Лабораторна робота № 4 (5)

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИН МЕТОДОМ ОСТВАЛЬДА

Мета роботи. Вивчити явище внутрішнього тертя (в’язкості) і визначити коефіцієнт в’язкості рідин методом Оствальда.

Прилади і приладдя: секундомір, віскозиметр, термометр, гумовий балон.

Матеріал, який необхідно засвоїти перед виконанням роботи: 1) Основні положення молекулярно-кінетичної теорії. 2) Явища переносу в газах. 3) Внутрішнє тертя (в’язкість). 4) В’язкість рідин. 5) Градієнт фізичної величини.

Література

1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учеб. пособие для с.-х. ин-тов. – М., 1979. – 552 с.

2. Розумнюк В.Т., Якименко І.Л. Фізика. Основні поняття, явища і закони. – Біла Церква, 2004. – 71 с.

 

Теоретичні відомості

Рідина – це агрегатний стан речовини, при якому тіло має певний об’єм, а його форма визначається формою посудини, в якій воно знаходиться.

Якщо газам характерна невпорядкованість у розміщенні молекул, а твердим тілам – наявність дальнього порядку, то рідини за своєю будовою і характером теплового руху молекул займають проміжне становище. Сильні міжмолекулярні взаємодії зумовлюють дуже близьке розміщення молекул рідини одна біля одної. В газах молекули знаходяться на великих відстанях, внаслідок чого сили притягання між ними дуже малі. Тому молекули розлітаються в усі боки, займаючи весь об’єм посудини, в якій знаходиться газ. Гази легко стискуються під дією зовнішніх сил, а рідини – ні.

Важливою властивістю рідин і газів, яка відіграє велику роль у різних процесах, зокрема, в процесах життєдіяльності організмів рослин і тварин, є в’язкість.

В’язкість – це властивість газів і рідин чинити опір їх течії під дією зовнішніх сил.

При русі рідини між її шарами, які рухаються з різними швидкостями, виникають сили, що прагнуть зрівняти швидкості всіх шарів. Причиною виникнення цих сил є існування сил притягання між сусідніми молекулами рідини, які зростають до певної величини при збільшенні відстані між ними, та передача імпульсів молекул сусідніх шарів при переміщенні молекул між шарами. Шар, що рухається з більшою швидкістю, передає шару, що рухається повільніше, більшу кількість руху, ніж отримує, внаслідок чого починає рухатися з меншою швидкістю, і навпаки.

Розглянемо дві паралельні пластинки, простір між якими заповнений рідиною. Якщо верхню пластину переміщати, то молекули рідини, що контактують з пластинкою завдяки силам зчеплення, будуть зміщуватися у тому ж напрямку. Молекули інших шарів, завдяки міжмолекулярній взаємодії, також почнуть рухатися. При невеликій швидкості руху пластинки рідина буде текти шарами, які механічно не перемішуються між собою. По мірі віддалення від верхньої пластинки значення швидкостей окремих шарів зменшується від швидкості руху верхньої пластинки до нуля для шару, що “прилипає” до нижньої пластинки (рис. 4.1).

Рис. 4.1.

На підставі результатів експериментів Ньютон встановив основний закон в’язкості рідин і газів:

Сила внутрішнього тертя F, що виникає в площині дотикання двох шарів рідини (чи газу) при переміщенні одного шару відносно іншого, прямо пропорційна площі поверхні дотикання шарів ΔS, градієнту швидкості рухів шарів і залежить від властивостей рідини.

F= – η · ΔS, (1)

де η – коефіцієнт в’язкості (η – читається "ета").

– градієнт швидкості (v₁ – швидкість руху першого шару, v₂ – швидкість руху другого шару, Δ l – відстань між шарами).

Градієнт швидкості чисельно дорівнює різниці швидкості руху шарів рідини чи газу на одиничній відстані і є векторною величиною, направленою в сторону збільшення швидкості.

Із формули (1) видно, що коли ΔS = 1 м², = 1 , то F = – η, тобто:

Коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що виникає в даній рідині (газі) на кожній одиниці площі дотикання двох шарів, які рухаються один відносно другого з градієнтом швидкості рівним одиниці.

Із формули (1) випливає, що в СІ розмірність одиниці вимірювання η – .

Чисельне значення коефіцієнта в’язкості залежить від природи рідини (в різних рідинах різні сили притягання між молекулами) і з підвищенням температури зменшується (збільшується відстань між молекулами і зменшується сила притягання).

Знання коефіцієнта в’язкості рідини дає інформацію про сили міжмолекулярної взаємодії в ній.

При визначенні коефіцієнта в’язкості рідин методом Оствальда, виміряють час витікання однакових об’ємів різних рідин через один і той же капіляр. В основі цього методу визначення η лежить встановлений дослідним шляхом закон Пуазейля для руху рідин по трубах:

, (5)

де V – об’єм витікаючої рідини; t – час витікання; р – тиск на рідину; r – радіус трубки; l – довжина трубки; η – коефіцієнт в’язкості.

Визначити η, користуючись формулою (5), досить важко. Завдання спрощується, якщо порівнювати процес витікання рідин з невідомим і відомим коефіцієнтом в’язкості.

Нехай через один і той же капіляр протікають однакові об’єми води, для якої значення η₀ відоме і рідини, для якої значення η_х не відоме. Застосуємо для цих рідин рівняння Пуазейля:

для води ;

для досліджуваної рідини .

Оскільки V₀ = V_х, то

= ;

Зробивши скорочення, маємо:

= ;

Звідси:

.

Величина тиску, під дією якого рідина тече по капіляру, визначається вагою стовпа рідини над капіляром. Якщо стовпи рідин з відомим і невідомим значенням η однакові, то відношення тисків можна замінити на відношення густини рідин . Дійсно, гідростатичні тиски для першої і другої рідини є:

р₀ = ρ₀gh;

р_х = ρ_хgh;

Тоді:

;

і робоча формула для визначення η_х приймає вигляд:

(6)

Віскозиметр, який використовується у цьому методі визначення η, являє собою U-подібну скляну трубку, одне коліно якої має розширення (1) і (2) і капіляр (3) (рис.4.2). Друге коліно – широка трубка з резервуаром (4). При вимірюваннях віскозиметр розміщують в посудині з водою, яка слугує термостатом.

Рис. 4. 2.

Порядок виконання роботи

1. Добре промити віскозиметр звичайною, а потім дистильованою водою.

2. Встановити віскозиметр вертикально в посудині з водою і заповнити резервуар (4) віскозиметра дистильованою водою, зачекати деякий час, коли її температура стане рівною температурі води в посудині (8).

3. Стиснути гумову грушу (5), витиснувши з неї повітря, приєднати її до коліна віскозиметра з розширеннями (1) і (2) і, повільно відпускаючи грушу, наповнити ці розширення дистильованою водою із резервуара. Після цього перетиснути трубку груші зажимом (6).

4. Відпустити зажим і в той момент, коли поверхня води пройде через мітку "m" віскозиметра, ввімкнути секундомір, а в момент її проходження через мітку "n", вимкнути його. Відповідний час t₀ записати в таблицю. Вимірювання t₀ провести тричі.

5. Вилити дистильовану воду із віскозиметра.

6. Аналогічні дії виконати для розчинів спирту і кухонної солі (визначити ).

7. Термометром (7) визначити температуру води в посудині, яка однакова з температурою рідин у віскозиметрі.

8. Результати вимірювань записати в таблицю

9. За значеннями величин, використовуючи формулу (6), визначити значення коефіцієнта в’язкості для розчинів спирту і кухонної солі. Значення η₀, ρ₀, при температурі вимірювань взяти із довідкових таблиць.

10.Кінцеві результати записати у вигляді:

η₁ = η_{1 серед.} Δη_{1 серед.} (кг/м·с),

η₂ = η_{2 серед.} Δη_{2 серед.} (кг/м·с).

Таблиця

№ п/п

Темпе-ратура води, t˚ C

Дистильована вода

Розчин спирту

Розчин кухонної солі

t0, с

ρ0, кг/м3

η0, кг/м·с

t1, с

ρ1, кг/м3

η1, кг/м·с

Δη1, кг/м·с

t2, с

ρ2, кг/м3

η2, кг/м·с

Δη2, кг/м·с

серед.

 

Контрольні питання

1. Що називають в’язкістю?

2. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії і пояснити на їх основі механізм в’язкості.

3. Закон Ньютона для внутрішнього тертя. Коефіцієнт в’язкості, його фізичний зміст і розмірність одиниці вимірювання.

4. Що таке градієнт швидкості?

5. Залежність коефіцієнта в’язкості від температури.

6. Закон Пуазейля.

7. Конструкція віскозиметра та метод Оствальда для визначення коефіцієнта в’язкості.

 

Лабораторна робота №5 (7)

ВИЗНАЧЕННЯ ОБЛАСТІ ЧУТНОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ ЗВУКОВОГО ГЕНЕРАТОРА МЕТОДОМ ПОРОГІВ ПОДРАЗНЕННЯ

Мета роботи. Визначити область чутності, навчитися працювати зі звуковим генератором, визначити пороги області чутності на різних частотах.

Прилади і приладдя: звуковий генератор Г3-18, навушники.

Матеріал, який необхідно засвоїти перед виконанням роботи: 1) Гармонійні коливання та їх характеристики. 2) Хвильовий процес. 3) Рівняння хвилі. 4) Звук і його сприйняття, характеристики звуку.

Література

1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учеб. пособие для с.-х. ин-тов. – М., 1979. – 552 с.

2. Розумнюк В.Т., Якименко І.Л. Фізика. Основні поняття, явища і закони. – Біла Церква, 2004. – 71 с.

 

Теоретичні відомості

Звуком називається розповсюдження коливань частинок пружного середовища з частотою від 16 до 20000 Гц, що сприймаються людським вухом.

У цій роботі розглянемо деякі особливості звуку, що відіграють важливу роль при використанні його для отримання і передачі інформації.

Областю чутності називають діапазон звукових частот, що сприймаються вухом людини.

Звуки поділяються на тони і шуми.

Тоном називають звук, що являє собою коливання з постійною або змінною з часом за певним законом частотою.

Шумом називають звук, що складається із багатьох складних тонів, частота, амплітуда і продовжуваність яких швидко й безперервно змінюються.

Залежно від закону коливання частинок середовища розрізняють прості (гармонійні) і складні тони. Простий тон можна отримати за допомогою камертона або звукового генератора. Прикладом складних тонів можуть бути звуки музичних інструментів, голосні звуки мови людини тощо.

Нагадаємо, що частотою ν звукових коливань називають кількість коливань за одиницю часу. Вимірюється в герцах (Гц).

Звуковий тон характеризується частотою, амплітудою і формою коливання, або його гармонійним спектром. Характеристики звукових коливань поділяють на об’єктивні і суб’єктивні. До об’єктивних відносять такі характеристики, чисельні значення яких залежать тільки від об’єкта, що є джерелом звуку (частота, сила звуку, спектр коливань). Суб’єктивними називають такі характеристики, чисельні значення яких залежать від суб’єкта, що сприймає звук (висота тону, гучність, тембр). Між суб’єктивними і об’єктивними характеристиками існують певні зв’язки. Так, наприклад, гучність Е і сила звуку І зв’язані співвідношенням:

Е = φІ,

де φ – коефіцієнт, чисельне значення якого залежить від чутливості вуха.

Силою звуку (інтенсивністю звукової хвилі) називається густина потоку енергії звукової хвилі, тобто енергія звукової хвилі, що передається хвилею через одиничний поперечний переріз простору, перпендикулярний до напрямку розповсюдження хвилі, за одиницю часу:

,

де W – перенесена звуком енергія, S – площа, через яку переноситься енергія; t – час перенесення енергії.

За одиницю вимірювання сили звуку в СІ прийняли 1Вт/м². Сила звуку прямо пропорційна квадрату амплітуди А коливань звукової хвилі (І ~ А²).

Індивідуальні можливості слуху людей неоднакові і часто погіршуються з віком. Звуки, що сприймаються вухом суб’єктивно поділяються на слабкі й сильні. Дуже сильні звуки викликають больові відчуття у вусі, дуже слабкі не сприймаються ним. Існує деякий поріг чутності: мінімальний рівень сили звуку, нижче якого звук не сприймається вухом. На різних частотах цей поріг різний (рис. 5.1). При збільшенні частоти, починаючи з 16 Гц поріг чутності знижується, в діапазоні 1 кГц–3кГц практично не змінюється, а при більших частотах зростає.

Аудіограмою називають графік залежності порогових рівнів чутності від частоти.

Рис. 5. 1.

Вухо досить чітко відчуває різницю при порівнянні двох достатньо близьких по силі подразників. У зв’язку з цим при вимірюванні гучності звуку визначають не абсолютну величину гучності, а співвідношення її з деякою величиною, яка приймається за нульовий рівень гучності. За нульовий рівень гучності зручно приймати порогову гучність на високочастотній границі області чутності.

Гучність звуку може коливатися від порогової величини до величини, при якій виникають больові відчуття у вусі. При цьому справджується закон Фехнера: чутність пропорційна логарифму сили звуку.

Гучність визначається як десятковий логарифм відношення даної сили звуку І до порогової І₀:

(дБ).

Гучність прийнято вимірювати в логарифмічних одиницях – белах чи децибелах.

У цій роботі необхідно визначити границі діапазону частот, що сприймаються вухом дослідника (область чутності), визначити пороги звукового сприйняття для різних частот і побудувати аудіограму.

Опис установки

Установка для виконання роботи складається із звукового генератора Г3-18, в якому є атенюатор (подільник гучності) від +30 дБ до –70 дБ, і перетворювач електричних коливань, що надходять від генератора, в звукові –навушники чи гучномовець.

Порядок виконання роботи

1. Встановити ручку генератора "Пределы шкалы. Ослабление dВ" в положення 0, а ручку "Рег. выхода" в крайнє ліве положення.

2. Під’єднати до клем "Вых." генератора гучномовець чи навушники.

3. Включити генератор, для чого вилку шнура живлення вставити в розетку електромережі з напругою 220В і тумблером "Сеть" подати напругу на генератор. При цьому повинна загорітися сигнальна лампочка.

4. Ручку генератора “Установка частоты” встановити в положення 2000Гц і повертати ручку “Регулировка напряжения” за годинниковою стрілкою до тих пір, поки в навушниках (гучномовці) не з'явиться звук.

5. Визначити область чутності (мінімальну і максимальну частоти, на яких звук зникає).

6. Ручкою „Установка частоты” установити послідовно 15000; 10000; 7500, 5000, 2500, 1000, 500, 250, 100, 50 Гц і на кожній частоті визначити пороги чутності, для чого ручку „Регулировка напряжения” з крайнього лівого положення повертають за годинниковою стрілкою до появи у навушниках звукового сигналу, відчутного вухом.

7. Значення гучності в дБ, при яких виникає звук, на кожній із частот занести в таблицю.

8. Побудувати графік залежності порогів чутності від частоти (аудіограму), відкладаючи на осі абсцис (х) частоти в логарифмічному масштабі, а по осі ординат (у) – пороги чутності в децибелах в лінійному масштабі.

Таблиця

Частота	Поріг чутності (дБ)
десятки	одиниці	сумарне

 

Контрольні питання

1. Фізична природа звуку.

2. Що називають областю чутності?

3. Визначення тону і шуму.

4. Основні об’єктивні й суб’єктивні характеристики звуку.

5. Зв’язок між гучністю і силою звуку.

6. Поріг звукових відчуттів і його залежність від частоти.

7. Одиниці вимірювання сили і гучності звуку.

Лабораторна робота №6 (8)

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГУ РІДИН МЕТОДОМ ВІДРИВУ ПОВІТРЯНИХ БУЛЬБАШОК

Мета роботи. Вивчити природу поверхневого натягу рідин, визначити коефіцієнт поверхневого натягу методом відриву повітряних бульбашок.

Прилади і приладдя: установка Ребіндера, колби з дистильованою водою і досліджуваними розчинами.

Література

1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учеб. пособие для с.-х. ин-тов. – М., 1979. – 552 с.

2. Розумнюк В.Т., Якименко І.Л. Фізика. Основні поняття, явища і закони. – Біла Церква, 2004. – 71 с.

 

Теоретичні відомості

Поверхневим натягом називають напружений стан поверхневого шару рідини. Поверхневий натяг відіграє велику роль у процесах життєдіяльності тварин і рослин. Так, переміщення крові по капілярних судинах, водопостачання та мінеральне живлення рослин можна пояснити, базуючись на існуванні сил міжмолекулярної взаємодії. Пов’язаний з ними поверхневий натяг впливає на висоту підняття і швидкість переміщення рідини в капілярах.

У площині поверхневого шару рідини напружені зв’язки між сусідніми молекулами. Це напруження зумовлене тим, що кожна поверхнева молекула взаємодіє з молекулами рідини, розміщеними з боку нижньої напівсфери (взаємодією з молекуламиатмосфери над поверхнею рідини можна знехтувати).Якщо, користуючись правилом паралелограма, об’єднати всі сили, які діють на кожну поверхневу молекулу з боку її сусідок, то отримаємо,що результуюча сила направлена перпендикулярно поверхні рідини всередину (рис. 6.1). Це і зумовлює напруження міжмолекулярних зв’язків між сусідніми молекулами в площині поверхні рідини.

В об’ємі рідини міжмолекулярні зв’язки не напружуються тому, що кожна молекула оточена сусідками з усіх боків і сили взаємо дії взаємно компенсуються, тобто результуюча сила, яка діє на кожну молекулу з боку її сусідок, дорівнює нулю.

Сила F напруження міжмолекуляр- Рис. 6.1.

них зв’язків у площині поверхні, яку називають силою поверхневого натягу, прямо пропорційна довжині l поверхневого ланцюга молекул і залежить від міжмолекулярної взаємодії в рідині:

F = l, (1)

де – коефіцієнт поверхневого натягу рідини.

Звідси:

= (2)

Коефіцієнт поверхневого натягу чисельно дорівнює силі поверхневого натягу, що діє на одиницю довжини ланцюга поверхневих молекул рідини.

У зв'язку з тим, що сили міжмолекулярної взаємодії в різних рідинах неоднакові, то й значення α у них різні. Тому, значення α дає інформацію про силу взаємодії молекул в рідині.

Знання коефіцієнта поверхневого натягу дозволяє знайти величину додаткового тиску Δр, що виникає при викривленій поверхні рідини (і піднімає чи опускає рідину в капілярі відносно її рівня в резервуарі). Додатковий тиск над (під) викривленою поверхнею рідини визначається за формулою Лапласа:

(3)

де R – радіус кривизни поверхні; „+” – відповідає випуклій поверхні; „-” – відповідає увігнутій поверхні.

 

 

Метод визначення коефіцієнта поверхневого натягу

за дапомогою установки Ребіндера

В даній роботі коефіцієнт поверхневого натягу визначають методом відриву повітряних бульбашок за допомогою установки Ребіндера (рис 6.2). Цей метод базується на використанні формули Лапласа.

Рис. 6.2.

Рис. 6.2. (а).

У досліджувану рідину опускають кінчик капіляра так, щоб він торкався поверхні рідини. Якщо з капіляру витискати повітря в рідину, то на кінці капіляра почнуть утворюватися бульбашки, тиск в середині яких буде дорівнювати тиску в капілярі. Бульбашка повітря відірветься від капіляра тоді, коли тиск в капілярі буде більшим за зовнішній тиск рідини на бульбашку, який дорівнює додатковому тиску Лапласа:

. (4)

Тиск р,необхідний для відриву бульбашки від капіляра створюється повільним перетіканням води із посудини 1 в посудину 3, в якій вода, що піднімається вверх, стискує повітря. Величину створеного тиску вимірюють водяним манометром 5.

Манометр – це вимірювальний прилад для визначення тиску рідини та газів.

В момент відриву бульбашки від поверхні рідини реєструється максимальний рівень води в правому коліні манометра. Максимальний гідростатичний тиск р піднятого стовпа рідини в коліні манометра, відкритому на повітря, матиме наступний вигляд:

р = g h, (5)

де ρ– густина води; h – максимальне підняття води відносно нульового рівня (0) в коліні манометра, відкритого на повітря.

Тоді із формул (5) і (4) маємо:

g h = . (6)

З метою уникнення труднощів, пов’язаних із визначенням радіуса R кривизни поверхні рідини, для відносних вимірювань коефіцієнтів поверхневого натягу рідин застосовують формулу (6), з якої за значеннями ρ, g, h, R можна знайти .

Спочатку колбу 6 заповнюють дистильованою водою. (Коефіцієнт поверхневого натягу води при температурі повітря в лабораторії беруть із довідкової таблиці). Якщо бульбашка відривається в дистильовану воду, і рівень води в правому коліні манометра піднімається на висоту h₀ (а в лівому на таку ж висоту опускається) формула (6) приймає вигляд:

. (7)

Далі, коли колба 7 заповнена досліджуваною рідиною, коефіцієнт поверхневого натягу якої невідомий і дорівнює , висота підняття рівня води в правому коліні манометра при відриванні бульбашки в дану рідину буде мати деяке значення h_х. Тоді формула (7) має вигляд:

. (8)

Почленно розділивши рівняння (8) на рівняння(7) отримуємо:

.

Звідси робоча формула для визначення _х:

, (9)

де – коефіцієнт поверхневого натягу дослідної рідини; – коефіцієнт поверхневого натягу дистильованої води (табличне значення); h – показання манометра в момент відриву бульбашок в дистильовану воду; h_х – показання манометра в момент відриву бульбашок в дослідну рідину.

 

Порядок виконання роботи

1. Сумістити нуль шкали манометра з рівнем води в обох колінах манометра, коли капіляр не торкається поверхні рідини у колбі 6.

2. Занурити капіляр в колбу з дистильованою водою так, щоб він тільки торкався її поверхні.

3. Відкрити кран 2, потім повільно відкривати кран 4. Як тільки почнуть з’являтися бульбашки, припинити відкривати кран 4. При такому положенні крана 4, рівень води в коліні манометра, відкритого на повітря, буде підніматися повільно.

4. Відмітити позначку шкали h , що співпадає з рівнем води в правому коліні манометра. Цей рівень відповідає максимальному тиску у капілярі в момент відриву бульбашки (після відриву бульбашки тиск різко падає). Після відриву бульбашки кран 4 закрити. Виміри повторити 3 рази.

5. Аналогічно виконати виміри h_х (h₁ чи h₂), коли капіляр занурений в колбу з розчинами спирту чи цукру.

6. Результати вимірювань записати в таблицю.

7. Коефіцієнт поверхневого натягу дистильованої води при температурі повітря в лабораторії взяти із таблиці № 4.

8. За формулою (4) вирахувати значення коефіцієнтів поверхневого натягу розчинів спирту і цукру.

9. Обчислити відносну похибку вимірювань:

%.

10. Кінцевий результат записати у вигляді:

Розчин спирту: (Дж/м²).

Розчин цукру: (Дж/м²).

Таблиця

№ п/п	t˚C	Дистильована вода	Розчин спирту	Розчин цукру
h0, м	α0, Дж/м2	h1, м	α1, Дж/м2	∆α1, Дж/м2	h2, м	α2, Дж/м2	∆α2, Дж/м2
серед.

 

Контрольні питання

1. Що таке поверхневий натяг?

2. Пояснити молекулярну природу поверхневого натягу рідин.

3. Фізичний зміст коефіцієнта поверхневого натягу і одиниці його вимірювання.

4. Додатковий тиск Лапласа під викривленою поверхнею рідини. Роль поверхневого натягу в капілярних явищах.

5. Чи залежить значення коефіцієнта поверхневого натягу від температури і чому?

6. Суть визначення коефіцієнта поверхневого натягу методом відриву повітряних бульбашок.