевых графиков могут образовываться замкнутые контуры. Так, например, «сшивая» частные сетевые графики на рис.7.3 (а и б), получаем замкнутый контур на рис.7.4, в.

Чтобы его разомкнуть, введем дополнительное событие на рис. в между работами 1.1 и 1.2.

Рис.7.4

События, которые связаны только фиктивными работами, объединяются. После «сшивания» частных графиков в один производится нумерация событий общего графика (номер события указывается в кружке).

Нумерация событий производится по следующему правилу: начальному событию присваивается нулевой номер; следующему событию присваивается очередной номер, если все входящие в него дуги выходят из уже пронумерованных событий, и т.д.

Если под это правило подпадает несколько событий, то нумерация производится в любой удобной последовательности.

После нумерации сетевой график, изображенный на рис.7.4 г, имеет вид, представленный на рис.7.5 д.

Рис.7.5

После построения сетевого графика производятся расчет его параметров, их анализ и оптимизация графика.