По критерию максимальной технологичности

Вариант В1. Необходимо определить оптимальный вариант конструкции конденсатора МБМ. Задачу требуется решить по критерию максимальной технологичности:

где l – множество дуг маршрута из вершины е1 в вершину е45;

L - множество вариантов маршрутов из вершины e₁ в e₄₅,

В таблице 7 представлены веса дуг графа.

Таблица 7. Значения весов дуг графа сетевой модели

i - j	Кт	i - j	Кт
1-2	0.9	16-30
1-3	0.2	17-31	0.9
1-4	0.8	18-31	0.5
1-5	0.7	19-32	0.5
1-6	0.4	19-33	0.4
1-7		19-34	0.7
2-8	0.4	19-35	0.2
3-9	0.3	20-32	0.2
4-10	0.2	20-33	0.8
4-11	0.3	20-34	0.4
5-12	0.7	20-35	0.5
5-13	0.9	21-36	0.1
6-14	0.5	22-38	0.8
6-15	0.8	23-38
6-16	0.2	24-37	0.6
6-17	0.7	25-37	0.3
6-18		26-38	0.8
6-19		27-38	0.2
7-20	0.8	28-38	0.5
7-21	0.6	29-38	0.3
8-22	0.1	30-37	0.9
8-23	0.2	30-38	0.3
9-26	0.8	31-38	0.8
10-26	0.1	32-38	0.2
11-24	0.2	33-38
11-25	0.9	34-39	0.8
11-27		34-40	0.5
11-28	0.5	35-42	0.8
12-26	0.7	36-41	0.4
13-29	0.2	36-42	0.2
13-30	0.6	37-43	0.4
14-24	0.4	38-43
14-25	0.1	39-44	0.8
14-27	0.5	40-44	0.6
14-28	0.3	41-43	0.3
15-27	0.1	42-44	0.3
15-28		43-45	0.2
16-29	0.9	44-45	0.2

Все результаты, полученные в ходе решения, будем заносить в таблицу 8 и таблицу 9.

1. Нулевое приближение (k= 0)

V₄₃⁽⁰⁾= 0.2

V₄₄⁽⁰⁾= 0.2

V₄₅⁽⁰⁾= 0

2. Первое приближение (k= 1)

i = 37, V₃₇⁽¹⁾ = V₄₃⁽⁰⁾ + a_37,43 = 0.2 + 0.4 = 0.6

i = 38, V₃₈⁽¹⁾ = V₄₃⁽⁰⁾ + a_38,43 = 0.2 + 1 = 1.2

i = 39, V₃₉⁽¹⁾ = V₄₄⁽⁰⁾ + a_39,44 = 0.2 + 0.8 = 1

i = 40, V₄₀⁽¹⁾ = V₄₄⁽⁰⁾ + a_40,44 = 0.2 + 0.6 = 0.8

i = 41, V₄₁⁽¹⁾ = V₄₃⁽⁰⁾ + a_41,43 = 0.2 + 0.3 = 0.5

i = 42, V₄₂⁽¹⁾ = V₄₄⁽⁰⁾ + a_42,44 = 0.2 + 0.3 = 0.5

3. Второеприближение(k = 2)

i = 22, V₂₂⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_22,38 = 1.2 + 0.8 = 2

i = 23, V₂₃⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_23,38 = 1.2 + 1 = 2.2

i = 24, V₂₄⁽²⁾ = V₃₇⁽¹⁾ + a_24,37 = 0.6 + 0.6 = 1.2

i = 25, V₂₅⁽²⁾ = V₃₇⁽¹⁾ + a_25,37 = 0.6 + 0.3 = 0.9

i = 26, V₂₆⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_26,38 = 1.2 + 0.8 = 2

i = 27, V₂₇⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_27,38 = 1.2 + 0.2 = 1.4

i = 28, V₂₈⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_28,38 = 1.2 + 0.5 = 1.7

i = 29, V₂₉⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_29,38 = 1.2 + 0.3 = 1.5

i = 30, V₃₀⁽²⁾= max{ V₃₇⁽¹⁾ + a_30,37; V₃₈⁽¹⁾ + a_30,38 }= max{(0.6+0.9),(1.2+0.3)} = = max {1.5; 1.5} = 1.5

i = 31, V₃₁⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_31,38 = 1.2 + 0.8 = 2

i = 32, V₃₂⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_32,38 = 1.2 + 0.2 = 1.4

i = 33, V₃₃⁽²⁾ = V₃₈⁽¹⁾ + a_33,38 = 1.2 + 1 = 2.2

i = 34, V₃₄⁽²⁾ = max{ V₃₉⁽¹⁾ + a_34,39, V₄₀⁽¹⁾ + a_34,40 } = max{(1 + 0.8), (0.8+0.5)} = = max {1.8; 1.3} = 1.8

i = 35, V₃₅⁽²⁾ = V₄₂⁽¹⁾ + a_35,42 = 0.5 + 0.8 = 1.3

i = 36, V₃₆⁽²⁾ = max{ V₄₁⁽¹⁾ + a_36,41,V₄₂⁽¹⁾ + a_36,42 } = max{(0.5+0.4),(0.5+0.2)} = = max {0.9; 0.7} = 0.9

4. Третьеприближение(k = 3)

i = 8, V₈⁽³⁾ = max { V₂₂⁽²⁾ + a_8,22, V₂₃⁽²⁾ + a_8,23 } = max {(2 + 0.1), (2.2+0.2)} = = max {2.1; 2.4} = 2.4

i = 9, V₉⁽³⁾ = V₂₆⁽²⁾ + a_9,26 = 2 + 0.8 = 2.8

i = 10, V₁₀⁽³⁾ = V₂₆⁽²⁾ + a_10,26 = 2 + 0.1 = 2.1

i = 11, V₁₁⁽³⁾ = max { V₂₄⁽²⁾ + a_11,24,V₂₅⁽²⁾ + a_11,25, V₂₇⁽²⁾ + a_11,27,V₂₈⁽²⁾ + a_11,28 } =

= max {(1.2 + 0.2), (0.9 + 0.9), (1.4 + 1), (1.7 + 0.5)} =

= max {1.4; 1.8; 2.4; 2.2} = 2.4

i = 12, V₁₂⁽³⁾ = V₂₆⁽²⁾ + a_12,26 = 2 + 0.7 = 2.7

i = 13, V₁₃⁽³⁾ = max { V₂₉⁽²⁾ + a_13,29, V₃₀⁽²⁾ + a_13,30 } =

= max {(1.5 + 0.2), (1.5 + 0.6)} = max {1.7; 2.1} = 2.1

i = 14, V₁₄⁽³⁾ = max { V₂₄⁽²⁾ + a_14,24, V₂₅⁽²⁾ + a_14,25, V₂₇⁽²⁾ + a_14,27,V₂₈⁽²⁾ + a_14,28 } =

= max {(1.2 + 0.4), (0.9 + 0.1), (1.4 + 0.5), (1.7 + 1)} =

= max {2.6; 1; 1.9; 1.8} = 2.6

i = 15, V₁₅⁽³⁾ = max { V₂₇⁽²⁾ + a_15,27, V₂₈⁽²⁾ + a_15,28 } =

= max {(1.4 + 0.1), (1.7 + 1)} = max{1.5; 1.8} = 1.8

i = 16, V₁₆⁽³⁾ = max { V₂₉⁽²⁾ + a_16,29, V₃₀⁽²⁾ + a_16,30 } =

= max {(1.5 + 0.9), (1.5 + 1)} = max{2.4; 2.5} = 2.5

i = 17, V₁₇⁽³⁾ = V₃₁⁽²⁾ + a_17,31 = 2 + 0.9 = 2.9

i = 18, V₁₈⁽³⁾ = V₃₁⁽²⁾ + a_18,31 = 2 + 0.5 = 2.5

i = 19, V₁₉⁽³⁾ = max { V₃₂⁽²⁾ + a_19,32,V₃₃⁽²⁾ + a_19,33,V₃₄⁽²⁾ + a_19,34, V₃₅⁽²⁾ + a_19,35 } =

= max {(1.4 + 0.5), (2.2 + 0.4), (1.8 + 0.7), (1.3 + 0.2)} =

= max {1.9; 2.6; 2.5; 1.5} = 2.6

i = 20, V₂₀⁽³⁾ = max { V₃₂⁽²⁾ + a_20,32,V₃₃⁽²⁾ + a_20,33,V₃₄⁽²⁾ + a_20,34,V₃₅⁽²⁾ + a_20,35 } =

= max {(1.4 + 0.2), (2.2 + 0.8), (1.8 + 0.4), (1.3 + 0.5)} =

= max {1.6; 3; 2.2; 1.8} = 3

i = 21, V₂₁⁽³⁾ = V₃₆⁽²⁾ + a_21,36 = 0.9 + 0.1= 1

5. Четвёртоеприближение(k = 4)

i = 2, V₂⁽⁴⁾ = V₈⁽³⁾ + a_2,8 = 2.4 + 0.4 = 2.8

i = 3, V₃⁽⁴⁾ = V₉⁽³⁾ + a_3,9 = 2.8 + 0.3 = 3.1

i = 4, V₄⁽⁴⁾ = max { V₁₀⁽³⁾ + a_4,10, V₁₁⁽³⁾ + a_4,11 } =

= max {(2.1 + 0.2), (2.4 + 0.3)} = max {2.3; 2.7} = 2.7

i = 5, V₅⁽⁴⁾ = max { V₁₂⁽³⁾ + a_5,12, V₁₃⁽³⁾ + a_5,13 } =

= max {(2.7 + 0.7), (2.1 + 0.9)} = max {3.4; 3} = 3

i = 6, V₆⁽⁴⁾ = max { V₁₄⁽³⁾ + a_6,14, V₁₅⁽³⁾ + a_6,15, V₁₆⁽³⁾ + a_6,16, V₁₇⁽³⁾ + a_6,17,

V₁₈⁽³⁾ + a_6,18,V₁₉⁽³⁾ + a_6,19 } = max{(2.6 + 0.8),(1.8 + 0.8),(2.5+0.2), (2.9+0.7),(2.5+1),(2.6+1)}= max{3.4; 2.6; 2.7; 3.6; 3.5; 3.6}= 3.6

i = 7, V₇⁽⁴⁾ = max { V₂₀⁽³⁾ + a_7,20, V₂₁⁽³⁾ + a_7,21 } =

= max {(3 + 0.8), (1 + 0.6)} = max {3.8; 1.6} = 3.8

6. Пятоеприближение(k = 5)

i = 1, V₁⁽⁵⁾ = max { V₂⁽⁴⁾ + a_1,2, V₃⁽⁴⁾ + a_1,3, V₄⁽⁴⁾ + a_1,4, V₅⁽⁴⁾ + a_1,5 _, V₆⁽⁴⁾ + a_1,6,

V₇⁽⁴⁾+ a_1,7 }= max{(2.8 + 0.9), (3.1 + 0.2), (2.7 + 0.8), (3+0.7), (3.6 + 0.4), (3.8+1)}= max{3.7; 3.3; 3.5; 3.7; 4; 4.8}= = 4.8

По данным таблицы 9 при k= 5, V₁⁽⁵⁾= 4.8 находим оптимальный маршрут в MM_D, который проходит через состояния (вершины) (e₁, e₆, e₁₄, e₂₄, e₃₇, e₄₃, e₄₅) и отметим его на графе (рисунок 3).

Таблица 8. Значение оптимального пути от е_iдо е₄₅

	V₁	V₂	V₃	V₄	V₅	V₆	V₇	V₈	V₉	V₁₀	V₁₁	V₁₂	V₁₃	V₁₄	V₁₅
k=0	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
k=1	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
k=2	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
k=3	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	2.4	2.8	2.1	2.4	2.7	2.1	2.6	1.8
k=4	∞	2.8	3.1	2.7		3.6	3.8	2.4	2.8	2.1	2.4	2.7	2.1	2.6	1.8
k=5	4.8	2.8	3.1	2.7		3.6	3.8	2.4	2.8	2.1	2.4	2.7	2.1	2.6	1.8
	V₁₆	V₁₇	V₁₈	V₁₉	V₂₀	V₂₁	V₂₂	V₂₃	V₂₄	V₂₅	V₂₆	V₂₇	V₂₈	V₂₉	V₃₀
k=0	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
k=1	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞
k=2	∞	∞	∞	∞	∞	∞		2.2	1.2	0.9		1.4	1.7	1.5	1.5
k=3	2.5	2.9	2.5	2.6				2.2	1.2	0.9		1.4	1.7	1.5	1.5
k=4	2.5	2.9	2.5	2.6				2.2	1.2	0.9		1.4	1.7	1.5	1.5
k=5	2.5	2.9	2.5	2.6				2.2	1.2	0.9		1.4	1.7	1.5	1.5
	V₃₁	V₃₂	V₃₃	V₃₄	V₃₅	V₃₆	V₃₇	V₃₈	V₃₉	V₄₀	V₄₁	V₄₂	V₄₃	V₄₄	V₄₅
k=0	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	0.2	0.2
k=1	∞	∞	∞	∞	∞	∞	0.6	1.2		0.8	0.5	0.5	0.2	0.2
k=2		1.4	2.2	1.8	1.3	0.9	0.6	1.2		0.8	0.5	0.5	0.2	0.2
k=3		1.4	2.2	1.8	1.3	0.9	0.6	1.2		0.8	0.5	0.5	0.2	0.2
k=4		1.4	2.2	1.8	1.3	0.9	0.6	1.2		0.8	0.5	0.5	0.2	0.2
k=5		1.4	2.2	1.8	1.3	0.9	0.6	1.2		0.8	0.5	0.5	0.2	0.2

e₁

e₂

e₃

e₄

e₅

e₆

e₇

e₈

e₉

e₁₀

e₁₁

e₁₂

e₁₃

e₁₄

e₁₅

k=0

k=1

k=2

k=3

25/27

k=4

25/27

k=5

25/27

e₁₆

e₁₇

e₁₈

e₁₉

e₂₀

e₂₁

e₂₂

е₂₃

e₂₄

e₂₅

e₂₆

e₂₇

e₂₈

e₂₉

e₃₀

k=0

k=1

k=2

k=3

k=4

k=5

e₃₁

е₃₂

e₃₃

e₃₄

e₃₅

e₃₆

e₃₇

е₃₈

e₃₉

e₄₀

e₄₁

e₄₂

e₄₃

e₄₄

e₄₅

k=0

k=1

k=2

k=3

k=4

k=5

Таблица 9. Номера промежуточных вершин L45 до оптимального пути от е1

до е45

Рис.3. Сетевая модель множества допустимых вариантов

Вывод: получаем, что для достижения оптимальной технологической себестоимости перечень узловых реализаций при сборке конденсатора должен выглядеть следующим образом:

· базовая деталь – секция

· к секции припаяны токовые выводы

· на секцию в сборе с токовыми выводами подмотана бумажная лента

· на выводы секции с сборе установлен набор прокладок

· пакет конденсатора в сборе с уплотненными элементами установлен в трубчатый корпус

· корпус собранного конденсатора завальцован

· торцы конденсатора в сборе залиты эпоксидным компаундом - получено готовое изделие.

Расчет запусков на технологические операции на основе использования линейных стохастических сетей