Жесткость воды и способы ее устранения

Повышенное содержание ионов Ca²⁺ и Mg²⁺ обусловливает жесткость природной воды. Известно, что использование такой воды приводит к отложению солей в теплосиловых установках, системах охлаждения дизелей, локомотивов и т.п. В частности, слой накипи толщиной в 1 мм на поверхности теплообменных аппаратов вызывает перерасход топлива на 1,5-2,5%.

Жесткость воды Ж характеризуется числом миллимоль-эквивалентов солей жесткости (Ca²⁺ и Mg²⁺), содержащихся в 1 л воды. Поэтому размерность жесткости Ж = [моль-экв/л или сокращенно Ж = [ммоль/л]. В технических расчетах размерность жёсткости воды несколько отличается Ж = [ммоль/кг]. Жесткость воды, рассчитанная по химической и технической шкале, практически совпадает, поскольку плотность воды близка к единице.

Если в воде имеется несколько видов ионов, обусловливающих жесткость, то общая жесткость воды складывается из суммы жесткостей Ж₁ и Ж₂ отдельных компонентов.

Пример 1. В 2 л воды, содержащей 48 мг ионов Mg²⁺, растворили 0,408 г сульфата кальция. Какова общая жесткость полученного раствора?

Решение. Прежде всего определим эквиваленты обоих веществ в растворе. Мольная масса магния М _(Mg2+) = 24 г/моль. Мольная масса эквивалента магния (в расчете на 1 связь) М_{Э (Mg2+)} = 1/2 М _(Mg+2) = 12 г/моль = 12 мг/ммоль.

Аналогично мольная масса М_CaSO4 = 136 г/моль, а мольная масса эквивалента М_{Э (CaSO4)} = 1/2 М _CaSO4 = 68 мг/ммоль.

Зная массы обоих веществ, находящихся в растворе, вычислим количество миллиэквивалентов обеих солей в растворе.

n_Э(Mg2+)= 4 ммоль;

n_Э(CaSO₄) = 6 ммоль.

Жесткость воды, обусловленная каждой солью, рассчитывается на 1 л воды:

Ж₁ = 2 ммоль /л;

Ж₂ = ммоль /л.

Общая жесткость полученного раствора:

 

Ж = Ж₁ + Ж₂ = 2 + 3 = 5 ммоль /л.

 

В зависимости от вида анионов различают карбонатную жесткость, обусловленную присутствием гидрокарбонатов Mg(HCO₃)₂ и Ca(HCO₃)₂, и некарбонатную, обусловленную присутствием солей других кислот (MgSO₄, CaCl₂ и др.). Такое подразделение связано с тем, что гидрокарбонаты при кипячении могут быть удалены из воды:

Ca(HCO₃)₂ CaCO₃↓ + H₂O + CO₂↑

Общая жесткость складывается из карбонатной Ж_к и некарбонатной Ж_н: Ж_общ= Ж_к + Ж_н. Если принять в примере 1, что в исходном растворе находилась соль Mg(HCO₃)₂, то Ж_к = 2 ммоль/л, Ж_н = 3 ммоль/л и Ж_общ = 5 ммоль/л.

Принятая система оценки жесткости в миллиэквивалентах очень удобна при расчетах, т.к. позволяет использовать закон эквивалентов. Согласно этому закону, вещества реагируют в эквивалентных количествах. Число эквивалентов, находящихся в растворе, может быть вычислено:

n = C _N· V, (45)

где C _N - нормальная (эквивалентная) концентрация;

V - объем раствора.

Закон эквивалентов для двух реагирующих веществ записывается так:

n ₁ = n ₂ (46)

Если известны нормальные концентрации C _N и объемы реагирующих растворов V, то на основании (45) и (46) справедливо следующее соотношение:

C _N1· V ₁ = C _N2· V ₂. (47)

Эта формула широко используется при объемном анализе растворов с целью установления неизвестной концентрации по объему раствора с известной концентрацией, необходимому для проведения реакции. Этот метод называют титрованием.

Пример 2. Для полной нейтрализации соли CaSO₄, находящейся в 200 мл воды, при титровании добавили 20 мл 0,05 Н раствора HCl. Какова жесткость воды? Сколько граммов соды необходимо добавить к 1 м³ этой воды для ее полного умягчения?

Решение. Найдем концентрацию солей жесткости в воде, используя соотношение (47):

С _ж = ,

где С _ж – концентрация солей жесткости, моль/л;

V _ж – объем исследуемой воды.

 

С _ж = = 0,005 моль/л.

Это соответствует жесткости:

Ж = С _ж × 1000= 5 ммоль/л.

Теперь найдем количество моль-эквивалентов соли CaSO₄ в 1 м³ (1000 л) по формуле (45):

n _ж = Ж× V = 5 ммоль/л × 1000 л = 5000 ммоль = 5 моль-экв. = 5 моль.

По закону эквивалентов (46) такое же количество эквивалентов солей жесткости необходимо для полного умягчения воды:

n _Na2CO3 = n _ж = 5 моль-экв.

Вычислим мольную массу эквивалента соды:

М _Э(Na2CO3) = 1/2 М _(Na2CO3) = 106/2 = 53 г/моль.

Тогда масса добавляемой соды

m _Na2CO3 = n _Na2CO3 × М _Э(Na2CO3) = 265 г.

Заметим, что при использовании закона эквивалентов и нормальных концентраций отпадает необходимость в записи уравнений реакций для проведения расчетов.

В приведенном примере 2 дан расчет количества реагента, необходимого для устранения жесткости воды. С этой целью используются как простые неорганические, так и полимерные реагенты – иониты.

Для уменьшения карбонатной жесткости применяют метод известкования (реагент Ca(OH)₂):

Ca(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂ = 2CaCO₃↓ + 2H₂O.

При этом соли жесткости выпадают в осадок. Этим методом невозможно устранить некарбонатную жесткость. В последнем случае в качестве реагента используется сода:

MgSO₄ + Na₂CO₃ = MgCO₃↓ + Na₂SO₄.

В промышленности для умягчения воды широко используются природные и синтетические иониты. В них полимерные ионы образуют основу (матрицу), а ионы противоположного знака подвижны и легко вступают в ионный обмен с солями жесткости. При этом различают катиониты:

2RNa + Ca²⁺ = CaR₂ +2Na⁺

и аниониты:

2ROH + SO₄^2- = R₂SO₄ + 2OH ^-

Часто для обессоливания воды последовательно используются катиониты и аниониты.

Основной характеристикой ионита является обменная емкость. Она показывает максимальное количество ионов (в ммоль/г), поглощаемое 1 г ионита при реакции обмена.

Ее рассчитывают следующим образом:

e = , (48)

где Ж - жесткость обрабатываемой воды, ммоль/г;

V - ее объем, л;

m _ион - масса ионита, г.

 

Пример 3. Обменная емкость пермутита (Na₂O × Al₂O₃ × nH₂O) составляет

e = 6 ммоль/г. При пропускании 50 л воды через колонку, содержащую 200 г катионита, произошло полное обессоливание воды. Какова жесткость воды?

Решение. В соответствии с формулой (48) жесткость воды может быть найдена:

Ж = ; Ж= 24 ммоль/л.

 

ЗАДАЧИ

 

221. Анализом установлено, что в 5 л воды содержится 0,4 г ионов Ca²⁺ и 0,12 г ионов Mg²⁺. Какова жесткость этой воды?

Ответ: Ж = 6 ммоль/л.

222. Чему равна жесткость воды, в 20 л которой содержится 8,1 г гидрокарбоната кальция Ca(HCO₃)₂?

Ответ: Ж = 5 ммоль/л.

223. Анализом установлено, что в 20 л воды содержится 7,3 г Mg(HCO₃)₂ и 0,95 г MgCl₂. Вычислите карбонатную, некарбонатную и общую жесткость воды.

Ответ: Ж _к = 5; Ж_н = 1; Ж_о = 6 ммоль/л.

 

224. В 5 л воды содержится 0,61 г ионов HCO₃^- и 0,24 г ионов SO₄^2-. Вычислите карбонатную, некарбонатную и общую жесткость воды.

Ответ: Ж_к = 2; Ж_н = 1; Ж_о = 3 ммоль/л.

225. Общая жесткость воды, содержащей СаCl₂ и Mg(HCO₃)₂, составляет 7 ммоль/л. Какова некарбонатная жесткость, если в 1 л воды содержится 0,146 г Mg(HCO₃)₂?

Ответ: Ж_н = 5 ммоль/л.

226. Общая жесткость воды, содержащей MgCl₂ и Mg(HCO₃)₂, составляет 5 ммоль/л. Какова карбонатная и некарбонатная жесткость, если на титрование 200 мл воды израсходовано 40 мл 0,015 н раствора HCl?

Ответ: Ж_к = 3; Ж_н = 2 ммоль/л.

227. На титрование 100 мл воды израсходовано 15 мл 0,05 н раствора комплексона (общая жесткость) и 25 мл 0,01 н раствора HCl на то же количество воды. Вычислите общую, карбонатную и некарбонатную жесткость воды.

Ответ: Ж_к = 2,5; Ж_н = 5; Ж_о = 7,5 ммоль/л.

228. В природной воде с жесткостью 5 ммоль/л находится только гидрокарбонат магния. Сколько граммов Mg(HCO₃)₂ находится в 1 м³ этой воды?

Ответ: 365 г.

229-234. Сколько граммов реагента А необходимо добавить к V литров воды с жесткостью Ж для того, чтобы полностью удалить соли жесткости. Какой вид жесткости устраняется данным реагентом?

№ задачи	А	V, л	Ж	Ответы
	Ca(OH)2			25,9
	Na2CO3			26,5
	Na3PO4			273,5
	Ca(OH)2			14,8
	Na2CO3
	Na3PO4			10,93

 

235-240. Обменная емкость ионита равна e. При пропускании V литров воды через колонку, содержащую m граммов ионита, произошло полное обессоливание воды. Какова жесткость воды?

 

№ задачи	Ионит	e	V, л	m, г	Ответы
	Сульфоуголь
	Пермутит
	Каолиновая глина
	КУ-2				12,5
	Пермутит
	Каолиновая глина				7,2