Умножение с ПТ. Схема и алгоритм умножения мантисс, начиная со старших разрядов множителя и со сдвигом суммы частных произведений.

Умножение с ПТ. Схема и алгоритм умножения мантисс, начиная со старших разрядов множителя и со сдвигом множимого

Умножение мантисс

Умножение происходит с округлением.

1) Можно просто отбрасывать младшую часть.

2) Если 1, то к старшей части прибавляется 1, если 0, то не прибавляется.

Порядки

Е3 – смещенный порядок произведения.

Е3=Е1+Е2-D

В – смещение; D=16383

Е1=Е_ист1+D E2=E_ист2+D

Поэтому нужно одно смещение вычесть.

Если сомножитель равен нулю, то и произведение равно нулю.

Переполнение мантиссы

1. хх…х 1.юююн

Можем получить:

10.

11.

Поэтому нужно предусмотреть сдвиг влево, чтобы не терять 1 бит.

При переполнении мантиссы она сдвигается на 1 бит вправо, а к порядку произведения прибавляется 1.

0.1х…х

0.1х…х

Можем получить 0.01…

Если необходимо нормализовать, то необходим сдвиг влево на 1 бит и из порядка вычитается 1.

Порядки

Может быть переполнение порядков

Плюс умножения с ПТ: числа в прямом коде, не нужно преобразовывать в ДК, как это нужно с целыми числами

 

Y n X n

n-1 Рг X

Рг мн-го

2n-1 n n-1 0 n-1 0

 

0,1

2n

 

См ЧП

 

2n

	Рг Z

 

2n

 

 

 

нет

1

 

 

0

 

Умножение с ПТ. Схема и алгоритм умножения мантисс, начиная с младших разрядов множителя и со сдвигом множимого.

 

Умножение мантисс

Умножение происходит с округлением.

3) Можно просто отбрасывать младшую часть.

4) Если 1, то к старшей части прибавляется 1, если 0, то не прибавляется.

Порядки

Е3 – смещенный порядок произведения.

Е3=Е1+Е2-D

В – смещение; D=16383

Е1=Е_ист1+D E2=E_ист2+D

Поэтому нужно одно смещение вычесть.

Если сомножитель равен нулю, то и произведение равно нулю.

Переполнение мантиссы

1. хх…х 1…y

Можем получить:

10.

11.

Поэтому нужно предусмотреть сдвиг влево, чтобы не терять 1 бит.

При переполнении мантиссы она сдвигается на 1 бит вправо, а к порядку произведения прибавляется 1.

0.1х…х

0.1х…х

Можем получить 0.01…

Если необходимо нормализовать, то необходим сдвиг влево на 1 бит и из порядка вычитается 1.

Порядки

Может быть переполнение порядков

Плюс умножения с ПТ: числа в прямом коде, не нужно преобразовывать в ДК, как это нужно с целыми числами

 

Y n X n

Рг X

Рг мн-го

2n-1 n n-1 0 n-1 0

 

0,1

2n

 

См ЧП

 

2n

	Рг Z

 

2n

 

 

 

нет

1

 

 

0

 

Умножение с ПТ. Схема и алгоритм умножения мантисс, начиная со старших разрядов множителя и со сдвигом суммы частных произведений.

Умножение мантисс

Умножение происходит с округлением.

5) Можно просто отбрасывать младшую часть.

6) Если 1, то к старшей части прибавляется 1, если 0, то не прибавляется.

Порядки

Е3 – смещенный порядок произведения.

Е3=Е1+Е2-D

В – смещение; D=16383

Е1=Е_ист1+D E2=E_ист2+D

Поэтому нужно одно смещение вычесть.

Если сомножитель равен нулю, то и произведение равно нулю.

Переполнение мантиссы

1. хх…х 1…y

Можем получить:

10.

11.

Поэтому нужно предусмотреть сдвиг влево, чтобы не терять 1 бит.

При переполнении мантиссы она сдвигается на 1 бит вправо, а к порядку произведения прибавляется 1.

0.1х…х

0.1х…х

Можем получить 0.01…

Если необходимо нормализовать, то необходим сдвиг влево на 1 бит и из порядка вычитается 1.

Порядки

Может быть переполнение порядков

Плюс умножения с ПТ: числа в прямом коде, не нужно преобразовывать в ДК, как это нужно с целыми числами

 

Y n X n

Рг мн-го

n-1 Рг X

n 0 n-1 0

 

0,1

n

 

См ЧП

 

n

2n-1 n n-1 0

 

2n

 

 

 

нет

1

 

 

0