, , (j).
(nominal rate) , , .
- -, ;
- -, .
m , n , N = n m
:
S = P (1 + j / m) N = P (1 + j / m) mn,
j .
, m :
) S = P (1 + j / m ) N/ r
N/ r - (, )
) S = P (1 + j / m ) a *( 1 +bj / m)
: 2000 . 2 10% . , , .
:
:
N = m n = 4 2 = 8
:
S = P (1 + j / m) mn = 2'000 (1 + 0,1 / 4)8 = 2'436,81 .
:
I = S - P = 2'436,81 - 2'000 = 436,81 .
, 2'436,81 ., 2'000 . , , 436,81 . .
.
, :
, . , , ;
.
9. : , .
, , , P, (1 + i)
P, P (1 + i), P (1 + i)2, P (1 + i)3, , P (1 + i) n,
n k 1 (n = k 1).
( )
,
(1 + i) n .
i. m = 1
|
|
,
1/(1 + i) n .
,
j ; 1/ .
- - :
m :
.
: . . d, : t - ; d ; P - , ; N - ; PV ( ) : , , . d. 360/360 360/365. [2]. d . , , . : 1: 100 000 90 60 . 15 %. , . Disc = (100000 * 60 * 0.15) / 360 = 2500; , PV: PV=100000 2500 = 97500; , , : Disc = (100000 * 90 * 0.15) / 360 = 3750; PV = 100000 3750 = 96250; , d ,.
10. : m , m .
11. : , , .
, . , ( ).
, , . , , , .
, , , (, , , , ). , , . , () :
|
|
k = (1 + j / m) m = (1 + j / 365)365
, m , () e j:
e ≈ 2,718281, .
n :
FV = PV e j n = P e δ n
(force of interest) δ, (j).
. 100 . 3 8% . , :
) ;
) ;
) .
:
:
FV = 100'000 (1 + 0,08)3 = 125'971,2 ;
FV = 100'000 (1 + 0,08 / 365)365 3 = 127'121,6
FV = 100'000 e0,08 3 = 127'124,9 .
12. :
- %,
- % m ,
- .
: (PV), (FV), (i) (n).
, , .
, , , , - . , , .
, .
,
n = (FV - PV): (PV i),
, :
t = [(FV - PV): (PV i)] T.
, , :
- :
n = [log (FV / PV)] / [log (1 + i)] = [log (FV / PV) ] / [log(1 + j / m) m ];
- :
. |
. : 46% ?
:
, , , , . :
, 44,3%, 46% .
13. :
- ,
- m .
14. :
- %,
- % m ,
- .
|
|
15. :
- ,
- m .