Розрахунок штучного освітлення точковим методом

Основною задачею розрахунку штучного освітлення є визначення кількості світильників чи потужності ламп для забезпечення нормованого значення освітленості.

Розрахунок точковим методом виконують за допомогою графіків просторових ізолюкс умовної горизонтальної освітленості або за допомогою табличних даних сили світла даного освітлювача для лампи зі світовим потоком 100 лм. Для виконання розрахунку потрібно визначити положення точкового освітлювача відносно розрахунковій точці. Для цього треба мати наступні дані:

h_p – висота розташування світильника щодо розрахункової площини;

a і j – кути, що визначають напрямок сили світла до розрахунковій точці (рис. 8).

 

 

Рисунок 8 – Координати, що визначають положення точкового елемента, що світить, відносно розрахункової точки

 

Складова освітленості Е_А від точкового освітлювача у точки А визначається за формулою

Е_А=I_acos³a(cosq±l₀sinq/h_р)/h_p², (36)

де q - кут нахилу розрахункової площини відносно площини, перпендикулярній осі симетрії світильника (горизонтальна площина) (рис. 9);

a – кут між напрямком сили світла до розрахункової крапки і віссю симетрії світильника ОО' (рис. 9);

l_о – найкоротша відстань від проекції осі симетрії світильника на горизонтальну площину, що проходить через точку розрахунку, до сліду перетинання останньої з розрахунковою площиною (рис. 9);

I_a – сила світла для даного освітлювача при заданім куті a, визначається за допомогою табличних даних.

 

 

Рисунок 9 – До розрахунку освітленості від тoчковoгo елемента, що

світить

Звичайно вісь симетрії світильників перпендикулярна розрахункової горизонтальної площини (рис. 10), у цьому випадку освітленість горизонтальної площини в точці А – Е_г дорівнює

Е_г=I_acos³a/h_p². (37)

 

Рисунок 10 – До розрахунку освітленості в горизонтальній площині

При осі симетрії світильника, паралельній розрахунковій площини (рис. 11) q=p /2, освітленість у вертикальній площині Е_в дорівнює

Е_в=I_al_ocos³a/h_p³=Е_гl_o/h_p. (38)

де l_o – довжина перпендикуляра, який опущено від джерела світла до вертикальної площини, яка проходить через розрахункову точку.

 

Рисунок 11 – До розрахунку освітленості в вертикальній площині

При розрахунку освітленості від симетричних світильників необхідно дотримуватися наступної послідовності:

1 За відношенням d/h_p визначається tga, а отже кут a і cos³ a, де d – відстань від розрахункової точки до проекції осі симетрії світильника на площину, яка перпендикулярна до цієї осі, і проходить через розрахункову точку.

2 За графіками за кривою сили світла для обраного типу світильника і кута a або за табличними даними визначається І _a.

3 За допомогою рисунків (див. 9-11) розраховують освітленість в горизонтальній, вертикальній чи похилій площинах за формулами (36-38).

4 Визначають в розрахунковій точці сумарну освітленість Е_заг, яка створюється усіма світильниками, як сума освітленостей від кожного світильника.

5 Відзначають розрахунковий світловий потік, який повинен створюватися у розрахунковій точці кожною лампою:

F_л=1000Е_н/Е_заг, (39)

де Е_н – нормована освітленість, лк.

6 За табличними даними підбираємо відповідну лампу з найближчим значенням світлового потоку.

7 Виконуємо перевірочний розрахунок освітленості в розрахунковій точці.

Приклад розрахунку. Приміщення площею 100 м² висотою 5 м освітлюється чотирма світильниками типу УПД ДРЛ з лампами типу ДРЛ. Дискретні значення сили світла для даного світильника для умовній лампи зі світловим потоком F_л =1000 лм наведено в таблиці 22. Підібрати лампи, які необхідно використати, щоб зробити в точці А нормоване значення освітленості в горизонтальній площині 250 лк. Для обраних ламп розрахувати освітленість в вертикальній і похилій (під кутом Θ=60°) площинах в точці А (рис. 12).

 

 

Рисунок 12 – Розміщення світильників у приміщенні

Таблиця 22 – Значення сили світла для умовній лампи зі світловим

потоком F_л =1000 лм для світильника типу УПД ДРЛ

a, град	Сила света I a, кд	a, град	Сила света I a, кд

 

Рішення. Світильники розташовуються по кутах квадрата зі стороною 5 м. Відстань від світильника до стіни повинна дорівнювати половині відстані між світильниками. Вибираємо висоту підвісу світильників h_р=4,5 м. Розрахунок освітленості робимо в зазначеній вище послідовності. Відстань d до центру приміщення А визначаємо за теоремою Піфагора.

1 Визначаємо tga

.

2 Визначаємо a і cos³a

a=38°, cos³a=0,49.

3 Визначаємо I_a. За даними таблиці 22 знаходимо силу світла при a=37° для освітлювача з умовною лампою Ф_л =1000 лм – (I_a)₁₀₀₀ =214 кд (значення I_a визначаємо за допомогою лінійної інтерполяції).

4 Розраховуємо освітленість у горизонтальній площині за формулою (37). Беручи коефіцієнт запасу К_з=1,5 для одного світильника, маємо:

Е_г=I_acos³a/(К_з h_p²)=214·0,49/(1,5·4,5²)»3,45 лк.

Так як кожний з чотирьох світильників створює в розрахунковій точці однакову освітленість, то сумарна освітленість дорівнює

Е_заг=4Е_г=4·3,45=13,8 лк.

5 Визначаємо світловий потік, який повинен створюватися у розрахунковій точці кожною лампою за формулою (39)

F_л=1000·250/13,8=18116 лм,

6 За таблицею 23 підбираємо лампу ДРЛ з найближчим значенням світлового потоку: лампа ДРЛ-400, F_л=18000 лм.

7 Перевіряємо освітленість у розрахунковій точці в горизонтальній площині для обраної лампи:

Е_{г фак}=Е_г·F_л /1000=4·3,45·18000/1000=62 лк.

Е_{заг фак}=4·Е_{г фак}=4·62=248 лк.

Згідно з нормами проектування фактичне значення одержаної освітленості повинно відповідати наступним умовам:

0,9Е_н £ Е_фак £ 1,2 Е_н.

Таблиця 23 – Параметри ламп накалювання і ламп ДРЛ

Тип лампи	Потужність лампи w, Вт	Світловий потік F, лм	Напруга на лампі, В
Лампи накалювання
НБ
НБ
НБ
НБК
НГ
НГ
НГ
НГ
НГ
НГ
НГ
Лампи ДРЛ
ДРЛ-250М
ДРЛ-500М
ДРЛ-750М
ДРЛ-1000М
ДРЛ-80
ДРЛ-125
ДРЛ-250-2
ДРЛ-400
ДРЛ-700
ДРЛ-1000-2

8 Розраховуємо освітленість у вертикальній площині за формулою (38). Так як розрахункова точка, що лежить у вертикальній площині, освітлюється тільки двома світильниками, то освітленість вертикальної площини буде дорівнювати

Е_в=2Е_гl₀/h_p=2·62·2,5/4,5»69 лк.

9 Розраховуємо освітленість у похилій площині:

Е_A=2Е_г(cosq+ l₀sinq/h_р)=2·62(cos60°+2,5sin60°/4,5)»122 лк.

10 Розраховуємо потужність системи освітлення. Потужність однієї лампи обираємо за таблицею 23:

W=n·w=4·400=1600 Вт.